2021年秋季 七年级上册人教版数学 第1章 1.3有理数的加法 同步测试（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021年秋季 七年级上册人教版数学 第1章 1.3有理数的加法 同步测试（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-13 08:50:42 | ||
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文档简介
第1章《1.3有理数的加法》同步测试--2021年秋季七年级上册人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个点在数轴上表示－1，该点向右移动7个单位长度后所表示的数是（
）
A．－7
B．＋7
C．＋6
D．－6
2．若a，b是有理数，，则（
）
A．1或-7
B．-1或-7
C．1或7
D．1，7，-1或-7
3．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A．﹣6℃
B．﹣8℃
C．﹣10℃
D．﹣12℃
4．小麦做这样一道题“计算”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”□”表示的数是(
)
A．5
B．-5
C．11
D．-5或11
5．下列各式中，计算结果为正的是（???
）
A．（-7）+（+4）
B．2.7+（-3.5）
C．
D．
6．如果
a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（
）
A．c＞0，a＜0
B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b=0
7．
A．-1010
B．-2010
C．0
D．-1
8．若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．﹣1
D．1
9．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是
（
）
A．6
B．12
C．18
D．24
10．已知，则的值是（
）
A．－1
B．1
C．±1
D．不确定
二、填空题
11．________＋(－13)＝－6
12．已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=__________．
13．若，，且，则用“<”连接，，，，0得______．
14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，
，，则现在车上还有________.
15．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为_____．
16．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．
17．两小朋友在玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波拉契数列），请你认真观察这一列数规律，探究一下，上11级台阶共有_____种上法．
三、解答题
18．计算：
（1）(+15)+(–6);
（2）
(–1.1)+(–3.9);
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．运用运算律计算：
（1）；
（2）．
22．阅读下面文字：
对于()＋()＋17＋()，
可以按如下方法计算：
原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()]
＝0＋()
＝－1.
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036.
参考答案
1．C
【分析】
根据右移加，可得点向右移动6个单位长度后所表示的数．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，点右移几个单位，加几．
2．C
【分析】
根据题意易得a、b的值，然后代入求解即可．
【详解】
解：由可得：，
∴或，
∴1或7；
故选C．
【点睛】
本题主要考查绝对值及有理数的加减法，熟练掌握求一个数的绝对值及有理数的加减法是解题的关键．
3．A
【分析】
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】
解：∵﹣10﹣2＝﹣12（℃），﹣10+2＝﹣8（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣8℃至﹣12℃，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选A．
【点睛】
考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
4．D
【分析】
根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．
【详解】
解：设”□”表示的数是x，则
|（-3）+x|=8，
∴-3+x=-8或-3+x=8，
∴x=-5或11．
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5．C
【详解】
试题分析：根据有理数的加、减、乘、除进行计算，即可判断.
解：A、原式=-3,不合题意;
B、原式=-0.8,不合题意;
C、原式=,符合题意;
D、原式=-,不合题意,
故选C.
6．A
【分析】
根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|a|＞|b|＞|c|，那么|a|=|b|+|c|，进而得出可能存在的情况．
【详解】
解：∵a+b+c=0，
∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，
∵|a|＞|b|＞|c|，
∴|a|=|b|+|c|，
∴可能c、b为正数，a为负数；也可能c、b为负数，a为正数．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
7．A
【分析】
利用加法结合律使计算简便.
【详解】
解：
故选：A.
【点睛】
正确利用加法结合律是本题的解题关键.
8．C
【解析】
根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1.
故选C.
9．C
【分析】
根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
设中心数为x，
根据题意得，6+x+16=4+x+a，
∴a=18，
故选：C．
【点睛】
此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．
10．A
【分析】
先根据已知等式得出a、b、c的正负，再化简绝对值即可得．
【详解】
由题意得：均不为0，
因此，分以下四种情况：
（1）当中没有负数，都是正数时，
则，与题意不符，舍去；
（2）当中只有1个负数时，不妨设为负数，
则，符合题意，
此时；
（3）当中有2个负数时，不妨设为负数，
则，与题意不符，舍去；
（4）当中都是负数时，
则，与题意不符，舍去；
综上，的值为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了化简绝对值、有理数加法的应用，依据题意，正确分四种情况讨论是解题关键．
11．+7（或7）
【解析】试题解析：∵-6-（-13）=-6+13=7，
∴横线上应填7.
12．12或6．
【分析】
先根据绝对值的性质求出x=±9，y=±3．再由|x+y|=x+y确定有两种情况x=9，y=3或x=9，y=-3．分别代入x+y计算，即可得出结果．
【详解】
解：∵|x|=9，|y|=3，
∴x=±9，y=±3．
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=9，y=3或x=9，y=-3．
则x+y=12或x+y=6．
故答案为：12或6．
【点睛】
本题考查了绝对值的应用，掌握绝对值的性质并能准确求出x与y的值是解答此题的关键．
13．
【分析】
由，，且，得|a|＞|b|，从而-a＞b，
a＜-b；由b＞0，可知-b＜0；即可推出结论．
【详解】
解：∵，，且，
∴|a|＞|b|，-a＞0，-b＜0，
∴a＜-b，-a>b，
∴a＜-b＜0＜b＜-a．
故答案为a＜-b＜0＜b＜-a．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．13人
【分析】
直接用原人数加上每个站点上下车的人数，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，现在车上的人数为：
人；
故答案为13人.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算的运算法则.
15．5或1．
【分析】
根据绝对值的意义和有理数的加法法则来求解即可．
【详解】
解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∴x+y＝±1或±5，
∴|x+y|＝5或1．
故答案为5或1．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．解题的关键是不要漏解.
16．－54
【详解】
解：由题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，
当a是奇数时，a+1是偶数，
∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，
∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）
=1×46+H（99）
=46﹣100
=﹣54
故答案为﹣54
17．144
【分析】
根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8级台阶以及9，10，11台阶楼梯的上法．
【详解】
解：由题意，可得：第8个台阶有13+21＝34种上法，
第9个台阶有34+21＝55种上法，
第10个台阶有55+34＝89种上法，
因此上这11级台阶共有89+55＝144种上法．
故答案为：144．
【点睛】
此题考查了数字规律类问题，认真分析数字的变化规律并准确求解是解题的关键．
18．（1）9；（2）-5.
【分析】
（1）先去括号，然后计算即可；
（2）先去括号，然后计算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握有理数加法法则是解题的关键.
19．（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
【详解】
略
20．(1)+5;(2)-17
【分析】
根据加法交换律计算即可.
【详解】
（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了加法交换律，熟练掌握运算规律是解题的关键.
21．
【分析】
利用加法交换律和结合律将同分母结合相加可得出答案.
【详解】
解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查有理数的加法，掌握加法法则，并运用加法交换律和结合律可使计算更加简便.
22．-2.
【分析】
读懂例题，根据例题拆项计算即可.
【详解】
解：原式＝[(-2018)+()]＋[(－2017)＋()]＋[(－1)＋(－)]＋4036
＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－)＋(－)＋(－)]
＝0＋[(－)＋(－)＋(－)]
＝－2.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个点在数轴上表示－1，该点向右移动7个单位长度后所表示的数是（
）
A．－7
B．＋7
C．＋6
D．－6
2．若a，b是有理数，，则（
）
A．1或-7
B．-1或-7
C．1或7
D．1，7，-1或-7
3．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A．﹣6℃
B．﹣8℃
C．﹣10℃
D．﹣12℃
4．小麦做这样一道题“计算”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”□”表示的数是(
)
A．5
B．-5
C．11
D．-5或11
5．下列各式中，计算结果为正的是（???
）
A．（-7）+（+4）
B．2.7+（-3.5）
C．
D．
6．如果
a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（
）
A．c＞0，a＜0
B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b=0
7．
A．-1010
B．-2010
C．0
D．-1
8．若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．﹣1
D．1
9．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是
（
）
A．6
B．12
C．18
D．24
10．已知，则的值是（
）
A．－1
B．1
C．±1
D．不确定
二、填空题
11．________＋(－13)＝－6
12．已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=__________．
13．若，，且，则用“<”连接，，，，0得______．
14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，
，，则现在车上还有________.
15．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为_____．
16．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．
17．两小朋友在玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波拉契数列），请你认真观察这一列数规律，探究一下，上11级台阶共有_____种上法．
三、解答题
18．计算：
（1）(+15)+(–6);
（2）
(–1.1)+(–3.9);
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．运用运算律计算：
（1）；
（2）．
22．阅读下面文字：
对于()＋()＋17＋()，
可以按如下方法计算：
原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()]
＝0＋()
＝－1.
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036.
参考答案
1．C
【分析】
根据右移加，可得点向右移动6个单位长度后所表示的数．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，点右移几个单位，加几．
2．C
【分析】
根据题意易得a、b的值，然后代入求解即可．
【详解】
解：由可得：，
∴或，
∴1或7；
故选C．
【点睛】
本题主要考查绝对值及有理数的加减法，熟练掌握求一个数的绝对值及有理数的加减法是解题的关键．
3．A
【分析】
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】
解：∵﹣10﹣2＝﹣12（℃），﹣10+2＝﹣8（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣8℃至﹣12℃，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选A．
【点睛】
考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
4．D
【分析】
根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．
【详解】
解：设”□”表示的数是x，则
|（-3）+x|=8，
∴-3+x=-8或-3+x=8，
∴x=-5或11．
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5．C
【详解】
试题分析：根据有理数的加、减、乘、除进行计算，即可判断.
解：A、原式=-3,不合题意;
B、原式=-0.8,不合题意;
C、原式=,符合题意;
D、原式=-,不合题意,
故选C.
6．A
【分析】
根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|a|＞|b|＞|c|，那么|a|=|b|+|c|，进而得出可能存在的情况．
【详解】
解：∵a+b+c=0，
∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，
∵|a|＞|b|＞|c|，
∴|a|=|b|+|c|，
∴可能c、b为正数，a为负数；也可能c、b为负数，a为正数．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
7．A
【分析】
利用加法结合律使计算简便.
【详解】
解：
故选：A.
【点睛】
正确利用加法结合律是本题的解题关键.
8．C
【解析】
根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1.
故选C.
9．C
【分析】
根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
设中心数为x，
根据题意得，6+x+16=4+x+a，
∴a=18，
故选：C．
【点睛】
此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．
10．A
【分析】
先根据已知等式得出a、b、c的正负，再化简绝对值即可得．
【详解】
由题意得：均不为0，
因此，分以下四种情况：
（1）当中没有负数，都是正数时，
则，与题意不符，舍去；
（2）当中只有1个负数时，不妨设为负数，
则，符合题意，
此时；
（3）当中有2个负数时，不妨设为负数，
则，与题意不符，舍去；
（4）当中都是负数时，
则，与题意不符，舍去；
综上，的值为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了化简绝对值、有理数加法的应用，依据题意，正确分四种情况讨论是解题关键．
11．+7（或7）
【解析】试题解析：∵-6-（-13）=-6+13=7，
∴横线上应填7.
12．12或6．
【分析】
先根据绝对值的性质求出x=±9，y=±3．再由|x+y|=x+y确定有两种情况x=9，y=3或x=9，y=-3．分别代入x+y计算，即可得出结果．
【详解】
解：∵|x|=9，|y|=3，
∴x=±9，y=±3．
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=9，y=3或x=9，y=-3．
则x+y=12或x+y=6．
故答案为：12或6．
【点睛】
本题考查了绝对值的应用，掌握绝对值的性质并能准确求出x与y的值是解答此题的关键．
13．
【分析】
由，，且，得|a|＞|b|，从而-a＞b，
a＜-b；由b＞0，可知-b＜0；即可推出结论．
【详解】
解：∵，，且，
∴|a|＞|b|，-a＞0，-b＜0，
∴a＜-b，-a>b，
∴a＜-b＜0＜b＜-a．
故答案为a＜-b＜0＜b＜-a．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．13人
【分析】
直接用原人数加上每个站点上下车的人数，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，现在车上的人数为：
人；
故答案为13人.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算的运算法则.
15．5或1．
【分析】
根据绝对值的意义和有理数的加法法则来求解即可．
【详解】
解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∴x+y＝±1或±5，
∴|x+y|＝5或1．
故答案为5或1．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．解题的关键是不要漏解.
16．－54
【详解】
解：由题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，
当a是奇数时，a+1是偶数，
∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，
∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）
=1×46+H（99）
=46﹣100
=﹣54
故答案为﹣54
17．144
【分析】
根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8级台阶以及9，10，11台阶楼梯的上法．
【详解】
解：由题意，可得：第8个台阶有13+21＝34种上法，
第9个台阶有34+21＝55种上法，
第10个台阶有55+34＝89种上法，
因此上这11级台阶共有89+55＝144种上法．
故答案为：144．
【点睛】
此题考查了数字规律类问题，认真分析数字的变化规律并准确求解是解题的关键．
18．（1）9；（2）-5.
【分析】
（1）先去括号，然后计算即可；
（2）先去括号，然后计算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握有理数加法法则是解题的关键.
19．（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
【详解】
略
20．(1)+5;(2)-17
【分析】
根据加法交换律计算即可.
【详解】
（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了加法交换律，熟练掌握运算规律是解题的关键.
21．
【分析】
利用加法交换律和结合律将同分母结合相加可得出答案.
【详解】
解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查有理数的加法，掌握加法法则，并运用加法交换律和结合律可使计算更加简便.
22．-2.
【分析】
读懂例题，根据例题拆项计算即可.
【详解】
解：原式＝[(-2018)+()]＋[(－2017)＋()]＋[(－1)＋(－)]＋4036
＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－)＋(－)＋(－)]
＝0＋[(－)＋(－)＋(－)]
＝－2.