2021—2022学年苏科版数学七年级上册3.6 整式的加减法练习 （word版、含答案）

整式的加减练习
一、选择题：
1．计算－2x2
+
3x2的结果为
(
)
A．一522
B．522
C．一x2
D．z2
2．a，b，c都是有理数，则2a－3b
+
c的相反数是
(
)
A．3b－2a－c
B．3b－2aa
+
c
C．－3b－2a
+
c
D．3b
+
2a－c
3．已知－x
+
2y=5，那么5(x－2y)2－3(x－2y)－60的值为
(
)
A．80
B．10
C．210
D．40
4．不改变代数式a－(b－3c)的值，把代数式括号前的“－”号变成“+”号，结果应是
(
)
A．a
+
(b－3c)
B．a
+
(－b－3c)
C．a
+
(b
+
3c)
D．a
+
(－b
+
3c)
5．长方形的一边长为4x
+
y，另一边比它小x－y，则这个长方形的周长为
(
)
A．4x
+y
B．8x
+
2y
C．14x
+
6y
D．12x
+
8
y
6．若多项式11x5
+
16x2－1与多项式3x3
+
4mx2－15x
+
13的和不含二次项，则m等于
(
)
A．2
B．－2
C．4
D．－4
7．化简5(2x－3)+4(3－2x)结果为
(
)
A．2x－3
B．2x
+
9
C．8x－3
D．18x－3
8．不改变代数式a－(b－3c)的值，把代数式括号前的“一”号变成“+”号，结果应是
(
)
A．a
+
(b－3c)
B．a
+
(－b－3c)
C．a
+
(b
+
3c)
D．a
+
(－b
+
3c)
9．下列各式中错误的共有
(
)
①
a
+
(b
+
c)=
ab+ac；②
a－(b
+
c－d)=
a－b－c
+
d；③
a
+
2(b－c)=
a
+
2b－c；
④
a2－[－(－a
+
b)]=a2－a
+
b．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．－a+2b－3c的相反数是
(
)
A．a－2b+
3c
B．a－2b－3c
C．a
+
2b－3c
D．a
+
2b
+
3c
11．若a<0，ab<0，则－的值是
(
)
A．3
B．－3
C．2b－2a
+
5
D．不能确定
12．已知m2
+
m－1=0，m3
+
2m2+2
011的值为
(
)
A．2
012
B．2
013
C．2
014
D．2
015
13．化简m﹣（m﹣n）的结果是（　　）
A．2m﹣n
B．n﹣2m
C．﹣n
D．n
14．下列运算正确的是（　　）
A．（a﹣b）+（b﹣a）=0
B．2a3﹣3a3=a3
C．a2b﹣ab2=0
D．y
x﹣x
y=2y
15．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）
A．﹣2x2+y2
B．2x2﹣y2
C．x2﹣2y2
D．﹣x2+2y2
16．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）
A．4a+5b
B．a+b
C．a+5b
D．a+7b
17．已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为（　　）
A．x+3
B．x﹣3
C．﹣2x2+x﹣3
D．﹣2x2+x+3
18．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（　　）
A．4x﹣3y
B．﹣5x+3y
C．﹣2x+y
D．2x﹣y
19．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果（　　）
A．a﹣b
B．b+c
C．0
D．a﹣c
20．下列计算正确的是（　　）
A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b
B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3b
C．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y
D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n
21．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）
A．2m﹣4
B．2m﹣2n﹣4
C．2m﹣2n+4
D．4m﹣2n+4
22．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（　　）
A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
23．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）
A．6，26
B．﹣6，26
C．6，﹣26
D．﹣6，﹣26
24．已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（　　）
A．﹣1
B．﹣1或﹣7
C．±1或±7
D．1或7
25．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（　　）
A．﹣2
B．0
C．2
D．3
26．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（　　）
A．3x2y
B．﹣3x2y+xy2
C．﹣3x2y+3xy2
D．3x2y﹣xy2
27．已知整式6x﹣l的值是2，y2的值是4，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）=（　　）
A．﹣
B．
C．或﹣
D．2或﹣
二、填空题：
1．如果单项式x
a+1
y3与2x3
y
b是同类项，那么ab=
．
2．容量是56升的铁桶，装满油，取出(x
+
1)升后，桶内还剩油
升．
3．(1)
比2m2－4m
+
1少3(m2－2m
+
1)的整式是
．
(2)
多项式x2－5x与－x2
+
2x的差是
．
(3)
一个多项式加上5x2
+
3x－2的和为2－3x2
+
4x，则这个多项式是
．
4．当l≤m＜3
时，化简－=
．
5．若x2
+
x=2，则(x2
+
2x)－(x
+
1)的值是
．
6．在下列各式的括号内填上适当的项．
－2a2
+
a－3=－(
)；a
+
b－c
+
d=a
+
b－(
)；
(x－2
y
+
z)(
x
+
2y－z)=[
x－(
)][
x
+
(
)]．
7．把多项式x3－5x2+4x－9的中间两项用括号括起来，并使括号前带有“－”号：
．
8．一个多项式减去3a2－9a
+
5得－7a2+10a－5，这个多项式为
．
9．已知2x－y=3，那么1－4x+2y=
．
10．化简：4－π－=
．
11．已知m2+
m
n
+
2n2=11，m
n
+
n2=6，则m2
+
n2的值为
．
12．化简3a﹣（2a+b）的结果是　
　．
13．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=　
　．
14．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是　
　．
15．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　
　．
16．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=　
　．
17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是　
　（用只含b的代数式表示）．
三、解答题：
1．化简：
（1）
m
n﹣4mn+7
（2）6a+2（a﹣c）
（3）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）
（4）x2﹣[7x﹣（x+3）]+2x2．
2．已知A=x2+x
y﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，计算：
（1）A+B；
（2）A﹣B．
3．先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a=2，b=1．
4．化简计算：
(1)
6x2
y+2x
y－3x2
y2－7x－5y
x－4y2
x2－6x2
y．
(2)
2(x2－x
y)－3(2x2－3x
y)－2
[x2－(2x2－x
y
+
y2)]．
5．若多项式(2m
x2－x2+3x
+
1)－(5x2－4y2
+
3x)的值与x无关，求2m3－[3m2
+
(4m－5)
+
m]的值。
6．(1)
已知A=a3－2a2
b
+
ab2，B=3a2
b
+
2ab2－a2，且A=2B+C，求C．
(2)
已知多项式A=3x2－5x
+
3，B=2x2－5x－1，比较两个多项式的大小．
7．已知a2
+
ab=3，ab
+
b2=6，求①
a2－b2的值；②
a2
+
4ab
+
3b2的值．
8．小亮在计算某多项式减去2a2+3a－5的差时，误认为是加上2a2
+3a－5，求得答案是a2
+
a－4．(1)
求这个多项式；(2)正确答案是多少?
9．(1)
若多项式2(x2－3xy－y2)－(x2
+
2mxy
+
y2)中不含xy项，则m等于
．
(2)
已知代数式ax5
+
bx3
+
cx－5，当x=－2
时的值为7，那么当x=2
时，该代数式的值是多少?
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
－(b－c)+－(c－a)
－－+
11．已知m2－mn=21，mn－n2=－15，求代数式：(1)
m2－n2；(2)
m2－2mn+n2的值．
12．有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2，其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．
13．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10
000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5
000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利?
参考答案
一、选择题：
D
2．A
3．A
4．D
5．C
6．D
7．A
8．D
9．B
10．A
11．B
12．A
13．D．14．A．15．B．16．C．17．D．18．B．19．C．20．B．21．C．22．A．
23．C．24．C．25．B．26．B．27．C．
二、填空题：
1．8
2．(55－x)
3．(1)
－m2
+2m－2
(2)
2x2－7x
(3)
－8x2
+
x
+4
4．2m－4
5．1
6．2a2－a
+
3
c－d
2y－z．2y－z
7．x3－(5x2－4x)－9
8．－4a2+a
9．－5
10．6—2π
11．5
12．a﹣b．
13．3x﹣10．
14．10a﹣2b
15．1
16．﹣b+c+a
17．4b．
三、解答题：
1．解：（1）原式=﹣m
n+7；
（2）原式=6a+2a﹣2c=8a﹣2c；
（3）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=5a+3b﹣3a2；
（4）原式=x2﹣7x+x+3+2x2=3x2﹣6x+3．
　
2．解：（1）∵A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A+B=（x2+x
y﹣y2）+（3xy﹣x2）=x2+x
y﹣y2﹣3xy﹣x2=﹣2xy﹣y2；
（2）∵A=x2+x
y﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A﹣B=（x2+x
y﹣y2）﹣（﹣3xy﹣x2）=x2+x
y﹣y2+3xy+x2=2x2+4xy﹣y2．
　
3．解：原式=a2﹣4b2﹣3a2+12b2﹣a2+4b2﹣5a2+5b﹣b+a2=﹣7a2+12b2+4b，
当a=2，b=1时，原式=﹣28+12+4=﹣12．
4．(1)
－7x2
y2－3xy－7x
(2)
－2x2
+
5xy
+
2y2
5．17
6、(1)∵A=a3－2a2
b
+
ab2，B=3a2b
+
2ab2－a2，A=2B+C，
∴C=A－2B=(a3－2a2
b
+
ab2)－2(3a2
b
+
2ab2－a2)=
a3－2a2
b
+
ab2－6a2
b－4ab2
+
2a2=a3－8a2
b－3ab2
+
2a2．
（2）∵A=3x2－5x
+
3，B=2x2－5x－1，
∴A－B=3x2－5x+3－(2x2－5x－1)=3x2－5x
+
3－2x2
+
5x
+1=x2
+
4>0，∴A>B．
7、①∵a2
+
ab=3，ab
+
b2=6,∴a2－b2=(a2
+
ab)－(ab
+
b2)=3－6=－3；
②∵a2
+
ab=3，ab
+
b2=6，∴a2
+
4ab
+
3b2=(a2
+
ab)+3(ab
+
b2)=3+18=21．
8．(1)
－a2－2a+1
(2)
－3a2－5a
+
b
9．(1)
m=－3
(2)
－17
10．(1)
a－2b－c
(2)
－a+b－c
11．(1)
m2－n2=6
(2)
m2－2mn+n2=36
12．解：∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，
∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．
13．第n年在A公司收入为10
000+(n－1)×200，第n年在B公司收入为[
5
000+(n－1)，100]+[5
000+(n－1)·100+50]=10
050+(n－1)·200，
而10
000+(n－1)·200一[10
050+(n－1)·200]=50，所以选择B公司有利．