3.4.2 整式的加减同步练习(含解析）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第三章整式及其加减
3.4
整式的加减
第2课时
整式的加减???去括号法则
【知识清单】
1.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前的数字因数，无论其正、负都带着符号乘以括号里的每一项.
3.整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项.
【经典例题】
例题1、化简：?2(5x2?5x)+5(2x2?2x?1)+5
【考点】去括号合并同类项．?
【分析】先去括号，再根据法则合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】?2(5x2?5x)+5(2x2?2x?1)+5
=?10x2+10x+10x2?10x?5+5
=(?10+10)x2+(10?10)x+(?5+5)=0，
【点评】本题考查了合并同类项得法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．
例题2、先化简，再求值：
(1)?3a2b+(5ab2?a2b)?5(ab2?3a2b)，其中a=?2，b=?0.5；
(2)3x2y?[3xy2?4(xy?1.5x2y)+7xy]+5xy2，其中x=?，y=3．
【考点】去括号合并同类项．
【分析】根据同类项的定义确定同类项，再依据合并同类项法则进行计算即可；合并后的代数式代入给定的数值进行计算.?
【解答】(1)原式=?3a2b+5ab2?a2b?5ab2+15a2b
=11ab2，
∵a=?1，b=?2
∴原式=11；
(2)原式=3x2y?3xy2+4xy?6x2y?7xy+5xy2
=?3
x2y+2
xy2?3
xy
∵x=3，y=?，
∴原式=?3
x2y+2
xy2?3
xy
=?3×(?)2×3+2×(?)×32?3×(?)×3
=?1?6+3=?7.
【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，最后代入给定的数值计算出结果即可，这是各地中考的常考点．
【夯实基础】
1、下列去括号正确的是
(　　)
A．?(5x?2y+3)=?5x+2y+3
B．(3x?5y)?(7x?3)
=3x?5y?7x?3
C．?(7a?6b)?(2a+3b)=?7a+6b?2a?3b
D．(?5m+3n)?
(m+n)=?5m?3n?m?n
2、若单项式?5xm+3y3与2x6yn?1合并后仍然是一个单项式，则mn的值为(
)
A．9
B．
27
C．64
D．81
3、下列各式与相等的是(
)
A．12x?7y
B．4y?12x
C．12x+7y
D．?12x?7y
4、若ab=3，c+d=2，则(b+c)(ad)5等于(
)
A．1
B．1
C．5
D．5
5、m+n的相反数为
；a?b的相反数为
.
6、m与n是互为相反数，则(5m?3n)?(3m?5n)=
.
7、去括号：.
8、合并同类项：(1)
；
(2)4a2b3(?3a2b+5ab2)?(2ab23a2b)；
9、先化简，再求值
(1)
a26(aa2)24(a+a2)5，其中a=4；
(2)2(a2b+ab2)2(a2b2)
+4(ab2?1)，其中a=3，b=?2.
【提优特训】
10、下列各组式子中，和为零的有(
)
①2x3y与2x+3y；②4a+2b与4a2b；③m+3n与3nm；④7p+4q与7p4q.
A．①②④
B．②④
C．①③
D．③④
11、若多项式11x2+3x?2x2?7x+3mx2+2，合并同类项后是一个二次三项式，则m满足的条件是(
)
A.
m=?3　　　
B.
m≠?3　　　
C.
m=3
　　　
D.
m≠3
12、下列去括号，错误的有(
)个
①
x2+(3x2)=x2?3x2；②
2a2(2a3)=2a22a3；③
m3(n2)=m3n+2，
④
a5(bc)=a5b+5c
A.
0　　
　
B.
1　　　
C.
2
　　
　D.
3
13、当x=4时，代数式a(x3)2+b(x3)?3的值为2，则(2a+2b5)(143a3b)的值为(
)
A.
1　　
　
B.
1　　　
C.
5
　
　　D.
5
14、若规定“※”是一种新的运算，a※b=4a?5b，(x2?5y)
※(2y+3x2)
=
.
15、(1)若m?n=6，mn=8，则(11m6n5mn)(9m4n+mn)=
.
(2)已知a23ab=?12，3abb2=6，则代数式3a23b2的值为
.
16、小明在计算“A?(2ab+3b2?ac)”时，因急于上交作业，将“A?”写成了“A+”，得到结果
为5ab3b2，试问正确的结果是多少？
17、某人查阅一本共m页的资料，第一天看了全部的少9页，第二天看了剩下的多9页，第三天把剩下的全部看完，这个人第三天看了多少页？若m=990，则第三天看了多少页？
18、有这样一道题：计算(5x36xy2+3x2y)
3(x3?x2y?y3)+(
2x37x2y3y3)的值，其中x=2，
y=，小明把y=错抄成y=，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因.
【中考链接】
19、(2021?河北)
不一定相等的一组是(
)
A．a+b与b+a?
B．3a与a+a+a
C．a3与a·a·a
D．3(a+b)与3a+b
20、(2021?湖南常德)
如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为
．(用含n的代数式表示)
参考答案
1、C
2、D
3、A
4、B
5、mn，a+b
6、0
7、
10、B
11、B
12、C
13、D
14、?15x2?30y
15、(1)60，(2)
?18
19、D
20、2n2+2n
8、合并同类项：(1)
；
解：原式=
=?6x?1；
(2)4a2b3(?3a2b+5ab2)?(2ab23a2b)；
解：原式=4a2b+9a2b?15ab2?2ab2+3a2b
=16a2b?17
ab2.
9、先化简，再求值
(1)
a26(aa2)24(a+a2)5，其中a=4；
解：原式=a26a+8a2+4+20a?6a24
=a2+14a
当a
=?4时，
原式=a2+14a=8?56=?48；
(2)2(a2b+ab2)2(a2b2)
+4(ab2?1)，其中a=3，b=?2.
解：原式=2a2b+2ab22a2b+4
+4ab2?4
=6ab2
当a=3，b=?2时，
原式=6ab2=6×3×(?2)2
=72.
16、小明在计算“A?(2ab+3b2?ac)”时，因急于上交作业，将“A?”写成了“A+”，得到结果
为5ab3b2，试问正确的结果是多少？
解：根据题意，得A=5ab3b2?(2ab+3b2?ac)
=5ab3b2?2ab?3b2+ac
=3ab?6b2+ac
所以A?(2ab+3b2?ac)
=3ab?6b2+ac?2ab?3b2+ac
=ab?9b2+ac.
17、某人查阅一本共m页的资料，第一天看了全部的少9页，第二天看了剩下的多9页，第三天把剩下的全部看完，这个人第三天看了多少页？若m=990，则第三天看了多少页？
解：第一天看了m?9?，剩下：m?(m?8)=
m+9，
第二天看了(m+9)×+9=，
第三天看了：m+9?()=.
当m=990时，=437?(页).
18、有这样一道题：计算(5x36xy2+3x2y)
3(x3?x2y?y3)+(
2x37x2y3y3)的值，其中x=2，
y=，小明把y=错抄成y=，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因.
解：原式=5x36xy2+3x2y
3x3+4x2y+3y3+2x37x2y3y3
=4x36xy2
∵合并的结果中的一项含y2的项，另一项不含y.
∴不论y=或y=，y2的结果都是，
∴不影响最后的结果.
第20题图
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