三角恒等变换单元巩固练习2020-2021学年高中数学人教A版必修4（word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 三角恒等变换单元巩固练习2020-2021学年高中数学人教A版必修4（word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-14 12:39:43 | ||
图片预览
文档简介
三角恒等变换单元巩固测试
一、选择题
1．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）计算的结果是（
）.
A．
B．
C．
D．
2.（2020·四川省泸县第二中学高一期中）若，是第三象限的角，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·成都市·棠湖中学高一月考）已知、为锐角，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
4.（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知为锐角，且，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·林芝市第二高级中学高一期末）计算的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
6.（2019·四川成都市·成都外国语学校高一月考）已知，则=（
）
A．
B．
C．
D．
7.（2020·四川成都市·高一月考（理））已知，，则（
）
A．
B．
C．1
D．
8.（2019·四川成都市·成都七中高一期末）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
9.（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））已知，则
A．
B．
C．
D．
10.（2020·四川南充市·阆中中学高三月考（理））已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
11.（2020·四川遂宁市·高三零模（文））已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2021·全国高三专题练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
二、填空题
13.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期末（理））已知，则______.
14.（2019·四川成都市·树德中学高一考试）已知，则____________．
15.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一开学考试（理））若，则________．
三、解答题
16.（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一月考）求值：（1）；（2）
17.（2019·四川宜宾市·高一期末）已知函数．
求函数的最大值；
若，时，求的值．
18．（2019·四川成都市·树德中学高一月考）已知向量，.
（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.
19．（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期中（文））已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）当时，求函数的值域.
20.（2018·四川棠湖中学高二开学考试（文））已知函数
（1）求的最小正周期和最值
（2）设是第一象限角，且求的值。
三角恒等变换单元巩固测试
一、选择题
1．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）计算的结果是（
）.
A．
B．
C．
D．
【详解】解：
.选：C.
2.（2020·四川省泸县第二中学高一期中）若，是第三象限的角，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】是第三象限角，，且，
因此，，故选B.
3．（2020·成都市·棠湖中学高一月考）已知、为锐角，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】为锐角，则，所以，，
.故选：C.
4.（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知为锐角，且，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】因为，，所以，
所以.故选：C.
5．（2020·林芝市第二高级中学高一期末）计算的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】原式．故选C
6.（2019·四川成都市·成都外国语学校高一月考）已知，则=（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】∵，∴．
故选D．
7.（2020·四川成都市·高一月考（理））已知，，则（
）
A．
B．
C．1
D．
【详解】：，，，.
8.（2019·四川成都市·成都七中高一期末）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】由和两角和的正弦公式，
得
，
由辅助角公式整理得，，由二倍角的余弦公式，
.故选：C
9.（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））已知，则
A．
B．
C．
D．
【解析】因为，
故选B．
10.（2020·四川南充市·阆中中学高三月考（理））已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】，，即，，
.故选：B
11.（2020·四川遂宁市·高三零模（文））已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】因为，所以，
所以，所以，所以，故选：C.
12．（2021·全国高三专题练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
【详解】依题意，故只需将函数的图象向左平移个单位.所以选C.
二、填空题
13.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期末（理））已知，则______.
【详解】因为，所以，故答案为：.
14.（2019·四川成都市·树德中学高一考试）已知，则____________．
【解析】，
则
.
15.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一开学考试（理））若，则________．
【详解】由题知，，
则即：
则①+②得：，解得：，
则.即：.故答案为：.
三、解答题
16.（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一月考）求值：（1）；（2）
【详解】（1）
（2），则原式
17.（2019·四川宜宾市·高一期末）已知函数．
求函数的最大值；
若，时，求的值．
【详解】(1)
，的最大值为
，
两边平方得，
，，
18．（2019·四川成都市·树德中学高一月考）已知向量，.
（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.
【解析】（1）当时，，，所以
.
（2）
，
若，则
，即，
因为，所以，所以，
则
.
19．（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期中（文））已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）当时，求函数的值域.
【详解】（1）
，函数的最小正周期为，
令，得，所以其对称轴方程为：；
（2）时，，
，所以，
所以当时，求函数的值域为.
20.（2018·四川棠湖中学高二开学考试（文））已知函数
（1）求的最小正周期和最值
（2）设是第一象限角，且求的值。
【解析】(1)
，的最小正周期是，最大值为
，最小值为
（2）则
则，即，又为第一象限的角，则
一、选择题
1．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）计算的结果是（
）.
A．
B．
C．
D．
2.（2020·四川省泸县第二中学高一期中）若，是第三象限的角，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·成都市·棠湖中学高一月考）已知、为锐角，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
4.（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知为锐角，且，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·林芝市第二高级中学高一期末）计算的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
6.（2019·四川成都市·成都外国语学校高一月考）已知，则=（
）
A．
B．
C．
D．
7.（2020·四川成都市·高一月考（理））已知，，则（
）
A．
B．
C．1
D．
8.（2019·四川成都市·成都七中高一期末）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
9.（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））已知，则
A．
B．
C．
D．
10.（2020·四川南充市·阆中中学高三月考（理））已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
11.（2020·四川遂宁市·高三零模（文））已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2021·全国高三专题练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
二、填空题
13.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期末（理））已知，则______.
14.（2019·四川成都市·树德中学高一考试）已知，则____________．
15.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一开学考试（理））若，则________．
三、解答题
16.（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一月考）求值：（1）；（2）
17.（2019·四川宜宾市·高一期末）已知函数．
求函数的最大值；
若，时，求的值．
18．（2019·四川成都市·树德中学高一月考）已知向量，.
（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.
19．（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期中（文））已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）当时，求函数的值域.
20.（2018·四川棠湖中学高二开学考试（文））已知函数
（1）求的最小正周期和最值
（2）设是第一象限角，且求的值。
三角恒等变换单元巩固测试
一、选择题
1．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）计算的结果是（
）.
A．
B．
C．
D．
【详解】解：
.选：C.
2.（2020·四川省泸县第二中学高一期中）若，是第三象限的角，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】是第三象限角，，且，
因此，，故选B.
3．（2020·成都市·棠湖中学高一月考）已知、为锐角，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】为锐角，则，所以，，
.故选：C.
4.（2020·广西桂林十八中高三月考（文））已知为锐角，且，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】因为，，所以，
所以.故选：C.
5．（2020·林芝市第二高级中学高一期末）计算的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】原式．故选C
6.（2019·四川成都市·成都外国语学校高一月考）已知，则=（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】∵，∴．
故选D．
7.（2020·四川成都市·高一月考（理））已知，，则（
）
A．
B．
C．1
D．
【详解】：，，，.
8.（2019·四川成都市·成都七中高一期末）若，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】由和两角和的正弦公式，
得
，
由辅助角公式整理得，，由二倍角的余弦公式，
.故选：C
9.（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三二模（理））已知，则
A．
B．
C．
D．
【解析】因为，
故选B．
10.（2020·四川南充市·阆中中学高三月考（理））已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】，，即，，
.故选：B
11.（2020·四川遂宁市·高三零模（文））已知，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【详解】因为，所以，
所以，所以，所以，故选：C.
12．（2021·全国高三专题练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
【详解】依题意，故只需将函数的图象向左平移个单位.所以选C.
二、填空题
13.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期末（理））已知，则______.
【详解】因为，所以，故答案为：.
14.（2019·四川成都市·树德中学高一考试）已知，则____________．
【解析】，
则
.
15.（2020·四川成都市·成都外国语学校高一开学考试（理））若，则________．
【详解】由题知，，
则即：
则①+②得：，解得：，
则.即：.故答案为：.
三、解答题
16.（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一月考）求值：（1）；（2）
【详解】（1）
（2），则原式
17.（2019·四川宜宾市·高一期末）已知函数．
求函数的最大值；
若，时，求的值．
【详解】(1)
，的最大值为
，
两边平方得，
，，
18．（2019·四川成都市·树德中学高一月考）已知向量，.
（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.
【解析】（1）当时，，，所以
.
（2）
，
若，则
，即，
因为，所以，所以，
则
.
19．（2020·四川成都市·成都外国语学校高一期中（文））已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）当时，求函数的值域.
【详解】（1）
，函数的最小正周期为，
令，得，所以其对称轴方程为：；
（2）时，，
，所以，
所以当时，求函数的值域为.
20.（2018·四川棠湖中学高二开学考试（文））已知函数
（1）求的最小正周期和最值
（2）设是第一象限角，且求的值。
【解析】(1)
，的最小正周期是，最大值为
，最小值为
（2）则
则，即，又为第一象限的角，则