2021-2022学年人教版八年级数学上册12.1 全等三角形 能力提升卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册12.1 全等三角形 能力提升卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 20:30:09 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
能力提升卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是( )
A．△ABC≌△DEF
B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF
D．EC＝CF
2.
下列选项中表示两个全等形的是(
)
A.形状相同的两个图形
B．能完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．周长相等的两个图形
3.
如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有(
)
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
4.
如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(
)
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
5.
如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的是(
)
A．①②③④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
6.
如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为( )
A．10
B．6
C．4
D．2
7.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．AC＝DE
B．BC＝EF
C．∠AEF＝∠D
D．AB⊥DF
8.
如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为(
)
A．8
B．7
C．6
D．5
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为_________，AC的对应边为__________.
10.
如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的长为____．
11.
如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于____．
12.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，求得x＝____．
13.
如图，三角形纸片ABC，AB＝10
cm，BC＝7
cm，AC＝6
cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为_____cm.
14.
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为____．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，△ABC≌△CDA，AC是公共边，线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由．
16．(8分)
如图，△ABD≌△ACE，写出对应边和对应角，并证明∠1＝∠2.
17．(8分)
如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上.
(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
18．(10分)
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.
若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度数．
19．(12分)
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.
(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；
(2)求△DCP与△BPE的周长之和．
参考答案
1-4DBDC
5-8CDDB
9.
∠ACB，A′C′
10.
4
11.
60°
12.
20
13.
9
14.
80°
15.
解：∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD
16.
解：对应边：AB与AC，AD与AE，BD与CE；对应角：∠ABD与∠ACE，∠A＝∠A，∠ADB与∠AEC.∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，∴∠1＝∠2
17.
解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED－∠D＝60°，∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°.
(2)∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9，∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12.
18.
解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E.
∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE＝(∠ABE－∠DBC)＝×(160°－30°)＝65°.
∵∠E＋∠PBE＋∠BPE＝180°，∠C＋∠DPC＋∠PDC＝180°，∠DPC＝∠BPE.∴∠PBE＝∠PDC＝65°
19.
解：(1)∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°.
(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4.
12.1全等三角形
能力提升卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是( )
A．△ABC≌△DEF
B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF
D．EC＝CF
2.
下列选项中表示两个全等形的是(
)
A.形状相同的两个图形
B．能完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形
D．周长相等的两个图形
3.
如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有(
)
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
4.
如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(
)
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
5.
如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的是(
)
A．①②③④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
6.
如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为( )
A．10
B．6
C．4
D．2
7.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．AC＝DE
B．BC＝EF
C．∠AEF＝∠D
D．AB⊥DF
8.
如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为(
)
A．8
B．7
C．6
D．5
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为_________，AC的对应边为__________.
10.
如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的长为____．
11.
如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于____．
12.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，求得x＝____．
13.
如图，三角形纸片ABC，AB＝10
cm，BC＝7
cm，AC＝6
cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为_____cm.
14.
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为____．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，△ABC≌△CDA，AC是公共边，线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由．
16．(8分)
如图，△ABD≌△ACE，写出对应边和对应角，并证明∠1＝∠2.
17．(8分)
如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上.
(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
18．(10分)
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.
若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度数．
19．(12分)
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.
(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；
(2)求△DCP与△BPE的周长之和．
参考答案
1-4DBDC
5-8CDDB
9.
∠ACB，A′C′
10.
4
11.
60°
12.
20
13.
9
14.
80°
15.
解：∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD
16.
解：对应边：AB与AC，AD与AE，BD与CE；对应角：∠ABD与∠ACE，∠A＝∠A，∠ADB与∠AEC.∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC，∴∠1＝∠2
17.
解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED－∠D＝60°，∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°.
(2)∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9，∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12.
18.
解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E.
∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE＝(∠ABE－∠DBC)＝×(160°－30°)＝65°.
∵∠E＋∠PBE＋∠BPE＝180°，∠C＋∠DPC＋∠PDC＝180°，∠DPC＝∠BPE.∴∠PBE＝∠PDC＝65°
19.
解：(1)∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°.
(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4.