2021-2022学年人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法 同步培优提升训练 （word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法 同步培优提升训练 （word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 20:32:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步培优提升训练（附答案）
1．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
2．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．2或﹣2
3．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0
B．a＞0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b＝0
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣50
D．51
6．下列结论错误的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0
7．自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为（ ）
A．0
B．﹣100
C．100
D．200
8．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（ ）
A．符号相同
B．符号相同或它们有一个为0
C．符号相同或它们中至少有一个为0
D．符号相反
9．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．计算：3﹣（﹣5）+7＝
．
11．若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b＝
．
12．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有
人．
13．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝
．
14．有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|的值为
．
15．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x+y＝
．
16．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝
．
17．如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值
．
16
x
11
15
12
18．计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
参考答案
1．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．
B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．
C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，
故选：B．
2．解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，
故选：A．
3．解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
只有A符合题意．
故选：A．
4．解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
5．解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）
＝﹣50+（101）
＝51．
故选：D．
6．解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0正确，故本选项错误；
B、若a＜b，b＞0，则a﹣b＜0正确，故本选项错误；
C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0正确，故本选项错误；
D、若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0错误，故本选项正确．
故选：D．
7．解：由题意得：（1﹣0）+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+（9﹣8）…+（199﹣198）
＝1+1+1+1+1…+1
＝100．
故选：C．
8．解：分三种情况：
①当x、y同号时，
|x+y|＝|x|+|y|成立；
②当x、y异号时，
|x+y|＝||x|﹣|y||≠|x|+|y|，不成立；
③当x、y中至少有一个为0时，
|x+y|＝|x|+|y|成立．
故符号相同或它们中至少有一个为0时，|x+y|＝|x|+|y|成立．
故选：C．
9．解：①因为0不是最小的整数，所以①错误，不符合题意；
②因为在数轴上7与9之间的有理数有无数个，所以②错误，不符合题意；
③因为a+b＝0，所以a、b互为相反数，所以③正确，符合题意；
④因为有理数相加，和不一定大于其中一个加数，所以④正确，符合题意；
⑤因为1不是绝对值最小的正数，所以⑤错误，不符合题意；
⑥因为有理数分为正有理数、0和负有理数，所以⑥错误，不符合题意．
所以结论正确的有③④，2个．
故选：B．
10．解：3﹣（﹣5）+7
＝3+5+7
＝15
故答案为15．
11．解：∵|a|＝19，|b|＝97，
∴a＝±19，b＝±97，
∵|a+b|≠a+b，
∴①当b＝﹣97，a＝﹣19时，a﹣b＝78；
②当b＝﹣97，a＝19时，a﹣b＝116．
故答案为：78或116．
12．解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
13．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
14．解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，
∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，
则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+3+b﹣1＝a+c+2＝2．
故答案为：2．
15．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵|x﹣y|＝﹣（x﹣y），
∴x﹣y≤0，
∴x＝﹣5，y＝±3，
当x＝﹣5、y＝﹣3时，x+y＝﹣5﹣3＝﹣8；
当x＝﹣5、y＝3时，x+y＝﹣5+3＝﹣2；
故答案为：﹣8或﹣2
16．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，
故答案为：
17．解：16+11+12＝39，
39﹣11﹣15＝13，
39﹣12﹣13＝14，
x＝39﹣16﹣14＝9．
故答案为：9．
18．解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）＝﹣﹣+＝﹣
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝13+15＝28
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12＝6
19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
20．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，
200×7+9＝1409（辆），
故该厂本周实际生产自行车1409辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216﹣190＝26（辆），
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额＝7×200×60+9×75＝84675（元），
故该厂工人这一周的工资总额是84675元．
1．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
2．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．2或﹣2
3．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0
B．a＞0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b＝0
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣50
D．51
6．下列结论错误的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0
7．自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为（ ）
A．0
B．﹣100
C．100
D．200
8．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（ ）
A．符号相同
B．符号相同或它们有一个为0
C．符号相同或它们中至少有一个为0
D．符号相反
9．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．计算：3﹣（﹣5）+7＝
．
11．若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b＝
．
12．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有
人．
13．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝
．
14．有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|的值为
．
15．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x+y＝
．
16．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝
．
17．如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值
．
16
x
11
15
12
18．计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
参考答案
1．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．
B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．
C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，
故选：B．
2．解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，
故选：A．
3．解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
只有A符合题意．
故选：A．
4．解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
5．解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）
＝﹣50+（101）
＝51．
故选：D．
6．解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0正确，故本选项错误；
B、若a＜b，b＞0，则a﹣b＜0正确，故本选项错误；
C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0正确，故本选项错误；
D、若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0错误，故本选项正确．
故选：D．
7．解：由题意得：（1﹣0）+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+（9﹣8）…+（199﹣198）
＝1+1+1+1+1…+1
＝100．
故选：C．
8．解：分三种情况：
①当x、y同号时，
|x+y|＝|x|+|y|成立；
②当x、y异号时，
|x+y|＝||x|﹣|y||≠|x|+|y|，不成立；
③当x、y中至少有一个为0时，
|x+y|＝|x|+|y|成立．
故符号相同或它们中至少有一个为0时，|x+y|＝|x|+|y|成立．
故选：C．
9．解：①因为0不是最小的整数，所以①错误，不符合题意；
②因为在数轴上7与9之间的有理数有无数个，所以②错误，不符合题意；
③因为a+b＝0，所以a、b互为相反数，所以③正确，符合题意；
④因为有理数相加，和不一定大于其中一个加数，所以④正确，符合题意；
⑤因为1不是绝对值最小的正数，所以⑤错误，不符合题意；
⑥因为有理数分为正有理数、0和负有理数，所以⑥错误，不符合题意．
所以结论正确的有③④，2个．
故选：B．
10．解：3﹣（﹣5）+7
＝3+5+7
＝15
故答案为15．
11．解：∵|a|＝19，|b|＝97，
∴a＝±19，b＝±97，
∵|a+b|≠a+b，
∴①当b＝﹣97，a＝﹣19时，a﹣b＝78；
②当b＝﹣97，a＝19时，a﹣b＝116．
故答案为：78或116．
12．解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
13．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
14．解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，
∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，
则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+3+b﹣1＝a+c+2＝2．
故答案为：2．
15．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵|x﹣y|＝﹣（x﹣y），
∴x﹣y≤0，
∴x＝﹣5，y＝±3，
当x＝﹣5、y＝﹣3时，x+y＝﹣5﹣3＝﹣8；
当x＝﹣5、y＝3时，x+y＝﹣5+3＝﹣2；
故答案为：﹣8或﹣2
16．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，
故答案为：
17．解：16+11+12＝39，
39﹣11﹣15＝13，
39﹣12﹣13＝14，
x＝39﹣16﹣14＝9．
故答案为：9．
18．解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）＝﹣﹣+＝﹣
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝13+15＝28
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12＝6
19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
20．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，
200×7+9＝1409（辆），
故该厂本周实际生产自行车1409辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216﹣190＝26（辆），
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额＝7×200×60+9×75＝84675（元），
故该厂工人这一周的工资总额是84675元．