2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法 同步练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法 同步练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 20:35:21 | ||
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文档简介
有理数的乘法
一、单选题
1．的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．现有以下五个结论：
①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3．下列计算不正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数（
）
A．都是负数
B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C．互为相反数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
5．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（ ）
A．①④
B．①③
C．①③④
D．①②④
6．若a与互为相反数，则a的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
7．对于算式逆用分配律写成积的形式是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（
）元
A．240
B．180
C．160
D．144
9．若两个非零的有理数a，b，满足：，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
二、填空题
11．两数相乘，同号得___，异号得____，并把绝对值_____．任何数同0相乘，仍得____．
12．3的相反数是________；－2的绝对值是_________；的倒数是___________；
13．在数－6、1、－3、5、－2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是________，绝对值最小的积是___________．
14．几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
（1）当负因数的个数是______时，积是正数；
（2）当负因数的个数是______时，积是负数．
15．（1）乘法交换律：ab＝____
（2）乘法结合律：（ab）c＝_____
（3）乘法分配律：a（b＋c）＝______
16．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝__．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）
（2）（﹣2.4）
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01
（4）915
18．定义运算“”为：，求，．
19．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：
参考答案
1．D
解：-2021的倒数是，
故选：D．
2．B
解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，符合题意；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1，不符合题意，0的相反数是0，没有商；
③所有的有理数均可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数，不正确，不符合题意；
④绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意，正数的绝对值是它本身；
⑤几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，故⑤不符合题意．
∴正确的结论只有1个．
故选：B．
3．D
解：略
4．B
解：∵两个有理数的积是负数，
∴两个数为异号，
∵和是正数，
∴正数的绝对值比负数的绝对值大，
故选：B．
5．A
解：∵由数轴可知，＜＜＜＜
＞，
∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，
故②③不符合题意，①④符合题意．
故选：A．
6．B
解：由a与互为相反数，可得a=,
a的倒数用b的代数式可表示为，
故选：B．
7．B
解：
=
=
故选B．
8．D
解：300×0.8×0.6=144（元），
故选D．
9．D
解：∵，
∴a，b异号，
∵，
∴a＞0，b＜0，且a到原点的距离大于b到原点的距离，
故选D．
10．A
解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；
C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．
故选：A．
11．正
负
相乘
0
解：略
12．-3
2
-2
解：3的相反数是-3；的绝对值是2；的倒数是-2.
故答案为：-3，2，-2.
13．90
-36
6
解：
由题意可知，当5×（－6）×（－3）＝90时，积最大
当（－2）×（－6）×（－3）＝-36时，积最小
当（－2）×（－3）×1＝6时，绝对值最小的积
故答案为：90；?36；6．
14．偶数
奇数
解：略
15．ba
a（bc）
ab＋ac
解：略
16．8或﹣8
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
17．（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）
解：（1）原式8＝40.5；
（2）原式；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10）×15＝150149．
18．3，35．
解：，
，
．
19．（1）（2）
解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=
一、单选题
1．的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．现有以下五个结论：
①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3．下列计算不正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数（
）
A．都是负数
B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C．互为相反数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
5．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（ ）
A．①④
B．①③
C．①③④
D．①②④
6．若a与互为相反数，则a的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
7．对于算式逆用分配律写成积的形式是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（
）元
A．240
B．180
C．160
D．144
9．若两个非零的有理数a，b，满足：，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列运算过程中，有错误的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
二、填空题
11．两数相乘，同号得___，异号得____，并把绝对值_____．任何数同0相乘，仍得____．
12．3的相反数是________；－2的绝对值是_________；的倒数是___________；
13．在数－6、1、－3、5、－2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是________，绝对值最小的积是___________．
14．几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
（1）当负因数的个数是______时，积是正数；
（2）当负因数的个数是______时，积是负数．
15．（1）乘法交换律：ab＝____
（2）乘法结合律：（ab）c＝_____
（3）乘法分配律：a（b＋c）＝______
16．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝__．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）
（2）（﹣2.4）
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01
（4）915
18．定义运算“”为：，求，．
19．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：
参考答案
1．D
解：-2021的倒数是，
故选：D．
2．B
解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，符合题意；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1，不符合题意，0的相反数是0，没有商；
③所有的有理数均可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数，不正确，不符合题意；
④绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意，正数的绝对值是它本身；
⑤几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，故⑤不符合题意．
∴正确的结论只有1个．
故选：B．
3．D
解：略
4．B
解：∵两个有理数的积是负数，
∴两个数为异号，
∵和是正数，
∴正数的绝对值比负数的绝对值大，
故选：B．
5．A
解：∵由数轴可知，＜＜＜＜
＞，
∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，
故②③不符合题意，①④符合题意．
故选：A．
6．B
解：由a与互为相反数，可得a=,
a的倒数用b的代数式可表示为，
故选：B．
7．B
解：
=
=
故选B．
8．D
解：300×0.8×0.6=144（元），
故选D．
9．D
解：∵，
∴a，b异号，
∵，
∴a＞0，b＜0，且a到原点的距离大于b到原点的距离，
故选D．
10．A
解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；
C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．
故选：A．
11．正
负
相乘
0
解：略
12．-3
2
-2
解：3的相反数是-3；的绝对值是2；的倒数是-2.
故答案为：-3，2，-2.
13．90
-36
6
解：
由题意可知，当5×（－6）×（－3）＝90时，积最大
当（－2）×（－6）×（－3）＝-36时，积最小
当（－2）×（－3）×1＝6时，绝对值最小的积
故答案为：90；?36；6．
14．偶数
奇数
解：略
15．ba
a（bc）
ab＋ac
解：略
16．8或﹣8
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
17．（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）
解：（1）原式8＝40.5；
（2）原式；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10）×15＝150149．
18．3，35．
解：，
，
．
19．（1）（2）
解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=