2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1整式课时练习题（word版、含答案）

2.1整式课时练2021-2022学年人教版数学七年级上册
一、选择题
1．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（
）
A．CnH2n+2
B．CnH2n
C．CnH2n﹣2
D．CnHn+3
2．根据如图数字之间的规律，问号处应填(　　)
A．61
B．52
C．43
D．37
3．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（　　）
A．2
B．﹣2
C．3
D．﹣3
4．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．多项式最高次项的系数是（
）
A．2
B．
C．
D．
6．下列式子是多项式的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．若多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于(　　)
A．﹣1
B．1
C．±1
D．0
8．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（
）
A．1
B．-1
C．2019
D．-2019
9．下列说法正确的是（
）
A．的次数是
B．不是单项式
C．的系数为
D．是单项式
10．下列代数式中，二次三项式是（　　）
A．﹣x2＋2
B．
C．x2y﹣3x＋b
D．x2＋xy
二、填空题
11．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______
（用含n的式子表示）．
12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．
13．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是
km/h．
则2h后两船相距____千米．
14．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是
米.
15．把多项式x3﹣7x2y＋y3﹣4xy2＋1按x的升幂排列为___________
16．如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2是同类项，那么2a﹣b＝__．
17．如果axm-1y3+bx2nyn＝0，那么mn＝__．
18．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．
19．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝_____．
20．下列式子：中，整式的个数有____________．
三、解答题
21．某玩具店将进货价为元的玩具以元的销售价售出,平均每月能售出个市场调研表明:当销售价每涨价元时,其销售量将减少2个.
(1)设每个玩具的销售价上涨元,试用含的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为
元；
②涨价后,每个玩具的利润为
元；
③涨价后,玩具的月销售量为
个.
(2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.
22．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．
23．观察以下等式:
第1个等式:，
第2个等式:，
第3个等式:，
第4个等式:，
第5个等式:，
……按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式：
(用含n的等式表示).
24．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、
下行车的速度均为千米/小时．
第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？
一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．
①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
25．计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）=　
　；
（x﹣1）（x2+x+1）=　
　；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　
　；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　
　；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=　
　（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
参考答案
1--10AADBD
DAAAD
11．3n+1
12．﹣xy3．
13．200
14．
15．y3＋1﹣4xy2﹣7x2y＋x3；或1＋y3﹣4xy2﹣7x2y＋x3
16．-3
17．21
18．2或3
19．﹣3或7
20．4个
21．（1）①（90＋a）；②（10＋a）；③（100－2a）；（2）销售员甲与销售员乙的说法都正确，理由如下：
若上涨30元，每月的销售利润为（90+30-80）×（100-30×2）=1600（元），故甲正确；
若上涨10元，每月的销售利润为（90+10-80）×（100-10×2）=1600（元），故乙也正确.
22．2a2．
23．（1）；（2）.
24．（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）①千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；②千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．
25．x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．