2021-2022学年人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法 同步培优提升训练（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法 同步培优提升训练（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 272.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 20:42:07 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步培优提升训练（附答案）
1．﹣的倒数是（ ）
A．2021
B．﹣
C．﹣2021
D．
2．如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．六个互不相等整数的积为﹣36，则和为（ ）
A．36
B．6
C．0
D．﹣3
4．已知a≤2，b≥﹣4，c≤6，且a﹣b＝12﹣c，则abc＝（ ）
A．﹣48
B．﹣24
C．24
D．48
5．计算：＝（ ）
A．1
B．25
C．﹣5
D．35
6．下列计算正确的是（ ）
A．﹣30×﹣20×（﹣）＝
B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2
C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝
D．﹣÷（+）×（﹣）＝0
7．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数m2+1的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2+b2＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则＝﹣1；④若ab＞0，则＝﹣3，则其中正确的结论的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
11．计算：＝
．
12．计算：＝
．
13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝
．
14．﹣5的相反数是
，﹣5的倒数是
，﹣5的绝对值是
．
15．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝
．
16．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为
．
17．若abc＜0，a+b+c＝0，则＝
．
18．下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|＝|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填序号）
．
19．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是
．
20．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为
．
21．计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．
22．（﹣81）÷×÷（﹣16）
23．（﹣+）×（﹣24）．
24．计算：．
25．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
26．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置：
（2）判断下列各式与0的大小：①b+c
0；②a﹣b
0；③bc
0；④
0
（3）化简式子：|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．
27．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．
28．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
29．我们知道，，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10．
故原式＝．
请你仿照这种方法计算：．
30．阅读材料，回答问题
＝＝＝1×1＝1．
根据以下信息，请求出下式的结果.、
31．某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和．这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
32．列式计算：
（1）已知﹣10减去一个数的差是﹣2，求这个数；
（2）已知一个数与﹣的积是4，求这个数．
33．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工300元；
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
34．某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位．
（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？
（2）若学校的操场面积为10000m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？
参考答案
1．解：﹣的倒数是：﹣2021．
故选：C．
2．解：∵xy＝1，
∴x，y都不能为零，④是正确的；
在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝，
∴①，②是正确的；
根据倒数的定义得③是正确的．
故选：D．
3．解：∵1×2×3×（﹣2）×（﹣1）×（﹣3）＝﹣36，
∴1+2+3+（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）＝0，
故选：C．
4．解：∵a≤2，c≤6，
∴a+c≤8，
∵a﹣b＝12﹣c，
∴a+c＝12+b，
∴12+b≤8，
解得b≤﹣4，
∵b≥﹣4，
∴b＝﹣4，
∴a+c＝8，
∴a＝2，c＝6，
∴abc＝＝﹣24，
故选：B．
5．解：原式＝﹣1×（﹣5）×5
＝5×5
＝25．
故选：B．
6．解：A、﹣30×﹣20×（﹣）＝（﹣30+20）×＝﹣，故本选项错误；
B、（﹣+）÷（﹣）＝（）÷（﹣）＝﹣2，故本选项正确；
C、（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝÷×＝×12×＝，故本选项错误；
D、﹣÷（+）×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝，故本选项错误．
故选：B．
7．解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；
②若两个数（非0）互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．
故选：A．
8．解：根据分析，可得
则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．
故选：B．
9．解：有理数m2+1的倒数是，故①正确；
绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；
绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；
几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；
若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1），故⑤正确；
故选：B．
10．解：①若a＝0时，则a2＝0，故①错误；
②∵a2≥0，b2≥0，若a2+b2＝0，则a＝b＝0，∴a+b＝0，故②正确；
③若a+b＝0，a，b同时为零，则＝﹣1不存在，故③错误；
④若ab＞0，则a，b同号，当a＞0，b＞0时，+＝2，c＞0时，＝3，c＜0时，＝1，c＝0时，＝2，故④错误，
故选：C．
11．解：原式＝，
故答案为：﹣．
12．解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
13．解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，
∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），
∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；
故答案为0．
14．解：﹣5的相反数是
5，﹣5的倒数是﹣，﹣5的绝对值是
5，
故答案为：5，﹣，5．
15．解：（﹣1）÷（﹣9）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝×，
＝．
故答案为：．
16．解：∵a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，
∴当a、b、c中一正两负时，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a＝﹣（b+c），
故++﹣＝1+（﹣1）+（﹣1）﹣2＝﹣3；
当a、b、c中两正一负时，
不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c＝﹣（a+b），
故++﹣＝1+1+（﹣1）+2＝3；
故答案为：﹣3或3．
17．解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个负数或3个负数，
∵a+b+c＝0，
∴a、b、c只有1个负数，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
∴++＝﹣1+1+1＝1，
故答案为：1．
18．解：∵1≠﹣1，则12＝（﹣1）2，故①错误；
若|a|＝|﹣2|，则a＝±2，故②错误；
若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；
若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故④正确；
若|0+1|＝|0|+|1|，则0×1＝0，故⑤错误；
故答案为：③④．
19．解：（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）+×26+×91+×（﹣12）+（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）
＝（﹣）×（26+91﹣12）+×（26+91﹣12）+（﹣）×（26+91﹣12）
＝﹣×105+×105﹣×105
＝﹣35+21﹣15
＝﹣50+21
＝﹣29．
故答案为：﹣29．
20．解：由题意得：
（1）若a＞0，则b＜0，a+b＞0，则7a+2b+1＝5a+（2a+2b）+1＞0，而﹣|b﹣a|＜0，
故：这种情况不存在；
（2）同理若a＜0，则b＞0，可得：
＝0．
故答案为0．
21．解：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）
＝﹣××
＝﹣．
22．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）
＝
＝1
23．解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+4﹣8
＝﹣16．
24．解：
＝（）××（﹣8）×（﹣）
＝﹣．
25．解：原式＝×××
＝﹣
26．解：（1）如图所示
（2）①b+c＜0；②a﹣b＞0；③bc＞0；④＜0
故答案为：＜、＞、＞、＜；
|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．
（3）原式＝a﹣（﹣a﹣b）+（b﹣c）+（﹣a﹣c）
＝a+a+b+b﹣c﹣a﹣c
＝a+2b﹣2c．
27．解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；
（2）由（1）得：
原式＝±4+1＝5或﹣3．
28．解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．
29．解：因为
＝
＝
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14；
所以＝﹣．
30．解：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）
＝×××…×××××…×
＝（×）×（×）×（×）×…×（×）
＝1×1×1×…×1
＝1．
31．解：60×（1﹣﹣﹣）
＝1×60﹣×60﹣×60﹣×60
＝60﹣30﹣20﹣15
＝60﹣65
＝﹣5．
答：不够借，还缺5个篮球．
32．解：（1）﹣10﹣（﹣2）＝﹣8；
（2）＝，
33．解：（1）按工时算时的工资为：×50工时＝2500（元）；
（2）按油漆费用算时的工资为：150×128×15%＝2880（元）；
（3）按面积算时的工资为：×132＝2640（元）．
所以第一种方案最省钱．
34．解：（1）安置所有无家可归的人，需要帐篷3.6×105÷40＝9×103顶，
这些帐篷大约要占9×103×100＝9×105m2．
（2）学校的操场面积为10
000
m2，可安置10000÷100×40＝4×103人，
安置所有无家可归的人，大约需要的操场3.6×105÷（4×103）＝90个．
答：（1）为了安置所有无家可归的人，需要9×103顶帐篷，这些帐篷大约要占地9×105m2．
（2）若学校的操场面积为10
000
m2，可安置4×103人，要安置所有无家可归的人，大约需要90个这样的操场．
1．﹣的倒数是（ ）
A．2021
B．﹣
C．﹣2021
D．
2．如果xy＝1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．六个互不相等整数的积为﹣36，则和为（ ）
A．36
B．6
C．0
D．﹣3
4．已知a≤2，b≥﹣4，c≤6，且a﹣b＝12﹣c，则abc＝（ ）
A．﹣48
B．﹣24
C．24
D．48
5．计算：＝（ ）
A．1
B．25
C．﹣5
D．35
6．下列计算正确的是（ ）
A．﹣30×﹣20×（﹣）＝
B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2
C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝
D．﹣÷（+）×（﹣）＝0
7．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数m2+1的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2+b2＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则＝﹣1；④若ab＞0，则＝﹣3，则其中正确的结论的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
11．计算：＝
．
12．计算：＝
．
13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝
．
14．﹣5的相反数是
，﹣5的倒数是
，﹣5的绝对值是
．
15．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝
．
16．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为
．
17．若abc＜0，a+b+c＝0，则＝
．
18．下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|＝|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填序号）
．
19．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是
．
20．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为
．
21．计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．
22．（﹣81）÷×÷（﹣16）
23．（﹣+）×（﹣24）．
24．计算：．
25．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
26．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置：
（2）判断下列各式与0的大小：①b+c
0；②a﹣b
0；③bc
0；④
0
（3）化简式子：|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．
27．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．
28．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
29．我们知道，，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10．
故原式＝．
请你仿照这种方法计算：．
30．阅读材料，回答问题
＝＝＝1×1＝1．
根据以下信息，请求出下式的结果.、
31．某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和．这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
32．列式计算：
（1）已知﹣10减去一个数的差是﹣2，求这个数；
（2）已知一个数与﹣的积是4，求这个数．
33．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工300元；
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
34．某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位．
（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？
（2）若学校的操场面积为10000m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？
参考答案
1．解：﹣的倒数是：﹣2021．
故选：C．
2．解：∵xy＝1，
∴x，y都不能为零，④是正确的；
在xy＝1的两边分别除以x、y得x＝，y＝，
∴①，②是正确的；
根据倒数的定义得③是正确的．
故选：D．
3．解：∵1×2×3×（﹣2）×（﹣1）×（﹣3）＝﹣36，
∴1+2+3+（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）＝0，
故选：C．
4．解：∵a≤2，c≤6，
∴a+c≤8，
∵a﹣b＝12﹣c，
∴a+c＝12+b，
∴12+b≤8，
解得b≤﹣4，
∵b≥﹣4，
∴b＝﹣4，
∴a+c＝8，
∴a＝2，c＝6，
∴abc＝＝﹣24，
故选：B．
5．解：原式＝﹣1×（﹣5）×5
＝5×5
＝25．
故选：B．
6．解：A、﹣30×﹣20×（﹣）＝（﹣30+20）×＝﹣，故本选项错误；
B、（﹣+）÷（﹣）＝（）÷（﹣）＝﹣2，故本选项正确；
C、（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝÷×＝×12×＝，故本选项错误；
D、﹣÷（+）×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝，故本选项错误．
故选：B．
7．解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；
②若两个数（非0）互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．
故选：A．
8．解：根据分析，可得
则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．
故选：B．
9．解：有理数m2+1的倒数是，故①正确；
绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；
绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；
几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；
若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1），故⑤正确；
故选：B．
10．解：①若a＝0时，则a2＝0，故①错误；
②∵a2≥0，b2≥0，若a2+b2＝0，则a＝b＝0，∴a+b＝0，故②正确；
③若a+b＝0，a，b同时为零，则＝﹣1不存在，故③错误；
④若ab＞0，则a，b同号，当a＞0，b＞0时，+＝2，c＞0时，＝3，c＜0时，＝1，c＝0时，＝2，故④错误，
故选：C．
11．解：原式＝，
故答案为：﹣．
12．解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
13．解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，
∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），
∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；
故答案为0．
14．解：﹣5的相反数是
5，﹣5的倒数是﹣，﹣5的绝对值是
5，
故答案为：5，﹣，5．
15．解：（﹣1）÷（﹣9）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝×，
＝．
故答案为：．
16．解：∵a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，
∴当a、b、c中一正两负时，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a＝﹣（b+c），
故++﹣＝1+（﹣1）+（﹣1）﹣2＝﹣3；
当a、b、c中两正一负时，
不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c＝﹣（a+b），
故++﹣＝1+1+（﹣1）+2＝3；
故答案为：﹣3或3．
17．解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个负数或3个负数，
∵a+b+c＝0，
∴a、b、c只有1个负数，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
∴++＝﹣1+1+1＝1，
故答案为：1．
18．解：∵1≠﹣1，则12＝（﹣1）2，故①错误；
若|a|＝|﹣2|，则a＝±2，故②错误；
若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；
若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故④正确；
若|0+1|＝|0|+|1|，则0×1＝0，故⑤错误；
故答案为：③④．
19．解：（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）+×26+×91+×（﹣12）+（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）
＝（﹣）×（26+91﹣12）+×（26+91﹣12）+（﹣）×（26+91﹣12）
＝﹣×105+×105﹣×105
＝﹣35+21﹣15
＝﹣50+21
＝﹣29．
故答案为：﹣29．
20．解：由题意得：
（1）若a＞0，则b＜0，a+b＞0，则7a+2b+1＝5a+（2a+2b）+1＞0，而﹣|b﹣a|＜0，
故：这种情况不存在；
（2）同理若a＜0，则b＞0，可得：
＝0．
故答案为0．
21．解：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）
＝﹣××
＝﹣．
22．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）
＝
＝1
23．解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+4﹣8
＝﹣16．
24．解：
＝（）××（﹣8）×（﹣）
＝﹣．
25．解：原式＝×××
＝﹣
26．解：（1）如图所示
（2）①b+c＜0；②a﹣b＞0；③bc＞0；④＜0
故答案为：＜、＞、＞、＜；
|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．
（3）原式＝a﹣（﹣a﹣b）+（b﹣c）+（﹣a﹣c）
＝a+a+b+b﹣c﹣a﹣c
＝a+2b﹣2c．
27．解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；
（2）由（1）得：
原式＝±4+1＝5或﹣3．
28．解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．
29．解：因为
＝
＝
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣14；
所以＝﹣．
30．解：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）
＝×××…×××××…×
＝（×）×（×）×（×）×…×（×）
＝1×1×1×…×1
＝1．
31．解：60×（1﹣﹣﹣）
＝1×60﹣×60﹣×60﹣×60
＝60﹣30﹣20﹣15
＝60﹣65
＝﹣5．
答：不够借，还缺5个篮球．
32．解：（1）﹣10﹣（﹣2）＝﹣8；
（2）＝，
33．解：（1）按工时算时的工资为：×50工时＝2500（元）；
（2）按油漆费用算时的工资为：150×128×15%＝2880（元）；
（3）按面积算时的工资为：×132＝2640（元）．
所以第一种方案最省钱．
34．解：（1）安置所有无家可归的人，需要帐篷3.6×105÷40＝9×103顶，
这些帐篷大约要占9×103×100＝9×105m2．
（2）学校的操场面积为10
000
m2，可安置10000÷100×40＝4×103人，
安置所有无家可归的人，大约需要的操场3.6×105÷（4×103）＝90个．
答：（1）为了安置所有无家可归的人，需要9×103顶帐篷，这些帐篷大约要占地9×105m2．
（2）若学校的操场面积为10
000
m2，可安置4×103人，要安置所有无家可归的人，大约需要90个这样的操场．