2021-2022学年八年级数学人教版上册12.1 全等三角形 课时训练卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册12.1 全等三角形 课时训练卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 20:49:54 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是( )
A．△ABC≌△AED
B．△ABC≌△EAD
C．△ABC≌△DEA
D．△ABC≌△ADE
2.
如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(
)
A.AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
3.
如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
4.
若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为(
)
A．5
B．8
C．7
D．5或8
5.
若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为(
)
A．3
B．4
C．1或3
D．3或5
6.
如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是(
)
A．仅①
B．仅①③
C．仅①③④
D．①②③④
7.
如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为( )
A．12
B．13
C．14
D．15
8.
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与B重合，点C落到G处，折痕为EF.若∠ABE＝20°，则∠EFG的度数为( )
A．125°
B．120°
C．135°
D．150°
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌
________，AB的对应边是______，∠BCA的对应角是________．
10.
已知图中的两个三角形全等，则∠β＝____．
11.
如图，△ABE≌△ACF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④∠C＝∠B.其中正确的有________(填序号)．
12.
如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，下列结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中正确的是____________．(填序号)
13.
在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为____．
14.
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为_____度．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，已知△ABE与△ACD全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和另外一组对应角．
16．(8分)
如图，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°.∠C＝50°，DE和AC有何位置关系，请说明理由.
17．(8分)
如图，△ABC≌△DEF，且顶点A与D对应，B与E对应，点B，F，C，E在直线l上．
(1)请写出图中所有相等的线段；
(2)请写出图中所有平行的线段，并说明理由；
(3)若BF＝1.1
cm，FC＝4
cm，求EF的长．
18．(10分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
(1)BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
19．(12分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：
(1)BD＝CE＋DE；
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
参考答案
1-4DBCC
5-8DDAA
9.
△ADC，AD，∠DCA
10.
50°
11.
①②④
12.
①②③④
13.
65°
14.
60
15.
解：对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD；对应角：∠BAE与∠CAD
16.
解：DE⊥AC.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，∠AFD＝∠E＋∠CAE＝50°＋40°＝90°，∴DE⊥AC
17.
解：(1)AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，BF＝CE
(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF
(3)∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝BF＋FC＝5.1
cm
18.
解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE.
(2)若BD∥CE，则∠BDE＝∠E，又△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E，∴∠BDE＝∠ADB，∴∠ADB＝∠BDE＝90°.即当∠ADB＝90°时，BD∥CE.
19.
解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵∠ADB＝90°，∴∠BDE＝180°－90°＝90°.又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA＝∠ADB＝90°，∴∠CEA＝∠BDE，∴BD∥CE
12.1全等三角形
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是( )
A．△ABC≌△AED
B．△ABC≌△EAD
C．△ABC≌△DEA
D．△ABC≌△ADE
2.
如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(
)
A.AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
3.
如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
4.
若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为(
)
A．5
B．8
C．7
D．5或8
5.
若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为(
)
A．3
B．4
C．1或3
D．3或5
6.
如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是(
)
A．仅①
B．仅①③
C．仅①③④
D．①②③④
7.
如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为( )
A．12
B．13
C．14
D．15
8.
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与B重合，点C落到G处，折痕为EF.若∠ABE＝20°，则∠EFG的度数为( )
A．125°
B．120°
C．135°
D．150°
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌
________，AB的对应边是______，∠BCA的对应角是________．
10.
已知图中的两个三角形全等，则∠β＝____．
11.
如图，△ABE≌△ACF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④∠C＝∠B.其中正确的有________(填序号)．
12.
如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，下列结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中正确的是____________．(填序号)
13.
在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为____．
14.
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为_____度．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，已知△ABE与△ACD全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和另外一组对应角．
16．(8分)
如图，已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°.∠C＝50°，DE和AC有何位置关系，请说明理由.
17．(8分)
如图，△ABC≌△DEF，且顶点A与D对应，B与E对应，点B，F，C，E在直线l上．
(1)请写出图中所有相等的线段；
(2)请写出图中所有平行的线段，并说明理由；
(3)若BF＝1.1
cm，FC＝4
cm，求EF的长．
18．(10分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
(1)BD＝DE＋CE；
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
19．(12分)
如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：
(1)BD＝CE＋DE；
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
参考答案
1-4DBCC
5-8DDAA
9.
△ADC，AD，∠DCA
10.
50°
11.
①②④
12.
①②③④
13.
65°
14.
60
15.
解：对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD；对应角：∠BAE与∠CAD
16.
解：DE⊥AC.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°，∠AFD＝∠E＋∠CAE＝50°＋40°＝90°，∴DE⊥AC
17.
解：(1)AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，BF＝CE
(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF
(3)∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝BF＋FC＝5.1
cm
18.
解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，而AE＝AD＋DE，∴BD＝AE＝DE＋CE.
(2)若BD∥CE，则∠BDE＝∠E，又△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E，∴∠BDE＝∠ADB，∴∠ADB＝∠BDE＝90°.即当∠ADB＝90°时，BD∥CE.
19.
解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵∠ADB＝90°，∴∠BDE＝180°－90°＝90°.又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA＝∠ADB＝90°，∴∠CEA＝∠BDE，∴BD∥CE