1.4圆锥的体积（教案） 数学六年级下册 北师大版

圆锥的体积
1教学目标评论
1.
结合具体情境和实践活动，了解圆锥体积（包括容积）的含义，理解、掌握圆锥的体积公式。
2.
经历“类比猜想——验证说明”的过程，沟通圆柱、圆锥之间的关联，积累猜想、验证的数学活动经验。
3.
发展学生的问题意识，促进数学思维的发展。
2重点难点评论
教学重点：掌握圆锥体体积的计算方法。
教学难点：类比猜想圆锥的体积公式。
3教学过程
活动1【导入】圆锥体积评论
一、提出求圆锥体积的问题
1.出示生活中圆锥体形状的物体图片，让学生判断是什么立体图形。
2.图片中呈现近似圆锥体的沙堆，提出求沙堆的体积就是求什么？
（板书课题：圆锥的体积）
活动2【讲授】二、猜想如何计算圆锥的体积评论
1.学生基础调查。
提问:同学们，谁已经知道了圆锥体体积的计算方法？请举手示意老师？
2.分层布置任务，初步形成猜想。
（1）出示学习任务：怎样计算圆锥体的体积？
（2）学生根据自己的实际情况，完成学习任务。
（3）学生汇报学习任务完成情况：
①学生汇报对圆锥体体积公式的猜想：
学生可能出现的情况：
a.学生可能利用旋转，认为圆锥是直角三角形旋转而来的，圆锥的体积与圆锥的底面半径和高有关系。
b.把长方形沿对角线分得到两个一样的直角三角形，长方形面积是三角形面积的2倍，而长方形可以旋转成为一个圆柱，那么圆锥体积就是这个圆柱体体积的一半。
c.学生能把圆锥体和同底等高的圆柱体建立联系，但是不知道它们之间有怎样的倍数关系。
根据学生猜想教师及时总结提升：当我们遇到新问题时，通过分析新问题和已有知识的关系中去发现解决问题的方法。
②汇报对圆锥体积公式的理解和困惑：
学生可能出现的情况：
a.圆锥体积公式是v=1/3sh，圆锥体积是同底等高圆柱体的1/3。
b.为什么圆锥体体积是圆柱体积的1/3？
c.圆锥体体积公式是怎么推导的？
教师根据学生对圆锥体积公式的猜想和提出困惑的问题，梳理出本节课学生关注的问题:圆锥的体积是v=1/2sh还是v=1/3sh；如何验证圆锥的体积；体积公式是怎么推导来的。
活动3【活动】三、验证圆锥的体积计算方法评论
1.出示学习任务：想办法验证圆锥体体积公式。
（1）学生提出验证方法。
a.把圆锥容器装满水，倒入圆柱容器，看看几次能倒满水；
b.可以用同样材质的圆柱体和圆锥体，称一称重量，看看有几倍的关系；
c.可以利用橡皮泥，捏一个同底等高的圆柱和圆锥，再把圆锥变形为学过的立体图形计算其体积，最后和圆柱体体积比较。
梳理验证方法。
a.梳理验证方法的种类。
b.介绍发展性学习资料和课件。
2.学生根据自己的猜想，选择验证工具进行验证或学习。
3.汇报验证结果。
（1）学生汇报实验操作验证的结果。
（2）说明实验验证和数学推理之间的区别。
提问：在利用倒水的方法验证过程中，你们测得的数据是很精准的吗？
（3）学习发展性资料的学生简单汇报自己的学习收获。
活动4【作业】四、反思梳理评论
通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有什么问题？