圆锥的体积（教案）-2020-2021学年数学 六年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 圆锥的体积（教案）-2020-2021学年数学 六年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 15:43:54 | ||
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文档简介
圆锥的体积
1教学目标评论
1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；
4、使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
2学情分析评论
学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的学生来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。
3重点难点评论
教学重点：
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，生成问题 评论
1、以旧引新
激发猜想
师：同学们，在我们的生活中，经常见到这样的物体（课件显示），你知道他叫什么吗？
生：圆锥。
师：你知道圆锥有哪些特征？……你还知道圆锥的哪些特征？（复习圆锥的高）
2.揭示体积，引发猜想
师：同学们，刚才我们看到的圆锥有大有小，也就是它们的体积有大有小，那么，你知道圆锥的体积可能跟什么有关系？
生：……
3.创设生活情境，揭示课题
师：（1）将一口杯小麦变成圆锥形，进一步体会圆锥的大小跟圆锥的底面积和高有关系。（2）创设秋天张大爷家粮食获得了丰收情境，请同学们帮张大爷解决难题……（3）板书课题：圆锥的体积
活动2【活动】二、探索交流，解决问题 评论
1、分组、出示合作学习提纲，指导实验
分组：学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
合作学习提纲：
（1）.测一测或者比一比你的圆锥和圆柱有什么特点。
（2）.将圆锥内装满米，刮平，倒入圆柱内，用心记下倒了几次刚好倒满?或者将圆柱内的米倒入圆锥内，倒了几次?
（3）.想一想，说一说，然后同组交流一下，你发现了什么?
（4）.回忆这次实验的过程，对你今后的实验有什么帮助。
2、实验探索
发现规律
（1）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）小组交流后汇报实验结果。
（4）组际交流，畅谈实验收获：
结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论3：
圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
……
师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？
3、教师引导，检验实验结果。
（1）多媒体课件：围绕三分之一或3倍关系的情况讨论）
（2）圆柱和圆锥有什么特点？
（3）引导学生发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
4、启发引导
推导公式
教师板书：V=
1/3
sh
师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
5、简单应用
，尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
(生独立列式计算全班交流)
6、运用所学知识解决情境问题
经测量，这个近似于圆
锥的小麦堆，底面直径是４米，高是1.2米。这堆小麦的体积是多少呢？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
活动3【练习】三、巩固应用，内化提高 评论
1、填一填（题见课件）
2、我是小法官（题见课件）
3、练一练（计算下面各圆锥的体积，题见课件）
4、开放性练习.
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？（可小组讨论）
师引导学生想出不同解法，培养学生发散思维，并用自己喜欢的方式解决问题。
活动4【测试】四、实践性练习评论
（进一步体会圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高之间的关系）
1．理清题意
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12厘米2，高是5厘米。
(1).如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
(2).如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
2、分组实践。
3、汇报交流。
活动5【作业】五、回顾整理，反思提升 评论
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（互说中系统整理）
通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
1教学目标评论
1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；
4、使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
2学情分析评论
学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的学生来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。
3重点难点评论
教学重点：
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，生成问题 评论
1、以旧引新
激发猜想
师：同学们，在我们的生活中，经常见到这样的物体（课件显示），你知道他叫什么吗？
生：圆锥。
师：你知道圆锥有哪些特征？……你还知道圆锥的哪些特征？（复习圆锥的高）
2.揭示体积，引发猜想
师：同学们，刚才我们看到的圆锥有大有小，也就是它们的体积有大有小，那么，你知道圆锥的体积可能跟什么有关系？
生：……
3.创设生活情境，揭示课题
师：（1）将一口杯小麦变成圆锥形，进一步体会圆锥的大小跟圆锥的底面积和高有关系。（2）创设秋天张大爷家粮食获得了丰收情境，请同学们帮张大爷解决难题……（3）板书课题：圆锥的体积
活动2【活动】二、探索交流，解决问题 评论
1、分组、出示合作学习提纲，指导实验
分组：学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
合作学习提纲：
（1）.测一测或者比一比你的圆锥和圆柱有什么特点。
（2）.将圆锥内装满米，刮平，倒入圆柱内，用心记下倒了几次刚好倒满?或者将圆柱内的米倒入圆锥内，倒了几次?
（3）.想一想，说一说，然后同组交流一下，你发现了什么?
（4）.回忆这次实验的过程，对你今后的实验有什么帮助。
2、实验探索
发现规律
（1）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）小组交流后汇报实验结果。
（4）组际交流，畅谈实验收获：
结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论3：
圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
……
师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？
3、教师引导，检验实验结果。
（1）多媒体课件：围绕三分之一或3倍关系的情况讨论）
（2）圆柱和圆锥有什么特点？
（3）引导学生发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
4、启发引导
推导公式
教师板书：V=
1/3
sh
师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
5、简单应用
，尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
(生独立列式计算全班交流)
6、运用所学知识解决情境问题
经测量，这个近似于圆
锥的小麦堆，底面直径是４米，高是1.2米。这堆小麦的体积是多少呢？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
活动3【练习】三、巩固应用，内化提高 评论
1、填一填（题见课件）
2、我是小法官（题见课件）
3、练一练（计算下面各圆锥的体积，题见课件）
4、开放性练习.
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？（可小组讨论）
师引导学生想出不同解法，培养学生发散思维，并用自己喜欢的方式解决问题。
活动4【测试】四、实践性练习评论
（进一步体会圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高之间的关系）
1．理清题意
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12厘米2，高是5厘米。
(1).如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
(2).如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
2、分组实践。
3、汇报交流。
活动5【作业】五、回顾整理，反思提升 评论
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（互说中系统整理）
通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？