圆柱的表面积（教案） 数学六年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积（教案） 数学六年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-12 15:45:43 | ||
图片预览
文档简介
圆柱的表面积
1教学目标评论
1、通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后的形状，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
3、能结合具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
2学情分析评论
“图形”领域中的每一知识点都不是孤立存在的。它们前有关涉，后有呼应，或者二者兼而有之。新知往往能在旧知中找到生长点，同时又构成后续新知的生长点。对于学生来说，圆柱的表面积在教学中如何充分发挥学生的视觉、触觉等多种感官协同的作用。引导学生通过对生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析、推理等多种途径，感知空间和体验空间与图形的现实意义。让学生建立正确圆柱的表面积概念，以及掌握圆柱图与展开图的空间三维变化。因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去观察、讨论、交流、探索，发现圆柱的展开合并的变化图形。通过动手操作，动脑思考去理解认识圆柱的表面积，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。通过直观的认识与回忆，找准新知的“前呼”与“后应”。
3重点难点评论
教学重点：
理解并掌握求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
圆柱体侧面积计算方法的推导。
4教学过程
活动1【导入】联系生活导入评论
1.引入
通过之前的学习,我们对圆柱体有了一定的认识,你能拿着手中的圆柱体向大家介绍一下你对它的了解吗？
2．联系生活实际导入。
看来同学们对圆柱体有了一定的了解,圆柱体在我们的实际生活中处处可见.(出示生活中含有圆柱体的图片)
这些我们司空见惯的薯片盒、奶粉盒还蕴含着数学问题呢？
【课件出示】奶粉厂要制作一批圆柱形奶粉盒，底面半径5厘米，高
10
厘米
。想请你帮设计部算一算，制作这样一个奶粉盒至少需要多少铁皮？
生明确“要求制作这样的一个奶粉盒至少需要多少铁皮，实际上就是求什么？”
师揭示本课学习内容：这节课我们就一起来研究——圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)
活动2【讲授】探究新知评论
1.圆柱的表面积的概念
以前我们学过长方体和正方体的表面积，你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
那圆柱的表面积是由哪几部分组成的呢?（圆柱体的侧面积和两个底面的面积）
是这样吗?我们一起看一下.
【课件演示圆柱体分成两个底面和一个侧面的过程】
看来要想求出圆柱的表面积，我们要把它的侧面积和底面积求出来。
（板书）
２．圆柱的侧面积。
两个底面是圆形的，我们早就会求它的面积。而它的侧面是一个曲面，对侧面的面积你有什么想法吗？
真棒，能想到用转化的方法，把侧面转化成我们学过的平面图形进行研究。
那现在我们就在小组内进行研究，请看小组学习要求：
①．利用自己手中的圆柱体，研究圆柱的侧面能转化成哪些平面图形？
②．转化成的平面图形与原来侧面有什么联系？
③．如何求圆柱体的侧面积？
给同学们5分钟的时间
学生分组探究。
汇报交流。
在同学们进行小组合作学习时，老师发现每一位同学都能全情投入，认真参与小组的讨论学习，老师给你们每个人点赞。
哪个小组想到前面与大家分享你们的研究成果？
将圆柱体的侧面转化成了长方形和平行四边形，其他小组还有补充吗？
也就是圆柱体的侧面都能转化成长方形和平行四边形，而要转化成正方形需要满足一定的条件才行。
观察这些图形,你发现了什么?
那C指的是什么？那h呢？
下面我们通过课件的演示把转化的过程系统的回顾一下。【课件演示变化过程师解说】
现在请同学们选择一个你喜欢的方法说一说侧面积计算公式的推导过程.
3.即时巩固
同学们，你们现在会求圆柱体的侧面积吗?
我们一起试一试吧
一个圆柱，底面的周长是2m，高6m，求它的侧面积。
一个圆柱，底面的直径是2m，高6m，求它的侧面积。
一个圆柱，底面的半径是2m，高6m，求它的侧面积。
小结：我们在计算圆柱的侧面积时，必须知道什么条件？（底面周长和高。）可是有时候底面周长没有直接给出，我们可以根据底面直径或半径求出圆柱的底面周长。
活动3【练习】巩固练习评论
1.下面哪个图形是圆柱的展开图？
通过这道题的练习，老师发现同学们真正理解了圆柱体侧面展开成长方形的长就是底面的周长。
同学们已经能够熟练的求出圆柱体的侧面积，那圆柱体的表面积，你会求吗？我们来看下一道题。
2.求圆柱的表面积
圆柱的表面积包括侧面积和底面积，要求圆柱的表面积，就是要求出这几个面的面积的总和。
那对求圆柱体的表面积你还有什么要提醒同学注意的地方吗？
3．圆柱表面积
我们会求圆柱体的侧面积了,那表面积呢?这回奶粉盒的问题能解决吗？
【课件出示】奶粉厂要制作一批圆柱形奶粉盒，底面半径5厘米，高
10
厘米。现在请你帮设计部算一算制作这样一个奶粉盒至少需要多少铁皮？
①．独立试算：（一个板演，全班齐练。）
②．指名讲解题思路。
同学们不仅会求圆柱的表面积，还能利用它解决生活中的实际问题，能学以致用，真的很棒。
对求圆柱的表面积、侧面积，你还有什么疑问吗？那现在我们就通过练习，进一步巩固所学的知识。
4．拓展练习：一顶近似圆柱的厨师帽，高20厘米，帽顶直径10厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？
你觉得厨师帽什么样的？
请同学们在练习本上独立完成，同时指名展示完成的习题
同学们越来越能灵活运用知识解决实际的问题了，老师真为你们的进步感到高兴！
活动4【讲授】全课小结评论
今天这节课我们学习了《圆柱的表面积》，请结合微视频以及板书，谈谈你有什么收获?
还有要提醒同学们注意的地方吗？
活动5【作业】家庭作业评论
★应用本节课你所学到的知识，结合生活中实际问题，编写一道你认为合理的应用题并与同学交流。
1教学目标评论
1、通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后的形状，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
3、能结合具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
2学情分析评论
“图形”领域中的每一知识点都不是孤立存在的。它们前有关涉，后有呼应，或者二者兼而有之。新知往往能在旧知中找到生长点，同时又构成后续新知的生长点。对于学生来说，圆柱的表面积在教学中如何充分发挥学生的视觉、触觉等多种感官协同的作用。引导学生通过对生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析、推理等多种途径，感知空间和体验空间与图形的现实意义。让学生建立正确圆柱的表面积概念，以及掌握圆柱图与展开图的空间三维变化。因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去观察、讨论、交流、探索，发现圆柱的展开合并的变化图形。通过动手操作，动脑思考去理解认识圆柱的表面积，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。通过直观的认识与回忆，找准新知的“前呼”与“后应”。
3重点难点评论
教学重点：
理解并掌握求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
圆柱体侧面积计算方法的推导。
4教学过程
活动1【导入】联系生活导入评论
1.引入
通过之前的学习,我们对圆柱体有了一定的认识,你能拿着手中的圆柱体向大家介绍一下你对它的了解吗？
2．联系生活实际导入。
看来同学们对圆柱体有了一定的了解,圆柱体在我们的实际生活中处处可见.(出示生活中含有圆柱体的图片)
这些我们司空见惯的薯片盒、奶粉盒还蕴含着数学问题呢？
【课件出示】奶粉厂要制作一批圆柱形奶粉盒，底面半径5厘米，高
10
厘米
。想请你帮设计部算一算，制作这样一个奶粉盒至少需要多少铁皮？
生明确“要求制作这样的一个奶粉盒至少需要多少铁皮，实际上就是求什么？”
师揭示本课学习内容：这节课我们就一起来研究——圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)
活动2【讲授】探究新知评论
1.圆柱的表面积的概念
以前我们学过长方体和正方体的表面积，你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
那圆柱的表面积是由哪几部分组成的呢?（圆柱体的侧面积和两个底面的面积）
是这样吗?我们一起看一下.
【课件演示圆柱体分成两个底面和一个侧面的过程】
看来要想求出圆柱的表面积，我们要把它的侧面积和底面积求出来。
（板书）
２．圆柱的侧面积。
两个底面是圆形的，我们早就会求它的面积。而它的侧面是一个曲面，对侧面的面积你有什么想法吗？
真棒，能想到用转化的方法，把侧面转化成我们学过的平面图形进行研究。
那现在我们就在小组内进行研究，请看小组学习要求：
①．利用自己手中的圆柱体，研究圆柱的侧面能转化成哪些平面图形？
②．转化成的平面图形与原来侧面有什么联系？
③．如何求圆柱体的侧面积？
给同学们5分钟的时间
学生分组探究。
汇报交流。
在同学们进行小组合作学习时，老师发现每一位同学都能全情投入，认真参与小组的讨论学习，老师给你们每个人点赞。
哪个小组想到前面与大家分享你们的研究成果？
将圆柱体的侧面转化成了长方形和平行四边形，其他小组还有补充吗？
也就是圆柱体的侧面都能转化成长方形和平行四边形，而要转化成正方形需要满足一定的条件才行。
观察这些图形,你发现了什么?
那C指的是什么？那h呢？
下面我们通过课件的演示把转化的过程系统的回顾一下。【课件演示变化过程师解说】
现在请同学们选择一个你喜欢的方法说一说侧面积计算公式的推导过程.
3.即时巩固
同学们，你们现在会求圆柱体的侧面积吗?
我们一起试一试吧
一个圆柱，底面的周长是2m，高6m，求它的侧面积。
一个圆柱，底面的直径是2m，高6m，求它的侧面积。
一个圆柱，底面的半径是2m，高6m，求它的侧面积。
小结：我们在计算圆柱的侧面积时，必须知道什么条件？（底面周长和高。）可是有时候底面周长没有直接给出，我们可以根据底面直径或半径求出圆柱的底面周长。
活动3【练习】巩固练习评论
1.下面哪个图形是圆柱的展开图？
通过这道题的练习，老师发现同学们真正理解了圆柱体侧面展开成长方形的长就是底面的周长。
同学们已经能够熟练的求出圆柱体的侧面积，那圆柱体的表面积，你会求吗？我们来看下一道题。
2.求圆柱的表面积
圆柱的表面积包括侧面积和底面积，要求圆柱的表面积，就是要求出这几个面的面积的总和。
那对求圆柱体的表面积你还有什么要提醒同学注意的地方吗？
3．圆柱表面积
我们会求圆柱体的侧面积了,那表面积呢?这回奶粉盒的问题能解决吗？
【课件出示】奶粉厂要制作一批圆柱形奶粉盒，底面半径5厘米，高
10
厘米。现在请你帮设计部算一算制作这样一个奶粉盒至少需要多少铁皮？
①．独立试算：（一个板演，全班齐练。）
②．指名讲解题思路。
同学们不仅会求圆柱的表面积，还能利用它解决生活中的实际问题，能学以致用，真的很棒。
对求圆柱的表面积、侧面积，你还有什么疑问吗？那现在我们就通过练习，进一步巩固所学的知识。
4．拓展练习：一顶近似圆柱的厨师帽，高20厘米，帽顶直径10厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？
你觉得厨师帽什么样的？
请同学们在练习本上独立完成，同时指名展示完成的习题
同学们越来越能灵活运用知识解决实际的问题了，老师真为你们的进步感到高兴！
活动4【讲授】全课小结评论
今天这节课我们学习了《圆柱的表面积》，请结合微视频以及板书，谈谈你有什么收获?
还有要提醒同学们注意的地方吗？
活动5【作业】家庭作业评论
★应用本节课你所学到的知识，结合生活中实际问题，编写一道你认为合理的应用题并与同学交流。