2021-2022学年湘教版 数学九年级上册第2章 一元二次方程 单元测试（word版含答案）

2021-2022学年数学九年级上册-湘教版
第2章
一元二次方程
单元测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是，则可以列方程（???）
A.
???B.
???
C.
???D.
2、已知
是关于
的一元二次方程
的两个不相等的实根，且满足
，则
的值是（??
）
A.2???B.3???C.2或3???D.-2或-3
3、一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（?
）
A.有两个相等的实根???
B.没有实数根???
C.有两个不相等的实根???
D.无法确定
4、有两个关于x的一元二次方程：M：
??
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是（???
）
A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B.如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；?
C.如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；?
D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是
5、若方程
有实数根，则常数k的值可以是（???
）
A.
???B.
???C.
???D.
6、下列关于x的方程中一定没有实数根的是（??
）
A.
???
B.
???
C.
???
D.
7、若分式
的值为0，则x的值为（??
）
A.3或﹣2???B.3???C.﹣2???D.﹣3或2
8、将一元二次方程
化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（???
）
A.
，1???B.-3，-1???C.
，-1???D.2，-1
9、一元二次方程
中一次项系数、常数项分别是（??
）
A.2，
???B.0，
???C.1，
???D.1，0
10、若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（??
）
A.﹣1???B.1???C.﹣4???D.4
11、已知关于x的一元二次方程x2+6x+5=0有两个根为x1和x2
，
则x1x2+x1+x2的值是（　　）
A.5???B.-5???C.1???D.-1
12、已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（　　）
A.无实数根???
B.有两个相等的实数根???
C.有两个不相等的实数根???D.根的情况不确定
13、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
??）
A.
??B.
且k≠1??
C.
??D.k≥
且k≠0
14、方程
的解是（???
）
A.
???B.
???C.
???D.
15、已知x=2是关于x的一元二次方程（m+2）x2+2x﹣m2=0的一个根，则m的值为（??
）
A.0???B.0或﹣2???C.﹣2或6???D.6
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若(m-1)
+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________.
17、若a，b满足a2﹣3ab+2b2=6，且a﹣2b=3，则a﹣b=________．
18、关于
的方程
（
为非零常数），下列说法：①当
时，该方程的实数根为
；②
是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是________.
19、若x=1是方程x2+bx=3的一个根,则b＝________?．
20、如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
21、已知一元二次方程
有两个实数根
，
，则
的值________.
22、方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是________．
23、一件商品的原价是121元，经过两次提价后的价格为196元，如果每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程为：　________?　．
24、某水果店销售一种进口水果，其进价为每kg40元，若按每kg60元出售，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20kg．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价________元出售这种水果．
25、关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m=________时为一元二次方程．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x为方程x2﹣4＝0的根．
27、果农李明种植的草莓计划以每kg15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每kg9.6元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．
28、已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1
，
x2满足x1x2+x1+x2>0，求a的取值范围．
29、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．
30、已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、D
12、A
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、