2021-2022学年湘教版九年级数学上册第2章 一元二次方程 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年数学九年级上册-湘教版
第2章
一元二次方程
单元测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（??
）
A.x（x+1）=28??????B.
x（x-1）=28??????
C.x（x-1）=28??????D.2x（x-1）=28
2、若t是方程
(a≠0)的一个根，设P＝1－ac，Q＝(at＋1)2
，
则P与Q的大小关系正确的是(???????
)
A.PQ??????D.不确定
3、有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）
A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根
B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同??????
C.如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根??????
D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1
4、如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）
A.﹣2＜a＜2??????
B.
??????
C.
??????D.
5、用配方法将二次三项式x2-6x+5变形的结果是（　　）
A.(x－3)
2＋8???B.(x+3)
2+14???C.(x－3)
2－4???D.(x－3)
2＋14
6、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（??
）
A.0??????B.1??????C.2??????D.3
7、若关于
x
的一元二次方程?
x2-x-m=0的一个根是
x=1
，则
m
的值是（??
）
A.
1????B.
0??????C.-1?????D.
2
8、以3，4为两边的三角形的第三边长是方程
的根，则这个三角形的周长为（???
）
A.15或12??????B.12??????C.15??????D.以上都不对
9、下列方程中,是二元一次方程的是(???
)
A.2x-y=3??????
B.x+1=2??????
C.
??????D.x+y+z=1
10、下列方程中，①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③5y2-7y=0；④x2+2＝2x有两个不相等的实数根的方程个数为（　　）
A.1个??????B.2个??????C.3个??????D.4个
11、方程x2=3x的解是（?
）
A.x=3??????B.x=-3??????C.x=3或x=0??????D.x=0
12、已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（??
）
A.x
2﹣1=0????B.x（x+1）=0????C.x
2﹣x=0????D.x
2=x+1
13、下列一元二次方程中常数项为0的是（　　）
A.x
2+x＝1??????
B.2x
2﹣x+2＝0??????
C.3（x
2+x）＝3x+1??????D.﹣x
2+x＝x
2
14、已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程
的根的情况（?????
）
A.有两个相等的实数根??????B.有两个不相等的实数根??
C.没有实数根??????
D.无法判断
15、方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（??
）
A.6??????B.﹣8??????C.2??????D.﹣4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一元二次方程x2-3x-2=0的解是________
17、以m=________为反例，可以证明“关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根”是错误的命题(写出一个m的值即可)。
18、（x﹣3）2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________．
19、关于x的一元二次方程
的解是
，那么2020-a-b的值是________．
20、已知m是一元二次方程
的一个根
，
则代数式
的值是________
21、二次三项式
4x2﹣（k+2）x+k﹣1
是完全平方式，则k=________．
22、已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．
23、已知
方程
的两根，那么
的值是________．
24、用因式分解法解关于x的方程
，将左边分解因式后有一个因式为x-3
，则p的值为________
25、当m________时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m________时，上述方程才是关于x的一元二次方程.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：x2﹣x﹣2＝0
27、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
28、设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值．
29、设x1
，
x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0（m≠0）的两个根，且满足++=0，求m的值．
30、若
是关于x的一元二次方程，则a是多少
，且该一元二次方程的解为多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、A
10、B
11、C
12、B
13、D
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、