2021-2022学年湘教版数学八年级上册_第5章《二次根式》单元练习（word版含答案）

湘教版数学八年级上册
第5章《二次根式》单元练习卷
一、选择题
1.若是二次根式，则x的取值范围是(　
　)
A．x≥0?????
B．x≤4?????
C．x＞4?????
D．x≥4
2.等式成立的条件是(?
)??
A.x>1?
????
B.x<-1?????
C.x≥1?????
D.x≤-1
3.计算的结果是(　　)
A.1??
??B.-1???
?C.2x-5??
?D.5-2x
4.下列各式中，一定能成立的是(?
?
)
A．??
B．
C．=x-1?
D．
5.与下列哪些数相乘，结果是有理数？(???
)
A．??
??
B．??
?C．??
??
D．
6.在将式子(m＞0)化简时，
小明的方法是：；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：．
则下列说法正确的是(　
　)
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确???
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
7.化简的结果是(????
)
A．3???
??
B．－3?
??
C．?????
?D．
8.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)
A.20或16?
??
B.20
C.16??
D.以上答案均不对
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为(　　)
A.3a+b﹣c?
B.﹣a﹣3b+3c?
?
C.a+3b﹣3c
D.2a
二、填空题
10.若不是二次根式，则x的取值范围是?????.
11.写出一个比3大且比4小的无理数______________.
12.比较大小：????(填“＞”“＜”或“=”）．
13.若是正整数，则最小的整数n是　　　　　　．
14.若x＜2，则　?
　．
15.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　???
　．
16.当a=﹣1时，代数式的值是　　　　　　．
三、解答题
17.计算：(4﹣6)÷2．
18.计算：
19.已知，，，其中A,B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．
20.先化简，再求值．(+)÷，其中a=，b=1．
21.已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示，化简.
22.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋＋3，求此三角形的周长.
23.先阅读然后解答问题：
化简
解：原式=
根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：
(1)化简：;
(2)化简：．
24.阅读理解：
已知x2-x＋1=0，求x2＋的值．
请运用以上解题方法，解答下列问题：
已知2m2-17m＋2=0，求下列各式的值：
(1)
m2＋；(2)
m-.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：A.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：A.
6.答案为：C．
7.答案为：A.
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：x<5.
11.答案为：π.答案不唯一．
12.答案为：＞.
13.答案为：3．
14.答案为：2-x.
15.答案为：1．
16.答案为：
17.原式=2﹣3．
18.原式=11﹣3
19.解：，，A,B都是最简二次根式，，且A+B=C，
，解得：a=2，，，，
，，
，x=8．
20.解：原式=÷=?ab(a+b)=5ab，
当a=，b=1时，原式=5．
21.解：2c-2a-b
22.解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a=2，b=4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2=10.
∴此三角形的周长为10.
23.解：(1)===﹣2；
(2)∵()2=4++2+4﹣=8+2=10，
∴=．
24.解：(1)因为2m2-m＋2=0，所以2m2＋2=m.
又因为m≠0，所以m＋=，所以(m＋)2=，即m2＋2＋=.
所以m2＋=.
(2)
====，所以m-=±.