冀教版数学七年级上册 1.8 第2课时 有理数乘法的运算律 学案+当堂检测（word版含答案）

1.8
有理数的乘法
第2课时
有理数乘法的运算律
学习目标：
1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点）
2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）
学习重点：掌握有理数乘法的运算律.
学习难点：多个有理数相乘的乘法运算.
知识链接
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.
一个数同0相乘，仍得________.
进行有理数乘法运算的步骤：
确定_____________；
计算____________.
小学学过的乘法运算律：
___________________________________.
___________________________________.
___________________________________.
新知预习
观察与思考
问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？
填空
(-2)×4=_______
,
4×(-2)=________.
[(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______
,
(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
观察上述两组式子，你有什么发现？
【自主归纳】
在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用.
乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为：.
乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为：.
问题2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？
1.填空
(1)
(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,
(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；
(2)
5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_________；
5×(-8)+5×(-3)=____+____=________.
2.观察上述两组式子，你有什么发现？
【自主归纳】
在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用.
（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为：.
问题3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0
观察上述式子，你有什么发现？
(1)
多个有理数相乘，其中有一个因数为0时，积为______.
(2)
多个有理数相乘，因数均不为0时，积的符号由___________决定.
【自主归纳】
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为0.
自学自测
计算
1.；
2.；
3.；
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
要点探究
探究点1：运用有理数的乘法运算律简化运算
例1：计算
；
（2）；
（3）
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
.
【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.
【针对训练】
计算
（1）
60×(1－－－
)
；
（2）.
探究点2：逆用乘法对加法的分配律
例2：计算：
（1）
76×(－3)＋24×(－3)
；
（2）86×(－491)＋86×(－509).
【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律ab+ac=a(b+c),可以简化运算.
【针对训练】
计算
（1）(－426)251－426749；
（2）95(－38)－9588－95(－26).
二、课堂小结
内容
乘法的运算律
乘法交换律：_________________________.
乘法结合律：_________________________.
乘法对加法的分配律：__________________.
多个有理数相乘
几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.
1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-)
B.(-2)×3-(-2)×(-)
C.2×3-(-2)×(-)
D.(-2)×3+2×(-)
2.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是(
)
A.abc>0
B.abc<0
C.abc=0
D.无法确定
3.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了(
)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
4.下列各式中积为正的是(
)
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)
D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
5.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
6.若2
014个有理数的积是0，则(
)
A.每个因数都不为0
B.每个因数都为0
C.最多有一个因数为0
D.至少有一个因数为0
7.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2
011-2
012)×(2
012-2
013)=________.
8.绝对值小于2
013的所有整数的积为________.
9.计算：
(1)(-)×(-)×(-3)；
(2)×(-16)×(-)×(-1)；
(3)(-8)×(-5)×(-0.125)；
(4)(--+)×(-36)；
(5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)；
(6)-69×(-8).
10.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
当堂检测参考答案：
A　2.A
3.D
4.D
5.D
6.D
7.
1
8.
0
解
(1)(-)×(-)×(-3)
(2)×(-16)×(-)×(-1)
=-×（×3）
=-（×16）×（×1）
=-×2
=-4×1
=-1.
=-4.
(3)(-8)×(-5)×(-0.125)
(4)(--+)×(-36)
=-（8×0.125）×5
=（-）×(-36)-×(-36)+×(-36)
=-1×5
=3-（-1）+（-6）
=-5.
=-2.
(5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)
(6)-69×(-8)
=-(-5)×(-7)+7×(-7)-(+12)×(-7)
=(-70+)×(-8)
=(-7)×[-(-5)+7-(+12)]
=(-70)×(-8)
+×(-8)
=(-7)×0
=560+(-0.5)
=0.
=559.5.
解：因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，根据绝对值的非负性，得
a+1=0，b+2=0，c+3=0，即
a=
-1，b=
-2，c=
-3.
故
(a-1)×(b-2)×(c-3)
=（-1-1）×(-2-2)×(-3-3)
=（-2）×(-4)×(-6)
=-2×4×6
=-48.