沪科版数学八年级上册 14.1 全等三角形学案（无答案）

全等三角形
14.1
全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
学习重点
全等三角形的性质．
学习难点
找全等三角形的对应边、对应角．
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：
一．获取概念：
阅读教材内容，完成下列问题：
（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________
叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点：
、对应角：
、对应边：
。
（3）“全等”符号：
读作“全等于”
（4）全等三角形的性质：
（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC
△
A1B1C1..点A与
A点是对应顶点;点B与
点
是对应顶点;点C与
点
是对应顶点.
对应边：
对应角：
。
二
观察与思考：
1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
即
≌△DEF，△ABC≌
，△ABC≌
．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但
、
都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
2
.
说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、自学检测
1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边
。相等的角
。
2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角
对应边：AB
AE
BE
3.已知如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边
对应角
．
4.如图4，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求。
解：∵∠A+∠B+∠BCA=180
(
),(
)
∴∠BCA=
∵(
)
∴∠BED=∠BCA=
(
)
5.完成教材练习
四、评价反思
概括总结
找两个全等三角形的对应元素常用方法有：
1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。
2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．
3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
五．作业