1.2.4.1 绝对值 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第一章
有理数
1.2.4
第1课时
绝对值的定义和性质
随堂演练
课堂小结
获取新知
情景导入
例题讲解
知识回顾
知识回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定：0的相反数是0.
数轴的三要素
情景导入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作
km，
乙车向西行驶10km到达B处，记做
km.
+10
-10
两辆车行驶的路程相等吗？
－10
10
0
O
B
A
-10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度
获取新知
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作
|a|
.
(这里的数a可以是正数、负数和0).
知识点1：绝对值的概念
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
│４│＝４
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
0
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
例题讲解
例1
求下列各数的绝对值：
5
，3.5，-3，-4.5，0
解：∵表示5的点到原点的距离是5
∴|5|=5
∵表示3.5的点到原点的距离是3.5
∴|3.5|=3.5
∵表示-3的点到原点的距离是3
∴|-3|=3
∵表示-4.5的点到原点的距离是4.5
∴|-4.5|=4.5
∵表示0的点到原点的距离是0∴|0|=0
思考：
一个正数的绝对值是
一个负数的绝对值是
0的绝对值是
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|3.5|=3.5
|-3|=3
|-4.5|=4.5
|0|=0
知识点2：绝对值的性质
它本身
它的相反数
0
用式子表示为：
备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即
问题：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
例题讲解
例2
求下列各数的绝对值.
12，
-7.5，
0.
|12|=12；
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
解：
例3.若整数a,b满足等式
，求a+b的值
解：
因为
所以a-3=0
,b-2=0
所以a=3,b=2
所以a+b=3+2=5
随堂演练
1.
下列说法正确的是(　　)
A．|－3|是求－3的相反数
B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离
C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3
D．以上都不对
B
2.
的相反数是(　　)
A.
B．－
C．3
D．－3
B
3.绝对值不大于3.1的整数有（
）个
A．4
B．5
C．6
D．7
D
C
4.
下列各式中，不成立的是(
)
A．|3|＝3
B．－|3|＝－3
C．－|－3|＝3
D．|－3|＝|3|
5.
如果
＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A．
B.
C.
D．1
C
6.____的相反数是它本身，
_______的绝对值是它本身，
_______的绝对值是它的相反数．
0
非负数
非正数
7.求列各数的绝对值
：
，4，0，
．
解：
8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
课堂小结
绝对值
几何意义：
数轴上表示这个数的点到原点的距离
代数意义：
零的绝对值是零.
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
绝对值的非负性：
｜a｜≥0
绝对值与相反数的关系：
互为相反数的两个数的绝对值相等．
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