【人教七上数学教学课件】1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第一章
有理数
1.3.1
第1课时
有理数的加法法则
随堂演练
课堂小结
获取新知
情景导入
例题讲解
知识回顾
知识回顾
如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作______，
+3表示的意义是_______________，-5表示的意义是________________.
-3吨
运进货物3吨
运出货物5吨
情景导入
　小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加．
获取新知
知识点1：有理数加法法则
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果物体先向右运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(＋5)＋(＋3)
＝
8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
＋
8
结果是物体从起点向右运动了8m
有理数加法法则一：
（2）如果物体先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(－5)＋(－3)＝－8
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
同号两数相加，
取相同的符号，
并把绝对值相加.
-5
-3
结果是物体从起点向左运动了8m
(＋5)＋(-3)
＝
+2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
2
-3
结果是物体从起点向右运动了2m
（3）如果物体先向右运动5
m，再向左运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(-5)＋(+3)
＝-
2
有理数加法法则二：
异号两数相加，
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
－2
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
-5
3
（4）如果物体先向左运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
结果是物体从起点向左运动了2m
有理数加法法则二：
(－5)＋(+5)＝0
0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
-5
+5
互为相反数
的两个数相加，
结果为0；
（5）先向左运动了5
m，再向右运动了5
m，
那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
结果是物体从起点回到了原点
有理数加法法则二：
(－5)＋0＝0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
-5
（6）先向左运动了5
m，再原地不动，
那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
结果是物体从起点向左运动了5m
一个数同0相加，
仍得这个数．
有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
备注：有条理的归纳加法法则，体会分类讨论思想
.
例题讲解
例1.
计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3）
0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
（1）（－3）＋（－9）＝
同号两数相加
－
（3＋9）
＝－12；
（2）（－4.7）＋3.9＝
取相同符号
把绝对值相加
（4.7－3.9）
－
＝－0.8；
异号两数相加
取绝对值较大加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：
（3）
0＋（－7）＝－7；
（4）（－9）＋（＋9）＝
0．
互为相反数相加
有理数加法运算的基本步骤：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
同号相加一边倒，
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等零正好
例2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升
15m,记作+15m.根据题意，得
（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)
答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
-50m
-30m
-20m
海平面
-10m
0m
-40m
知识点2：有理数加法的实际应用
1.计算：（–3）+2=（
）
A．5
B．–5
C．–1
D．+1
2.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（
）
A．–3
B．–1
C．–1或–3
D．1或–3
C
C
随堂演练
3.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（
）
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数
D
4.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(
　　)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
B
5.
对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
6.计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）；
（2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0；
（4）
．
解：
（1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4）
．
+
（7-3.5）=+3.5；
-
（11+9）=-20；
解：中午的气温为-25+11=-14（℃），
夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
7.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
8.已知|a|=8，|b|=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，
∴a=8，b=2；a=-8，b=-2，
则a+b=10或-10；
（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，
∴a=8，b=-2；a=-8，b=2，
则a+b=6或-6．
课堂小结
有理数的加法
法则
基本步骤
2.再确定和的符号；
1.先判断类型（同号、异号等）；
3.最后进行绝对值的加减运算.
应用
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php