【人教七上数学教学课件】1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第一章
有理数
1.3.2
第2课时
有理数的加减混合运算
随堂演练
课堂小结
获取新知
情景导入
例题讲解
知识回顾
1.请说出有理数的加法法则？
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
2.请说出有理数的减法法则？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
知识回顾
3.说一说有理数的加法运算律？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
（1）从左到右进行；
（2）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
情景导入
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
例题讲解
例1
计算：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
解：
(-20)
+
(+3)-(-5)-(+7)
=
(-20)
+
(
+
3)
+
(+5)
+
(-
7)
=[(-20)
+
（-7)]+[(+5)
+
(+3)]
=(-27)
+
(+8)
=
-19.
有理数加法的交换律、结合律
加减混合运算可以统一为加法运算
思考：是否可以省略加号和括号，简化过程
算式
是
,
,
,
这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
（
）
我们可以读作
的和，
或读作
加
加
减
.
-
20
3
5
-7
-20+3+5-7
负20、
正3、正5、负7
负20
3
5
7
获取新知
例2
把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
例3
把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
(2)原式
读法一：
读法二：
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例4
计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．
解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
＝（-3）+（-8）
+
（
+
6）+（-7）
＝
-3-8+
6-7
＝（-3-8-7）+
6
＝-18+
6
＝-12．
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
例4
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差：
(1)3
与－2；
(2)4
与
2
；(3)－4与
4；
(4)－5与－2.
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.
(2)4
－2
＝2
，对应点之间的距离为2
.
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
1.求数轴上两点间的距离的方法：
2.数轴上两点间的距离公式：
一可利用数轴求．
二可利用数轴上两点间的距离公式求.
数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．
数轴上两点间的距离为：
|a-b|
随堂演练
1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是
(
)
A
．
9-21-7+15
　
B
．
-9+21+7-15
C
．
9+21+7-15
　D
．
9+21-7-15
2．计算(2－3)＋(－1)的结果是(
)
A
．
-2
B
．
0
C
．
1
D
．
2
3．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为(
)
A
．
23.9元
B
．
16.1元
C
．
17.5元
D
．
20.7元
D
A
C
4．温度上升5
℃，又下降7
℃，后来又下降3
℃，三次共上升________℃.
5．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：
__________，这个式子可以读作________________________，
或读作
______________.
-5
-5+10-6-4
-5、+10、-6、-4的和
-5加10减6减4
6.计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（2）
.
解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
=(-7)+(-5)+(-4)+10
=(-16)+10
=-6.
（2）
.
7.
2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记
作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
8．如图所示，在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：
(1)
A,C两点间的距离是多少？
(2)若点E与点B的距离是2，则点E表示的数是什么？
解:(1)2–(–3)=5,A,C两点间的距离为5.
（2）–2+2=0，–2–2=–4，点E表示的数是0或–4
课堂小结
有理数加减
混合运算
一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
省略括号和“+”规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“+”．
数轴上两点间的距离为：
|a-b|
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