【人教七上数学教学课件】1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第一章
有理数
1.4.1
第1课时
有理数的乘法法则
随堂演练
课堂小结
获取新知
情景导入
例题讲解
知识回顾
知识回顾
计算：
（1）3+3+3+3；
（2）（-5）+（-5）+（-5）；（3）（-5）×3
解：
（1）3+3+3+3=3×4=12；
（2）（-5）+（-5）+（-5）=-15；
（3）
（-5）×3
=？
．
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3
cm
，乙水库的水位每天下降
3
cm
.
如果用“+”号表示水位的上升、用“?”号表示水位的下降,
请用算式表示，4
天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3
cm
情景导入
获取新知
（1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
规律:
随着后一乘数逐次递减1，
.
积逐次递减3
b.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(－1)=
－3,
3×(－2)=　　　　,
3×(－3)=　　　　.
－6
－9
c.
观察下面的算式，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
d.
要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：
(－1)×3=　　　,　
(－2)×3=　　　,
(－3)×3=　　　.
－3
－6
－9
归纳如下：
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，积是负数；
负数乘正数，积也是负数.
积的绝对值等于各个乘数绝对值的积.
（2）对于以上问题，以小组为单位进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？
（3）利用（2）中结论计算下面的算式，你又发现了什么规律?
(－3)×3=　　　　,
(－3)×2=　　　　,
(－3)×1=　　　　,
(－3)×0=　　　　.
－9
－6
－3
0
随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3
（4）按照（3）中的规律，并总结归纳.
(－3)×(－1)=　　　　,
(－3)×(－2)=　　　　,
(－3)×(－3)=　　　　.
3
6
9
积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab
0
;
(2)若a＜0,b＜0,则ab
0
;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例题讲解
（2）8×(－1)=-（8×1）=－8.
解：（1）(－3)×9=-（3×9）=－27.
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；
例1
计算：
(3)（
）×(－2)=+（
×2
）=1.
从（2）中可以看出，
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1
（3）中两个数的乘积是1，这样的两个数有什么特殊关系呢？
(3)(
)×(－2).
备注：
有理数乘法的求解步骤是
先确定积的符号
再确定积的绝对值
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
1
1
1
认真观察每一对数，你发现了么？
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
例2
求下列各数的倒数：
(1）
；(2)－1；(3)
；(4)0.125.
解：（1）
的倒数是
（2）－1
的倒数是-1
（3）
的倒数是
(4)0.125的倒数是8
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，
即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，
(4)1或－1的倒数是它本身．
(5)求小数的倒数，要先把小数化成分数，
求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数．
a≠0时,a的倒数是
例3
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.
登山队攀登一座山峰，每登高1
km气温的变化量为－6℃，攀登3
km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3=18(℃)
答：气温下降18℃.
随堂演练
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－1
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
6
6
－
100
－100
2.
如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(　　)
?
A．和为正数　　　　　B．和为负数
C．积为正数
D．积为负数
D
3.
计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　　
　B．－6　　　
C．1　　　　
D．－1
A
4、-3的倒数是（　　）
A．3
B．
C．
D．-3
C
5.
计算：
（1）（-25）×（+4.8）；
（2）
；
（3）0
×（-9.5）；
（4）
．
解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25
×
4.8）=-120；
（2）
；
（3）0
×（-9.5）=0；
（4）
．
6.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
7.已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：
因为a的倒数是它本身，所以a＝±1.
因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)
＝4－10＋(－24)
＝－30.
或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)
＝－4－10＋(－24)
＝－38.
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3
cm
，乙水库的水位每天下降
3
cm
.
如果用“+”号表示水位的上升、用“?”号表示水位的下降,
请用算式表示，4
天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3
cm
解：4
天后，甲水库水位的总变化量是：3×4=12cm
，即上升了12cm
乙水库水位的总变化量是：(?3)×4=-12cm
，即下降了12cm
课堂小结
有理数乘法
法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘，
任何数同0相乘，都得0．
倒数:
乘积为1的两个数互为倒数.
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