【人教七上数学教学课件】1.5.1 第1课时 乘方的意义 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第一章
有理数
1.5.1
第1课时
乘方的意义
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
情景导入
情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
获取新知
求下面正方形的面积与正方体的体积.
2cm
2×2=4（cm2）
2cm
2cm
2×2×2=8（cm3）
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.
为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？
记作22,23
.
22读作“2的平方”（或“2的二次方”），
23
读作“2的立方”（或“2的三次方”）.
（-2）×（-2）×（-2）
×（-2）记作什么？读作什么？
记作（-2）4,读作“-2的四次方”.
记作什么？读作什么？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a·
·a
=
an
n个
…
乘方是一种特殊的乘法
幂
指数
因数的个数
底数
因数
备注：1.指数n为正整数，底数a为任意数.
2.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
例1
利用乘方的意义计算：
(3)
09=0.
?
思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？
解：(1)
53=5×5×5=125；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
例题讲解
例2
计算：
(1)
(-4)3；
(2)
(-2)4；
(3)
解：(1)
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2)
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（1）
（2）
正数的任何次幂都是正数；
负数的
偶次幂是正数
奇次幂是负数
0的任何正整数次幂都是0
（3）
奇负偶正
幂的符号法则
例3
说说下列各数的意义,它们一样吗?
解：(-3)4底数是-3，指数是4
(-3)4的意义是4个-3相乘，结果是81
-34底数是3，指数是4
-34的意义是3的4次方的相反数，结果是-81
底数是
，指数是2，
意义是2个
相乘，结果是
底数是
2
，指数是2
，
意义是2的平方再除以3，结果是
（-3）4和-34
例4
用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键
的计算器.
(-)
=
)
(-)
(
＜
8
5
显示：(-8)
5
＜
-32768.
=
)
(-)
(
＜
3
6
显示：(-3)
6
＜
729.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
随堂演练
1.（－3）2计算的结果是（　　）
A.－6
B.6
C.－9
D.9
D
2.下列各数中，最小的是（　　）
A.－3
B.|－2|
C.（－3）2
D.2×103
A
3.下列等式成立的是（　　）
A.（－3）2＝－32
B.－23＝（－2）3
C.23＝（－2）3
D.32＝－32
D
4.-23表示的意义是（
）
A.(-2)×2×2
B.(-2)+(-2)+(-2)
C.(-2)×3
D.-2×2×2
B
5.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2)
表示
个
相乘，读作
的
次方，也读作
的
次幂，其中
叫做
，6叫做
.
－5
2
－5
－5
平方
6
6
底数
指数
6
6.
计算（1）
（2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
7.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
解：折纸次数
纸的厚度(毫米)
1
0.1×2
2
0.1×2×2
3
0.1×2×2×2
…
30
0.1×2×2×···×2
=0.1×22
=0.1×23
30个2
=0.1×230
0.1×230=0.1×10
73741824毫米
=107374.1824米
＞8848米
课堂小结
乘方的符号法则：
1.正数的任何次幂都是正数
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
3.零的正整数次幂都是零
幂
指数
底数
乘方
定义
求几个相同因数的积的运算
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