【人教七上数学教学课件】1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第一章
有理数
1.5.1
第2课时
有理数的混合运算
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
情景导入
符号
计算绝对值
加法
同号取
异号取
减法
减去一个数等于
乘法
同号取
异号取
除法
同号取
异号取
除以一个数
相同的符号
绝对值大的符号
绝对值相加
绝对值相减
加上这个数的相反数
正
负
绝对值相乘
正
负
绝对值相除
等于乘以这个数的倒数
知识回顾
乘方
正数的任何次幂都是
；
负数的奇次幂为
，偶次幂为
.
正数
负
正
正
喜羊羊之种花篇
情景导入
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1
m的正方形
估计每平方米种9株花，我要买几株花呀？
羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！
小意思，我会算！
1m
3m
获取新知
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
含有有理数的加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.
有理数的运算级别：
级
别
名
称
第一级运算
加、减
第二级运算
乘、除
第三级运算
乘方(还有今后学的开方)
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如果有括号，先算括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题讲解
例1
计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
注意运算顺序
解:原式
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数.
例3
观察下面三行数：
-2
，4，-8，16，-32，64，…；
0
，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，
….
(1)第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,
….
例3
观察下面三行数：
-2
，4，-8，16，-32，64，…；
0
，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，
….
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….
例3
观察下面三行数：
-2
，4，-8，16，-32，64，…；
0
，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，
….
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(3)每行数中的第10个数的和是
(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.
5
=1
024+(1
024+2)-1
024×0.
5
=1
024+1
026+512
=2
562.
例4
计算:
解:原式
备注：进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．
随堂演练
1、计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　）
A．10
B．0
C．-3
D．-9
2、下列各数中，最小的数是（　　）
A．（-3-2）3
B．（-3）×（-2）3
C．（-3）2+（-2）3
D．（-3）3（-2）3
D
A
3、计算
的结果是（　　）
A．-2
B．2
C．0
D．-1
C
、计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（　　）
A.－4
B.4
C.12
D.－12
B
5．(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________；
(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算__________里的，再算__________里的，正确的结果为________．
乘方
乘法
加减
12
小括号
中括号
-2
6.下列是一组按一定规律排列的数：1,2,4,8,16，…，
则第2021个数是
.
7.计算
(2)原式
解:(1)原式=
1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0
(3)原式
课堂小结
先算乘方，再算乘除，最后算加减，
如有括号，先进行括号里的运算．
有理数混合运算
法则
应用
比较相邻数字的绝对值和符号的变化，
试图得到规律
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