冀教版数学九年级上册27.1反比例函数课件 (20张ppt)

(共20张PPT)
源于生活中的数学
知识链接、思维铺垫
函数：
一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值与它对应,那么我们称y是x的函数.
27.1反比例函数
学习目标
1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
2.能判定一个给定函数是否为反比例函数，能利用反比例函数的概念解决简单的数学问题．
如果用p表示压强、F表示压力、S表示物体的受
力面积，那么有
当F=450N时，表达式变为？
物理中的数学：
自主探究、交流展示
京沪高速铁路全长约为1318
km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？
变量t与v的关系式为：
自主探究、交流展示
一般地，形如
的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.
反映了两个变量之间的某种关系.
自主探究、交流展示
反比例函数还有哪些表示形式？
还可表示为：xy=k
或
，此时x的指数为-1，k≠0.
自主探究、交流展示
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
是
k=5
是
k=0.4
是
k=2
是
k=-7
是
k=
不是
不是
不是
2.①已知函数
是反比例函数,则
m
=
；
②已知函数
是反比例函数,则
m
=
。
y=xm-9
y=3xm
-7
8
6
例：已知y是x的反比例函数，当x=－3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=6时,y的值.
解：（1）根据题意，设y＝
（k为常数且k≠0），
，所以k=－12.
因为当x=－3时，y=4，所以4=
所以y与x之间的函数关系式为y＝
（2）把x=6代入y＝
得：
例题讲解
巩固内化、总结提升
已知y是
的反比例函数，当x=3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=1时,求y的值；
（3）当y=6时,求x的值.
巩固内化、总结提升
变式训练：
◆
一般地,如果两个变量x,y之间的关
系可以表示成：
的形式,那么称y是x的反比例函数.
这节课你有什么收获？
反比例函数
★表示形式
y=kx-1
(k为常数，k≠0)
xy=k
小结
拓展
1、一个矩形的面积是20
cm2,相邻的两条边长为x
cm和y
cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
达标检测
3.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数的解析式是
(
)
B
4.函数y=
的图象经过点（1，-2），则k的值为
-2
5.若函数
是反比例函数，则
m的取值范围是_________.
m
≠
2
6.点（m,n）满足反比例函数
，则下面（
）点满足这个函数．
(A)（-m,n)
(B)(m,-n)
(C)(-m,-n)
(D)(-n,m)
C
提升篇：
1、当m
＝
时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
2、已知
y
与
x2
成反比例，并且当
x
=
3
时，y
=
4．
　　（1）写出
y
关于
x
的函数解析式；
　　（2）当
x
=
1.5
时，求
y
的值；
　　（3）当
y
=
6
时，求
x
的值.
1
作业：
课本P8页
习题26.1
第1
、2题