冀教版数学九年级上册27.1反比例函数 课件 （23张ppt）

(共23张PPT)
27.1反比例函数
学习目标
1.经历从问题情境建立反比例函数模型的过程
2.结合具体问题情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式
函数定义:
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,
并且对于x的每一个给定的值,
y都有唯一的一个值与其相对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
y=2x+3
y=10x
y=-4x
一次函数定义
　　一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
　
当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数
是一种特殊的一次函数.
回顾与思考
今天我们来学习一种新的函数，学习之前，先来看几个问题情境
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位;km/h)随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化.
下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，请列出解析式。
（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化：
(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积s（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
生活情景
函数关系式
具有什么共同特征？
具有
的形
式，其中k≠0,k为常数
一般地，如果变量
y
和
x
之间函数
关系可以表示成
（k是常数,且k≠
0）
的形式,则称
y
是
x
的反比例函数.
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
n
1.68
×104
s=
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
自变量x的取值范围是不等于０的一切实数
在函数
中，自变量x的
取值范围是（
）
A、
B、
C、
等价形式：（k
≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
知道
例1
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成
，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备
的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，
比例系数k=4。
不具备
的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成
所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
比例系数k等于－4
所以y是x的反比例函数
y
=
3
2x
y
=
3x-1
y
=
2x
y
=
3x
y
=
1
3x
y
=
x
1
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
⑵
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
）
（A）
（B）
（C）xy
=
5
（D）
⑶
已知函数
是正比例函数,
则
m
=
___
；
若此函数
是反比例函数,则
m
=
___
。
C
—8
+6或－6
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
二、待定系数法求函数的解析式
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
因为当
x=2
时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵
把
x=4
代入
得
待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵
y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
2
-4
1
1.
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
）
（A）
（B）
－
5
（C）xy
－5
=0
（D）
y
=
3
X－1
y
=
x
2
y
=
x2
4
2.当m=_____时，函数
是反比例函数
3.已知函数
是反比例函数,则
m
=
___
4、函数
的自变量x的取值范围
是：
5、已知y是x的反比例函数，且x=2时，y=3.
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）如果自变量y=6时，求x的值。
1.当m＝
时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
m为何值时是正比例函数呢
·
2已知y与x2成反比例，且x=3时，y=4.
求y与x的函数表达式，并求x=2时y的值。
3若函数y＝(m2－1)x
3m2＋m－5为反比例函数，则m＝____.
5.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x有怎样的函数关系？
6.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，（且x≠0）那么y与x有怎样的函数关系？
4.如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？
◆已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
再见！