3.1 倍数与因数（教案） 2021-2022学年数学五年级上册 北师大版

倍数与因数
1教学目标评论
1、结合整数乘法算式，学生初步认识倍数和因数。
2、自己探索找一个数的倍数的方法。
3、进一步体会数学知识之间的内在联系，培养乐于思考的良好品质。
2学情分析评论
五年级的学生对整数乘法表示的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，从这里引出倍数与因数，相信学生会很容易接受的。只要充分调动学生的积极性，找出一个数的倍数也不成问题。
3重点难点评论
教学重点：
认识倍数和因数，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点、
探索找一个数倍数的方法。
4教学过程
活动1【导入】倍数与因数评论
一、谈话引入新课。
同学们，今天我们的教室来了很多的人，他们是我的同事，我是他们的同事；你们是我的学生，我是你们的老师。同学们谁能用（
）是（
）的（
）来说一句话？（生回答）现实生活中有很多这样的关系，他们是相互依存的，不能独立存在的，其实数与数之间也存在这样相互依存的关系，今天我们就来认识数学王国中一对相互依存的关系量。
活动2【讲授】倍数与因数评论
二、探究新知
（一）说一说
课件出示队形图
1、根据队形图列出算式（9×4＝36和5×7＝35）
2、
找学生说一说算式中每部分的名称及所表达的意义。
（二）认一认
1、师：在9×4＝36这个算式中，36是9和4
的倍数，9和4
是36的因数，这里出现了两个新的概念倍数与因数，今天我们就来学习有关倍数与因数的知识。（板书课题）倍数与因数
2
倍数与因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的，是不能独立存在的。不能单独说谁是倍数，也不能单独说谁是因数。必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3，学生练习在乘法算式中找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数。课件出示
25×3=75
20×5=100
18×4=72
11×4=44
4
师：同学们说的都很好，那么你能在除法算式中找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗。课件出示
18÷6=3
51÷3=17
学生总结：如果两个数的商是自然数，而且没有余数，这两个数就存在倍数与因数的关系。
5，师：在自然数中，有一个数总是与众不同，知道他是谁吗？（0）有些时候不排除0，很多问题都无从讨论，因此，我们只在非零自然数的范围内研究倍数与因数。
（三）找一找
1、师：同学们已经能在乘法算式和除法算式中找到倍数与因数，那么你能从一些数中找到一个数的倍数吗？
课件出示问题。
2、学生小组合作完成。
3、学生汇报判断方法
（1）用7
去乘1、2、3、……与乘积一样的就是7的倍数
（2）用7去除每个数，没有余数的就是7的倍数。
4、师：用这两种方法都能找到7的倍数，你认为哪种方法更简便写呢？（乘法）那么7还有其他的倍数了吗？现在就用你喜欢的方法找一找7的其他倍数。
5、学生找一找并汇报找到的7的倍数。（课件演示）
6、师：一个数的倍数的表示方法可以用列举法，也可以用集合的方式来表示。
（课件演示）
7、学生说一说怎样找倍数不重复也不遗漏，师生共同总结。
8、师：利用刚才所说的方法快速的找一找8的倍数。
9、学生汇报。（课件展示7、8的倍数）学生仔细观察，你能从中发现一个数的倍数有什么特征吗？
10、学生汇报：一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。（课件展示）
活动3【活动】倍数与因数评论
1，学生根据情境图列出算式。
2、试着说出乘法算式中的倍数与因数。
3、找出除法算式中的倍数与因数
4、找出7的倍数
5、找出8的倍数
6、总结出一个数的倍数的特征
活动4【练习】倍数与因数评论
练一练
一、根据算式，说一说谁是谁的倍数，谁是
谁的因数。
14×6=84
20×7=140
45÷9=5
12×5=60
二、我是小法官
1、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。
（
）
2、43÷5=8.6
，43是5的倍数。
（
）
3、5有无数个倍数。
（
）
三、组数游戏
有1
,
2
,
8
三个数，按要求选出两个数组成两位数。
（1）组成2的倍数。
（2）组成6的倍数。
（3）组成同时是2和6的倍数。
活动5【测试】倍数与因数评论
一、填空
1、在算式4×6=24中，（
）是（
）的倍数，（
）是（
)的因数。
2、50以内6的倍数有（
）。
3、在12,15、24、30、19中，2的倍数有（
），3的倍数有（
），5的倍数有（
），既是2又是5的倍数有（
）。
二、判断：
1、因为3×6=18，所以6是因数，18是倍数。
（
）
2、3有无数个倍数。
（
）
3、43÷5=8.6
，43是5的倍数。
（
）
活动6【作业】倍数与因数评论
1、完成书中32页练一练中的3题：小兔子过河。
你写我说：一名同学写出一道乘法算式题，另一名同学说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。