27.2反比例函数的图像与性质（1） 课件 冀教版数学九年级上册（18张）

(共18张PPT)
挑战“记忆”
你还记得一次函数的图象与性质吗?
回顾与思考
1
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
B>0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
“预见性”,猜一猜
反比例函数的图象又会是什么样子呢?
你还记得作函数图象的一般步骤吗？
给反比例函数“照相”
回顾与思考
2
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
x
画出反比例函数
和
的函数图象。
y
=
x
6
y
=
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
y
=
x
6
y
=
x
6
描点法
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
例
1
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y
=
x
6
y
=
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y
=
x
6
y
=-
x
6
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；
……
做一做
5
“心动”不如行动
操作：
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
画出反比例函数
和
的函数图象。
反比例函数的
图象和性质
反比例函数的图象是
由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的
图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分
位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别
位于第二,四象限内;
１、这几个函数图象有什么共同点？
２、函数图象分别位于哪几个象限？
３、y随的x变化有怎样的变化？
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
图
象
性质
y=
反比例函数的图象和性质：
A：
x
y
o
B：
x
y
o
D：
x
y
o
C：
x
y
o
1、反比例函数y=
-
的图象大致是（
）
D
1、函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
2、
函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
3、函数
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x
的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
练一练
1
练一练
2
已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
<
4
>
4
函数y=kx-k
与
在同一条直角坐标系中的
图象可能是
:
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A)
(B)
(C)
(D)
练一练
3
D
考察函数
的图象,当x=-2时,y=
___
,当x<-2时,y的取值范围是
_____
;当y﹥-1时,x的取值范围是
_________
.
练一练
4
-1
-1-20
练一练
5
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数
的图象上，则（
）
A、y1>y2>y3
B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2
D、y3>y2>y1
B
已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是(
).
o
(A)
(B)
(C)
(D)
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
练一练
6
C
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
数缺形时少直觉，
形少数时难入微．
练
习
1.
已知k<0,则函数
y1=kx,y2=
在同一坐标系中的图象大致是
(
)
x
k
2.
已知k>0,则函数
y1=kx+k与y2=
在同一坐标系中
的图象大致是
(
)
x
k
3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(
)
(A)
y
=
-5x
-1
(
B)y
=
(C)y=-2x+2；
(D)y=4x.
2
x
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
D
C
C