27.2反比例函数的图像与性质（2） 课件 冀教版数学九年级上册（27张）

(共27张PPT)
知识与技能
1、掌握反比例函数图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．
过程与方法：
经历用反比例函数解决问题的过程，提高对函数图象的分析能力．体会用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数性质特征．
情感态度与价值观：
由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．
导入：
我们知道，一次函数y=kx+b的图像的位置和性质由和决定，那么反比例函数
y=
（k≠0）的性质及图像的位置有什么规律呢?
画出反比例函数
的图像.
交流课前学习
成果
1、反比例函数
和
的图像分别位于哪两个象限内？
2、反比例函数
和
的图像分别位于哪两个象限内？
合作探究
一
3、反比例函数
的图像所在
象限和哪一个量有关系？
合作探究
一
1、已知反比例函数
,其
中
，分别对下图所示的图
像,写出这个函数表达式.
y
x
0
-6
-4
-2
6
4
2
2
4
6
-2
-4
-6
y
x
0
-6
-4
-2
6
4
2
2
4
6
-2
-4
-6
学以致用
2、反比例函数ｙ=
的
图像在
象限。
一、三
1、
对于反比例函数
，
当k﹥0
时，探究当x增大时，y的
变化情况。
合作探究二
x
y
=
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
y
=
x
6
探究当K﹥0
时的情形
2、对于反比例函数
，
当
k﹤0时，探究当x增大时，y的
变化情况。
合作探究二
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y
=
x
6
1
2
3
4
5
6
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y
=
x
6
探究当K﹤0时的情形
1、分别指出下列反比例函数的图像所在的象限,并说明在图像所在每个象限内,y随x的增大的变化情况.
第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小
第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大
第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小
第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大
2、若反比例函数ｙ=
的图像在每
个象限内,ｙ随x的增大而增大，则有(
)
A
ｋ≠0
B
ｋ≠1
Cｋ<1
D
ｋ>1
C
3、已知反比例函数
的图像,如图,请判断k是
正数还是负数？
如果A(-3,y1),
B(-1,y2)是该图像
上的两点,那么y1与y2的大小关系
是怎样的？
y
x
0
-6
-4
-2
6
4
2
2
4
6
-2
-4
-6
y1＞y2
正数
4、对于反比例函数
(1)指出这个函数的图像所在的象限.
(2)设0＜x1＜x2,且x1和x2对应的函数值分别为y1和y2,指出y1和y2的大小关系.
y1﹤y2
二、四象限
1、已知反比例函数的图像，经过(
-3,-4
)且点
（-１，y１），（-２，y２），（-３，y３）都
在此函数的图像上，则y１、y２、y３、的大小
关系是（
）
A
y1B
y1>y2>y3
C
y2>y3>y1
D
y3>y1>y2
A
2、已知(x1,y1)(x2,y2)为反比例函数y=
图
像上的点,当x1为
。
3、点A（-2，a）B(-1,b)
C（3，c）在反
比例函数y=
（k<0）的图像上,则a,b,c
的大小关系是
。
b﹥a﹥c
K为负值即可
已知正比例函数ｙ=ｋx（K≠0），
ｙ随ｘ增大而减小，那么反比例函
数ｙ＝
，
当ｘ<0时ｙ随ｘ增
大而
。
增大
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图像形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx
(
k≠0
)
(
k是常数,k≠0
)
y
=
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三
象限
y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
类
比
联
想
畅谈收获
与同伴交流，来谈一下这节课的收获！
必做题：第100页1、2题
选做题：第100页
3题
作业
1、如图所示，p是反比例函数
的图像
上一点，过p点分别向x轴、y轴作垂线，所得
到的图1中阴影部分的
面积为多少？
△AMO的面积为多少？
图
1
1题
变式图
6
3
2、如图，在
（ｘ＞０）的图象上有三点A、B、C，
过这三点分别向ｘ轴作垂线，垂足分别为D、E、F．连结
OA、OB、OC，记△OAD、△OBE、
△OCF的面积分别为S1、S2、S3，
则有（　　　）
Ａ
S1＝S2＝S3　　B
S1＜S2＜S3
　
C
S3＜S1＜S2　　D
S2＜S3＜S1
2题图
A