人教版初中八年级数学上册12.2 探索三角形全等的条件课件（20张）

(共20张PPT)
探索三角形全等的条件
人教版初中八年级数学上册全等三角形
掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。
掌握全等三角形的性质。
体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。
初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
知识要点
01
02
03
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
每种情况下得到的三角形都全等吗?
1、角.边.角;
2、角.角.边
做一做
1、角.边.角
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?
4cm
60°
80°
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
60°
80°
做一做
1、角.边.角
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?
60°
40°
做一做
4cm
60°
40°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
80°
4cm
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
结论：
01
02
三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）
三角形全等的判定公理3：∵
∠B=∠E
，∠C=∠F，AC=DF
∴Δ
ABC≌DEF
（AAS）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
练一练：
1、完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∠ABC=∠DCB
∵
BC=CB
∴△ABC≌△DCB（
）
ASA
B
A
C
D
O
1
2
3
4
（
）
公共边
∠2=∠1
2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC
≌△DEF（
）
A
B
C
D
E
F
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
想一想：
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
我的思考过程如下：两角与夹边对应相等
∴△AOC≌△BOD
A
B
C
D
E
1
2
如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解：
△ABC和△ADE全等。　　∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC
中
∴
△ABC≌△ADE（AAS）
∠C=∠E(已知)
∠BAC=∠DAE(已证)
AB=AD(已知)　　
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?
如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
(2)已知
和
中,
=
,AB=AC.
求证:
(1)
(3)
AB=AC
(4)
BD=CE
证明:
(2)
AE=AD
(全等三角形对应边相等)
(已知)
(已知)
(公共角)
(全等三角形对应边相等)
(等式的性质)
(3)
如图，AC、BD交于点
,AC=BD,AB=CD.
求证：
A
B
C
D
O
练一练：
再创辉煌：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件
--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
E
A
B
C
D
F
∠B=∠E或∠A=∠D
C
A
B
1
2
E
D
(1)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2)
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
知识要点：
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
数学思想：
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。
谢谢同学们的观看
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