北师大七上数学 3.4.3整式的加减（教学设计）

第三章
整式及其加减
3.4整式的加减（3）
教学设计
所属知识领域
代数
授课教师
微视频看点
合并同类项和去括号的综合应用
设计思路
本微课内容让学.
教学设计
内
容
教学目标
掌握整式加减的一般步骤，熟练的进行整式的运算.通过探究整式加减的一般步骤，培养学生分析，贵南及概括能力.
教学重点难点
重点：整式的加减.难点：归纳整式加减的一般步骤.
教学过程
知识回顾活动目的：通过回顾整式加减的运算类型(学生小雅回答回答），进一步探索合并同类项，去括号的综合应用.新知探究问：活动一：请你按下列步骤操作.任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加问：再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：设此数的十位数字为a,个位数字为b，则交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是
（10b+a）.
这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b规律:这两个数的和可以被11整除.活动二：请你按下列步骤操作.任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？解：设此数的百位数字为a,十位数字为b，十位数字为c;交换这个两位数的百位数字和个位数字，得到的数是
（100c+10b+a）.
这两个数相减：（100a+10b+c)-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c规律:它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项典例解析例1.计算解题步骤：列式，去括号，合并同类项解题步骤：列式，去括号（注意括号外的正负号），合并同类自主尝试12．甲、乙、丙三个车间加工一批零件，甲车间加工了x件，乙车间加工的零件数比甲车间加工的2倍少35件，丙车间加工的零件数比乙车间加工的3倍多36件，求这三个车间一共加工了多少件零件．解：由题意知，乙车间加工了(2x-35)件，丙车间加工了[3(2x-35)+36]件．x＋(2x－35)＋[3(2x-35)+36]＝
x＋2x-35＋6x-34＝9x-69.答：这三个车间一共加工了(9x-69）件零件．活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去计算、演算;通过练习熟练掌握整式加减的运算方法及应用.
把同类项的系数相加，
字母和字母对应指数不变.
合并同类项：
整式的加减
(1)括号前是“+”，去括号和它前面的“+”时，原括号里的各项符号都不改变.
(2)括号前是“-”，去括号和它前面的“-”时，原括号里的各项符号都改变.
去括号：
任意一个两位数都可以表示为
10a+b.
任意一个三位数都可以表示为
100a+10b+c.
例2.化简求值3x2
-(2x2+5x-1)+(3x+1)，其中x=3.
解：3x2
-(2x2+5x-1)+(3x+1)
=3x2
-2x2-5x+1+3x+1
=x2
-2x+2
例3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,求m的值.
解：(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)
=3x3+2mx2-5x+3+8x2-3x+5
=3x3+(2m+8)x2-8x+8
因为式子中不含二次项,即二次项的系数为0,
所以2m+8=0,得m=-4.
例4.
已知A=2x2+3xy-5x-1,
B=-x2+xy+3;
求(1)A+B;
(2)A-2B
解：(1)A+B
=(2x2+3xy-5x-1)+(-x2+xy+3)
=2x2+3xy-5x-1-x2+xy+3
=x2+4xy-5x+2
(2)A-2B
=(2x2+3xy-5x-1)-2(-x2+xy+3)
=2x2+3xy-5x-1+2x2-2xy-6
=4x2+xy-5x-7
(1).
(4k2+7k)+(-k2+3k-1)
解：原式=4k2+7k-k2+3k-1
=3k2+10k-1
(2).
(5y+3x-15z2)+(-12y+7x+z2)
解：原式=5y+3x-15z2-12y+7x+z2
=
-7y+10x-14z2
(3).
7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
解：原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p
=5p3+7p2-9p-7
(4).
-(3+m3+m2n)-(2-m3-m2n)
解：原式=
-3-m3-m2n-2+m3+m2n
=
-5