北师大七上数学 3.2.2代数式 （教学设计）

第三章
整式及其加减
3.2
代数式（2）
教学设计
所属知识领域
数与代数
授课教师
微视频看点
求代数式的值；加强学生对运算特点的理解。
录制工具和方法
WPS录屏功能
+PPT，
全屏录制
设计思路
本微课以两个数值转化机的运算程序开篇，使学生进一步理解代数式各部分间的关系，并掌握求代数的值的方法---代入法。例题的设置，旨在教会学生分析与推理能力。
教学设计
内
容
教学目标
1.理解代数式各部分间关系，会求代数式的值；
2.会分析不同代数式数值变化情况；3.会根据情境列出代数式。
教学重点难点
重点：求代数式的值。难点：通过对代数式的分析，预测数值变化情况。
教学过程
一、情境引入给出两台数值转换机，第一台已知既定程序，求输出结果（代数式）；第二台已知输入值和输出结果，求既定程序.由同学（小雅）完成表格填写，并描述计算过程.结果如下：二、新知探究填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.由学生（小彬）完成表格填写，结果如下：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.师：小彬同学，你能回答这两两个问题吗？小彬：让我想一想。第（1）问结果是：随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐增大；第（2）问的答案是：先超过100.师：为什么呢？小彬：我发现，当n=6时，两个代数式的值相等，当n>6时，的值变化速度更大，所以一定是它先超过100.师：小彬你分析得很好，真棒！下面我们一起来看例题.表格的填写我们交给小新同学.三、典例解析物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是：
,在月球上大约是：.
填写下表：由小新完成填写：(1)物体在哪下落得快？师：小新，你能回答一下吗？小新：老师，这个问题很容易，当时间相同时，地球上下落高度更大，所以速度更快.师：小新真棒！你能再来回答一下第（3）题吗？(2)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.小新：老师，我想到应该把h=20分别代入两个式子中，可是我不会求t的值啊.师：你说得没错，求t值得方法我们确实还没有学。能不能换个角度想一想呢？h=20在表格的第二行是介于19.6和78.4之间，是不是意味着时间值应介于2和4之间呢？同样的，也可以确定h=20对应的时间应该介于4和6之间，所以我们估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s.学以致用观察右图，回答下列问题：标出未注明的边的长度；（2）阴影部分的周长是________;（3）阴影部分的面积是________;（4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是________，面积是________.分析：可将图形还原为长方形，用“对边相等”来确定未注明的边的长度;将围成阴影部分图形的线段长度加在一起，就是所求周长；面积可用大长方形面积减去小长方形面积；第（4）问用代入法，将x与y的值分别代入表示周长的代数式和表示面积的代数式，即可求出此时的周长与面积的值.自我尝试1.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.答案：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？答案：随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小；的值先小于-100.