第四章　光 1 光的折射（70张PPT）

(共70张PPT)
1　光的折射
第四章　光
【学习目标】
1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.
2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，
并会进行相关计算.
梳理教材
夯实基础
探究重点
提升素养
随堂演练
逐点落实
课时
对点练
【内容索引】
SHULIJIAOCAI　
HANGSHIJICHU
梳理教材　夯实基础
1
一、折射定律
1.光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的　　　时，一部分光　　到第1种介质的现象.
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在　　　　内，反射光线与入射光线分别位于　　　　　；反射角　　入射角.
2.光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的　　　时，一部分光　　第2种介质的现象.
分界面
返回
同一平面
法线的两侧
等于
分界面
进入
(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在　　　　内，折射光线与入射光线分别位于　　　　　；　　　　　　与　　　　　　成正比，即　　
＝n12(式中n12是比例常数).
(3)在光的折射现象中，光路是　　的.
同一平面
法线的两侧
入射角的正弦
折射角的正弦
可逆
二、折射率
1.定义
光从真空射入某种介质发生折射时，　　　　　　与　　　　　　之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝　　
.
2.折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在　　中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝　.
3.理解
由于c＞v，故任何介质的折射率n都　　(填“大于”“小于”或“等于”)1.
入射角的正弦
折射角的正弦
真空
大于
1.判断下列说法的正误.
(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.(　　)
(2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍.
(　　)
(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越慢.(　　)
(4)由折射率的定义式n＝　　
得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比.(　　)
即学即用
×
×
√
×
2.一束光从真空进入某介质，方向如图1所示，则该介质的折射率为____，
若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为_____.
返回
图1
TANJIUZHONGDIAN　
TISHENGSUYANG
探究重点　提升素养
2
一、光的折射现象和折射定律
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？
导学探究
答案　从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，逆着折射光线的方向看去，人就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.
1.光的折射
(1)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化.
②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变.
(2)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角.
知识深化
2.折射定律的应用
解决光的折射问题的基本思路：
(1)根据题意画出正确的光路图.
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角.
(3)利用折射定律n＝
，结合数学三角函数的关系进行运算.
例1　如图2所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上.从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是
A.看到A中的字比B中的字低
B.看到A、B中的字一样高
C.看到A中的字和没有放立方体时一样高
D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
√
图2
解析　如图所示：
折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，
所以不发生折射，通过半球体观察物像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；
通过立方体观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故D正确.
例2　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速c＝3.0×108
m/s)
(1)画出折射光路图；
答案　见解析图
解析　光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.
(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
二、折射率
如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：
导学探究
入射角θ1(°)
折射角θ2(°)
10
6.7
1.49
1.49
20
13.3
1.50
1.49
30
19.6
1.53
1.49
40
25.2
1.59
1.51
50
30.7
1.63
1.50
60
35.1
1.71
1.51
70
38.6
1.81
1.50
80
40.6
1.97
1.51
(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？
答案　折射角增大.
(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?
答案　入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.
1.对折射率的理解
(1)折射率
n＝
，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角.
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系.
知识深化
2.折射率与光速的关系：n＝
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.
(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小.
例3　如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质
A.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大
B.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小
C.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大
D.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
命题角度1　折射率的理解
√
命题角度2　折射率的计算
例4　边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图3所示.有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点.已知真空中光速为c，求：
(1)介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
图3
解析　由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均为θ＝60°，作出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示.
根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角θ1＝45°，
光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为
(2)光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差.
返回
SUITANGYANLIAN　
ZHUDIANLUOSHI
随堂演练　逐点落实
3
1.(光的折射现象)根据图4中的漫画，判断下列说法正确的是
1
2
3
4
A.人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像，位置变深了些
C.鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
图4
√
解析　人看到的是鱼反射的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水中斜射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1出发的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，A、B错误；
1
2
3
4
同理，鱼看到的是人反射的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了些，C错误，D正确.
2.(对折射率的理解)关于折射率，下列说法正确的是
1
2
3
4
A.根据
＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据
＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.根据n＝
可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比
D.同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成
　正比
√
1
2
3
4
解析　介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项A、B错误；
由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确；
由于v＝λf，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D错误.
3.(对折射定律的理解)(2021·绵阳市南山中学高二月考)关于光的折射现象，下列说法正确的是
A.折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射率大的介质，光在其中的传播速度小
D.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
1
2
3
4
√
1
2
3
4
解析　光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误；
折射率由介质本身和光的频率决定，与折射角的正弦值无关，选项B错误；
4.(折射定律的应用)(2019·全国卷Ⅰ)如图5，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3
m.距水面4
m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin
53°＝0.8).已知水的折射率为
.
1
2
3
4
(1)求桅杆到P点的水平距离；
答案　7
m
图5
解析　设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；
1
2
3
4
桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；
激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有
＝tan
53°　　①
＝tan
θ
　　　　　　②
由折射定律有：sin
53°＝nsin
θ
　　　　　　③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2　　　　　　　　　　　　　　　　　　④
联立①②③④式并代入题给数据得：x＝7
m　　　　　　　　　　　⑤
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.
1
2
3
4
答案　5.5
m
解析　设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′
由折射定律有：sin
i′＝nsin
45°
⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，
则：x1′＋x2′＝x′＋x
⑦
　　
＝tan
i′
⑧
　　
＝tan
45°
⑨
1
2
3
4
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得：
返回
x′＝(6
－3)
m≈5.5
m.
1
2
3
4
KE
SHI
DUI
DIAN
LIAN
课时对点练
4
考点一　光的折射现象
1.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是
基础对点练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A.AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B.BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C.CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D.条件不足，无法确定
图1
√
解析　法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线.
1
2
3
4
5
6
7
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12
13
14
2.如图2所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在
1
2
3
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5
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14
A.图中P点
B.图中P点靠近M的一侧
C.图中P点靠近N的一侧
D.以上位置都有可能
图2
√
解析　由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误.
1
2
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3.(2020·应县一中高二下学期期中)如图3所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则
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2
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13
14
A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜
　晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多
　的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多
　的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
图3
√
解析　由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.
1
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14
由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙能看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误.
考点二　折射率及折射定律
4.光从某种介质射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，始终有光射入空气中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是
1
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3
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14
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
√
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5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图4所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是
1
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14
A.在水中的传播速度，光束a与光束b相等
B.在水中的传播速度，光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
图4
√
6.如图5所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为
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图5
√
解析　顶角A为30°，则光从AC面射出时，在棱镜中的入射角θ1＝30°.
由于出射光线与AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.
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14
7.(2021·枣庄八中东校区高二月考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的.如图6所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为
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14
图6
√
解析　如图所示，为光线在玻璃球内的光路图.
A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，
故∠AOD＝∠COD＝60°，
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故C正确.
8.如图7所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体.某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为nP、nQ.则
能力提升练
A.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上
　表面的光线平行
B.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上
　表面的光线不平行
C.若nPD.若nP图7
√
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解析　如果光线从Q的下表面射出，光路图如图所示，
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由几何知识知，r1＝i2，若nP＝nQ，得r2＝i1.
则根据几何知识可知α＝θ，即从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行；
若nPi1.
根据几何知识得α<θ，
即出射光线与Q下表面所夹的锐角一定小于θ，故A正确.
9.如图8所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β.从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为
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√
图8
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14
10.如图9所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为O.两条平行红光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝　，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d等于
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图9
√
解析　如图所示，光线1通过玻璃半圆柱体后不偏折.
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14
光线2在圆柱面上的入射角i＝60°.
由n＝　　得：
由几何知识得：i′＝60°－r＝30°.
故选C.
11.如图10所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该棱镜材料的折射率；
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图10
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解析　作出光路图如图所示.
根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，
所以α＝60°.
又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ.
又β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°.
(2)光在棱镜中的传播速度.
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12.如图11所示，一个小孩站在宽为6
m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3
m，树的正下方河底有一石块，小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合.若小孩眼睛离河面高为1.5
m，河水的折射率为
，求河水的深度.
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图11
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由几何关系得1.5tan
i＋3tan
i＝6
13.(2018·全国卷Ⅲ)如图12，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2
cm，EF＝1
cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)
1
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7
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13
14
图12
解析　过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；
设该光线在D点的折射角为β，如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
14
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知β＝60°
②
∠EOF＝30°
③
在△OEF中有EF＝OEsin
∠EOF
④
由③④式和题给条件得OE＝2
cm
⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有
α＝30°
⑥
1
2
3
4
5
6
7
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14.如图13所示，半径为R的半圆形玻璃砖固定在地面上，AB面垂直于地面，在地面上P点有一个发光点，发出两束光线，分别射向圆心O和与O在同一高度的圆弧C点，两束光从AB面出射时，出射光线平行，已知PB＝2R，求：
(1)玻璃砖对光的折射率；
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图13
解析　从C点入射的光线，经玻璃砖折射后，从AB面出射的光线与PC平行，根据题意，两束光的光路如图所示.
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设光线在O点的入射角为i，折射角为r，
则i＝∠OPB，r＝∠CPB
(2)从AB面出射的两束光的间距.
解析　由于两束光线在AB面出射后平行，
因此两束光线在玻璃砖中传播时平行
根据几何关系，光线在C点的折射角θ＝i，
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则从AB面出射的两束光的间距
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