鲁教版七年级上册数学11章三角形练习题（word版、含解析）

鲁教版七年级上册三角形练习题
一、选择题
图中三角形的个数是
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
我们知道一副三角板的三个内角分别是，，和，，，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以AB为边的三角形共有?
?
A.
4个
B.
5个
C.
3个
D.
2个
一个三角形的三边长之比是，周长是10，此三角形按边分是?
?
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
不等边三角形
D.
以上都不对
生活中把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的　　
A.
全等形
B.
稳定性
C.
灵活性
D.
对称性
在中，画出边AC上的高，下面四幅图中画法正确的是
A.
B.
C.
D.
下列叙述中错误的是
A.
能够重合的图形称为全等图形
B.
全等图形的形状和大小都相同
C.
所有正方形都是全等图形
D.
形状和大小都相同的两个图形是全等图形
下列图形中与图中的图形全等的是
A.
B.
C.
D.
在和中，，，再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判断和全等???
A.
B.
C.
D.
如图，，，那么下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是
A.
已知两边及夹角
B.
已知三边
C.
已知两角及夹边
D.
已知两边及一边对角
已知线段a，b和m，求作，使，，BC边上的中线有以下步骤：延长CD到B，使连接作，使，，作法的合理顺序为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定≌的理由是
A.
边边边
B.
角边角
C.
边角边
D.
角角边
二、填空题
在中，，则的度数为??????．
如图，BD是的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若的面积为，则的面积是______．
已知a、b、c为三角形的三边，则______2a．
如图，≌，，，则的度数是??????．
已知一条线段做等边三角形，使其边长等于已知线段的长，则作图的依据是??????．
三、解答题
对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容理由或数学式．
如图，在直角中，CD是斜边AB上的高，．
求的度数；
求的度数．
解：已知，
______
______
____________等量代换．
______，
等式的性质．
已知，
____________等量代换．
如图，在中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．
如图，当??????????时，的面积等于面积的一半
如图，在中，，，，A.在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好使，求点Q的运动速度．
如图，已知≌，，且B，C，D三点共线，则吗？为什么？
在中，，点D是BC上一点不与B，C重合，以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE．
如图1，若，
试说明：≌；
求的度数；
设，如图2，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
小强为了测量一幢高楼的高度AB，在旗杆CD与楼之间选定一点测得在P点观察旗杆顶端C的视线PC与地面的夹角，测得在P点观察楼顶A的视线PA与地面的夹角，量得P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等，均为10米，量得旗杆与楼之间的距离为米，如图，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米
如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和岸边D的距离作法如下：
任作线段AB，取中点
连接DO并延长至点C，使
连接
用仪器测得E，O在一条直线上，且直线EO交CB于点要测量AE，DE，则测量BF，CF即可，为什么
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】以AB为边的三角形有，，，共3个，故选C
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，是为了让自行车更加稳定，这是利用三角形的稳定性．
故选B．??
5.【答案】C
【解析】解：在中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．
故选C．??
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】B
【解析】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；
B、与已知图形能完全重合，正确；
C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；
D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．
故选B．??
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】解：观察图象可知：已知线段AB，，，
故选：C．
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】12
【解析】解：是CE的中点，
，
是BD的中点，
，，
，
的面积．
故答案为：12．
15.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为
利用三角形的三边关系即可解决问题．
本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】SSS
【解析】略
18.【答案】90?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和?
90?
125?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和?
?
35
【解析】解：已知，
．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
等量代换．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，
等式的性质．
已知，
等量代换．
故答案为；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；90；125；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；；35．
由垂直的定义可得，利用三角形外角的性质可得可求解的度数；
由三角形外角的性质可得，结合可求解的度数．
本题主要考查三角形外角的性质，垂直的定义，灵活运用三角形外角的性质是解题的关键．
19.【答案】解：或．
，对应顶点为A与D，P与E，Q与F．
当点P在AC上时，如图所示：
此时，，，
点Q移动的速度为．
当点P在AB上时，如图所示：
此时，，
即点P移动的距离为，点Q移动的距离为，
点Q移动的速度为．
综上所述，点Q的运动速度为或．
【解析】解：当点P在BC上时，如图
若的面积等于面积的一半，则，
此时，点P移动的距离为，
移动的时间为：秒，
当点P在BA上时，如图
若的面积等于面积的一半，则点P为BA中点，
此时，点P移动的距离为，
移动的时间为：，
故答案为：或．
20.【答案】解：．
理由：因为≌，
所以．
因为，
所以．
所以．
所以．
21.【答案】解：因为，
所以，
即．
在和中，
所以≌．
由可得≌，
所以．
所以．
所以．
因为，
所以．
，
理由：因为，
所以，
即，
在和中，
所以≌．
所以．
所以．
所以．
因为，
所以．
22.【答案】因为，，，
所以．
在和中，
因为，，，
所以，
所以．
由米，米，米．
即楼高AB是26米．
23.【答案】因为O为AB的中点，所以，
在和中，
所以．
所以，．
在和中，
所以．
所以．
又因为，
所以，即．
所以要测量AE，DE的长，则测量BF，CF的长即可．
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