云南省临沧市沧源民中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 （Word版，含答案）

秘密★启用前
沧源县民族中学2020～2021学年度上学期期末考试卷
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分100分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共57分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）
1.
已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（
）
A.
B.
C.
D.
2.
下列是第三象限角的是（
）
A.
－110°
B.
－210°
C.
80°
D.
－13°
3.
下列函数中是偶函数，且在区间上递增的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
化简的值为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
已知幂函数的图像经过点，则（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知曲线，则下面结论正确的是（
）
A.
先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
B.
先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
C.
先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
D.
先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
7.
下列给出的各组函数中，与是同一函数的是（
）
A
B.
C
D.
8.
若命题“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9.
已知，且，则下列不等式恒成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
若tanα，则sin2α＝（　　）
A
B.
C.
D.
11.
已知函数的最小值为2，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
已知函数，则的图像的一条对称轴方程是（
）
A.
B.
C.
D.
13.
已知函数，．若存在2个零点，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
14.
1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则（
）.
A.
B.
C.
0
D.
15.
函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（
）
A.
B.
C.
D.
16.
已知，则a，b，c大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
17.
若函数的值域为，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
18.
已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（
）
A.
最小正周期为
B.
C.
D.
19.
已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（
）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题，共43分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上）
20.
已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为，则此扇形的面积为_______
21.
设函数则_________．
22.
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则
___________.
23.
已知x，y是正实数，且，则的最小值是_____．
三、解答题（本大题共4个小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24.
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值．
25.
设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）求集合A，B；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
26.
已知函数.
（1）求单调递增区间；
（2）若，且，求的值.
27.
已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
（2）判断函数单调性(无需证明)，若实数满足，求实数取值范围.
秘密★启用前
沧源县民族中学2020～2021学年度上学期期末考试卷
高一数学
答案版
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分100分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共57分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）
1.
已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
2.
下列是第三象限角的是（
）
A.
－110°
B.
－210°
C.
80°
D.
－13°
答案：A
3.
下列函数中是偶函数，且在区间上递增的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
4.
化简的值为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
5.
已知幂函数的图像经过点，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
6.
已知曲线，则下面结论正确的是（
）
A.
先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
B.
先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
C.
先将曲线向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
D.
先将曲线向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线
答案：D
7.
下列给出的各组函数中，与是同一函数的是（
）
A
B.
C
D.
答案：C
8.
若命题“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案：B
9.
已知，且，则下列不等式恒成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
10.
若tanα，则sin2α＝（　　）
A
B.
C.
D.
答案：B
11.
已知函数的最小值为2，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
12.
已知函数，则的图像的一条对称轴方程是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
13.
已知函数，．若存在2个零点，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
14.
1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则（
）.
A.
B.
C.
0
D.
答案：D
15.
函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
16.
已知，则a，b，c大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
17.
若函数的值域为，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
18.
已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（
）
A.
最小正周期为
B.
C.
D.
答案：B
19.
已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
第Ⅱ卷（非选择题，共43分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上）
20.
已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为，则此扇形的面积为_______
答案：1
21.
设函数则_________．
答案：9
22.
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则___________.
答案：
23.
已知x，y是正实数，且，则的最小值是_____．
答案：
三、解答题（本大题共4个小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
24.
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值．
答案：（1）；（2）.
25.
设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）求集合A，B；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
答案：（1），；（2）.
26.
已知函数.
（1）求单调递增区间；
（2）若，且，求的值.
答案：（1）；（2）
27.
已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
（2）判断函数单调性(无需证明)，若实数满足，求实数取值范围.
答案：（1）奇函数，值域为；（2）增函数，.