云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

昭阳区2020年秋季学期高中学业水平期末监测
高一年级数学试题卷
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-10题为单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；1l–12题为多项选择题在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1.
已知集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知函数在闭区间上的最大值是（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
4.
命题“，”的否定是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
函数的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
函数是幂函数，则（
）
A.
1
B.
C.
或1
D.
2
7.
若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（
）
A.
或
B.
C
或
D.
8
已知函数则（
）
A.
－
B.
2
C.
4
D.
11
9.
已知，，，则的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
函数（
）
A.
B.
C.
D.
11.
下列函数中，是奇函数且存在零点的是（
）
A.
y=x3+x
B.
y=log2x
C.
y=2x2-3
D.
y=x|x|
12.
对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（
）
A
B.
函数的最大值为
C.
函数的最小值为
D.
方程有无数个根
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）
13.
已知集合，，若，则实数的取值范围为__________．
14.
已知，，则的取值范围是__________．
15.
函数的单调递增区间为______．
16.
在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)．
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
化简求值：
（1）；
（2）．
18.
已知集合，．
(Ⅰ)若，求实数的取值范围；
(II)若，求实数的取值范围．
19.
黑颈鹤是国家一级保护动物，主要在青藏高原繁殖，云贵高原过冬，是世界上15种鹤类中唯一在高原上繁殖和越冬的鹤类，数量十分稀少．截止2020年11月30日，大山包保护区黑颈鹤迁徙数据再破纪录，达1938只，是至今为止历年来大山包监测到黑颈鹤数量的最高纪录．研究鸟类的专家发现，黑颈鹤的飞行速度(单位：)与其耗氧量之间的关系为
(其中，是实数).据统计，黑颈鹤在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1．
（1）求出，的值；
（2）若黑颈鹤为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
20.
已知关于的不等式的解集为或．
（1）求，的值；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．
21.
已知函数是定义域上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并用定义证明在上的单调性；
（2）令，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．
22.
已知函数，．
（1）若过定点，求的定义域；
（2）若值域为，求取值范围．
昭阳区2020年秋季学期高中学业水平期末监测
高一年级数学试题卷
答案版
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-10题为单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；1l–12题为多项选择题在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1.
已知集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.
已知，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
3.
已知函数在闭区间上的最大值是（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
答案：D
4.
命题“，”的否定是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
答案：A
5.
函数的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
6.
函数是幂函数，则（
）
A.
1
B.
C.
或1
D.
2
答案：B
7.
若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（
）
A.
或
B.
C
或
D.
答案：B
8
已知函数则（
）
A.
－
B.
2
C.
4
D.
11
答案：C
9.
已知，，，则的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
10.
函数（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
11.
下列函数中，是奇函数且存在零点的是（
）
A.
y=x3+x
B.
y=log2x
C.
y=2x2-3
D.
y=x|x|
答案：AD
12.
对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（
）
A
B.
函数的最大值为
C.
函数的最小值为
D.
方程有无数个根
答案：ACD
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）
13.
已知集合，，若，则实数的取值范围为__________．
答案：
14.
已知，，则的取值范围是__________．
答案：
15.
函数的单调递增区间为______．
答案：
16.
在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)．
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．
答案：（1）（2）（3）
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.
化简求值：
（1）；
（2）．
答案：（1）；（2）
18.
已知集合，．
(Ⅰ)若，求实数的取值范围；
(II)若，求实数的取值范围．
答案：(Ⅰ)
m≥3(II)
m≤-1
19.
黑颈鹤是国家一级保护动物，主要在青藏高原繁殖，云贵高原过冬，是世界上15种鹤类中唯一在高原上繁殖和越冬的鹤类，数量十分稀少．截止2020年11月30日，大山包保护区黑颈鹤迁徙数据再破纪录，达1938只，是至今为止历年来大山包监测到黑颈鹤数量的最高纪录．研究鸟类的专家发现，黑颈鹤的飞行速度(单位：)与其耗氧量之间的关系为
(其中，是实数).据统计，黑颈鹤在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1．
（1）求出，的值；
（2）若黑颈鹤为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
答案：（1），；（2）270
20.
已知关于的不等式的解集为或．
（1）求，的值；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．
答案：（1）；（2）
21.
已知函数是定义域上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并用定义证明在上的单调性；
（2）令，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．
答案：（1），函数在上单调递减，在上单调递增，证明见解析；（2）.
22.
已知函数，．
（1）若过定点，求的定义域；
（2）若值域为，求取值范围．
答案：（1）；（2）