北师大版 九年级上册数学 第二章 第5节 一元二次方程根与系数的关系 同步练习 （Word版 含答案）

北师大版九年级上期数学
第二章第5节一元二次方程根与系数的关系(含答案）
一、选择题
已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（　　）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
设x1，x2是一元二次方程x2-2x-5=0的两根，则x12+x22的值为（　　）
A.
6
B.
8
C.
14
D.
16
若ab,且-2a=3,-2b=3,则a+b的值是（?
?
）
A.
2
B.
C.
3
D.
若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是(
)
A.
B.
10
C.
D.
16
已知方程3x2-5x-7=0的两根为x1?x2，则下列各式中正确的是（　　）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
?已知是方程的两根，则的值为（????）
A.
3
B.
5
C.
7
D.
已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1x2的值为（　　）
A.
5
B.
C.
2
D.
已知关于x的一元二次方程-8x+m=0有一个根是=3,则另一个根是（?
?
）
A.
1
B.
C.
D.
2
关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）
A.
B.
0
C.
1
D.
或0
关于x的一元二次方程x2＋2（m－1）x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1＋x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（???）
B.
且
C.
D.
且
二、填空题
已知周长为40的矩形的长和宽分别是关于x的一元二次方程-mx+9=0的两个实数根,则m的值为??????????.
如果关于x的一元二次方程+3x-7=0的两根分别为,,那么+4+=??????????.
已知m，n是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则式子3m2+6m-mn的值为______．
若关于x的一元二次方程+2x-2m+1=0的两根之积为负数,则实数m的取值范围是??????????.
已知,是方程-x-3=0的两根,则+的值为??????????.
已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是______．
关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根为一正一负，则实数m的取值范围是______．
设,是一元二次方程-mx
-2=0的两根,则+=??????????.
已知m，n是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，则m+n=________．
关于x的方程mx2-4x-5=0的两个实数根分别为x1和x2，若x1=n，且mn2-4n+m=6，则x12+x22的值为______．
三、解答题
不解方程,求下列方程的两个根,的和与积:(1)-2x=5;?
?
?
?
?
?
?
?
?
(2)+2x=2(x+1).
一元二次方程+kx-15=0的一个根是-3,求另一个根及k的值.
已知2α2+2α=1，2β2+2β=1，求|α-β|的值．
根据一元二次方程根与系数的关系,求下列方程的两根,的和与积.
(1)-4x-3=0;
(2)-4x+3=7.
关于x的一元二次方程+(2k-1)x+=0有两个实数根,.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使得+和互为相反数?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
已知,是方程-
3
x-2=0的两根,不解方程,求下列各式的值:
(1)+;
(2)+;
(3)(-2)(-2).
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.A
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C
10.B
11.20
12.4
13.4
14.m>
15.-
16.6
17.m＞
18.3
19.-2
20.26
21.解:(1)原方程变形为-2x-5=0,
+=2,=-5.
(2)原方程变形为-2=0,
+=0,=-.
22.解:设另一个根为,由根与系数的关系,
得-3=-15,-3+=-k.=5,k=-2.
???????答:另一个根是5,k的值是-2.
23.解：由题意可知，2α2+2α-1=0，2β2+2β-1=0，
①若α=β，则|α-β|=0；
②若α≠β，则α、β可看作方程2x2+2x-1=0的两根，
∴α+β=-1，αβ=-1，
∴|α-β|==．
综上，|α-β|的值为0或．
24.解:(1)+=-=2,==.
(2)原方程整理为-4x-4=0,+=4,=-4.
25.解:(1)根据题意得=-0,
解得k.
(2)不存在.
理由:+=-(2k-1),
=,
而+和互为相反数,
-(2k-1)+=0,解得==1.
k,
不存在实数k,使得+和互为相反数.
26.解:由题意,知+=3,=-2.
(1)+===-.
(2)+=-=-2(-2)=13.
(3)(-2)(-2)=-2(+)+4=-2-23+4=-4.
第2页，共2页
第1页，共1页