2.3 圆的面积（课件） 数学六年级上册-西师大版(共29张PPT)

(共29张PPT)
圆的面积
1.什么是圆的面积？
2.怎样计算圆的面积？
两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长?
为什么?
时间短
面积小
时间长
面积大
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
直边形面积的计算
S
=
a
2
S
=
ab
S
=
ah
a
a
h
a
b
直边形面积的计算
S
=
ah÷2
S
=
(a+b)h÷2
a
h
a
b
h
高
宽
底
长
推导过程：长方形的面积=长×宽
转化：将未知变成已知
平形四边形的面积=底×高
d
r
o
.
什么是圆的周长？怎样计算？
思考：圆的面积怎样计算？
它的周长的一半怎样表示？
C=πd
C=2
πr
C
=
πr
想一想
下图中:一个正方形里画一个最大的圆,如果这个圆的半径为r,圆的面积与正方形面积有什么关系?
r
O
·
r
=
5m
1m
1m
由此可推知圆的面积大约是３
r
4r
2r
你们能把圆转化成哪些已经学过图形？
操作：
将圆分成若干(偶数)等份
1
2
3
4
5
6
7
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9
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16
C÷2
r
宽
长
操作(转化)：
以近似平行四边形为例：
等分的份数越多，圆的面积越行四边形的面积。
圆面8等份时：
圆面16等份时：
圆面32等份时：
长相当于圆周长的一半
宽相当于圆
的半径
圆变成了近似的长方形
C
=
πr
再仔细观察琢磨
圆面积公式
长方形面积
=
长
×
宽
圆的面积
=
周长×
半径
半径×2×
×
×半径
×
π
操作(转化)：
用等分后的
近似的小等腰三角形
组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似
三角形
思考：请同学们将分成的小块拼成图的形状，再推导圆面积的公式。
今天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的(
),拼成这个图形的(
)相当于圆的(
)的一半,用字母(
)表示;它的(
)相当于圆的半径(
);于是就推导出圆的面积公式为(
).因此，要知道圆的面积，只要知道（
），再代入公式计算就行。
平行四边形
底
周长
高
r
S=π
πr
r
练一练
.
4厘米
C=18.84cm
想一想：你能用公式计算出上面圆的面积吗？
.
1厘米
.
4厘米
S=
π
解题示范
d=4
cm
r=
d
=
×4
=
2
2（cm)
=3.14
×2
×2
=12.56
（cm)
2
=3.14
×2
2
1
解题示范
.
1厘米
S=π
=3.14
×1
2
=3.14
×1×1
=3.14（cm)
2
C=18.84cm
解题示范
C=2πr
C
r=
÷
(2π)
=
18.84
÷
(
3.14×2）　　　　　　
=
18.84
÷
6.28
=
3
cm
S=π
=3.14
×3
2
=3.14
×3
×3
=28.26
（cm)
2
个人小结