2.3 圆的面积（课件） 数学六年级上册-西师大版(共16张PPT)

(共16张PPT)
圆的面积
复习引入
4、圆的面积指的是什么？圆的大小与什么有关？
2、如果用r表示一个圆的半径,那么这个圆的周长用含有字母r的式子表示是（
）这个圆周长的一半用含有字母r的式子表示是（
）
3、比较下面两个圆,谁占
的平面大？
2πr
πr
r
o
R
o
1、一个圆的半径是5cm，直径是（
）cm，
周长是（
）cm。
10
31.4
二、新知探究
例1：以正方形的边长为半径画一个圆，猜一猜圆的面积大约是正方形的几倍？
r
r
o
圆面积比正方形面积的3
倍多一些。
1
2
3
5
6
4
7
8
9
10
11
13×4=52
52÷16=3倍多一些
r×r=r2
也就是说圆的面积比半径平方（
r2）的3
倍多一些。
回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
转化
转化
转化
平均分成8份
例2：把一个圆平均分成若干等份后，像下面这样拼接。
平均分成8份
平均分成16份
平均分成16份
1、观察你拼成的图形，和同桌讨论：
?拼成的图形与圆相比形状变了吗？面积变了吗？
?平行四边形的底相当于圆的哪个部分？
?平行四边形的高相当于圆的哪个部分？
　　
形状变了，面积不变。
圆周长的一半（πr）
半径（r）
把圆等分的份数越
多，拼出的图形越接
近于（
）
平均分成32份
平行四边形
底
高
底
高
=
圆周长的一半
=
（πr）
半径
（r）
平行四边形面积
=
底
×
高
圆的面积
=
周长一半
×
半径
S
=
πr2
r
πr
=
πr
×
r
=
πr2
口答：
1、如图，在探究圆面积时，将一个圆纸片平均分成若干等份，可以拼成一个近似的（
）形；
?拼成的平行四边形与圆的面积（
）
?平行四边形的底相当于圆的（
）
?平行四边形的高相当于圆的（
）
圆的面积公式是（
）
　
平行四边
相等
周长的一半
半径
S
=
πr2
2、口算。
22=
52
=
72
=
0.12
=
0.32
=
0.52
=
4
25
49
0.01
0.09
0.25
3、填空。
（1）一个圆的半径是3cm，它的面积是（
）平方厘米。
28.26
（2）一张圆形桌面的半径是1m，这张桌面的面积是（
）平方米。
3.14
总结：
这节课我们学了什么？
1、圆的面积（圆所占平面的大小。）
2、圆面积公式的推导。
转化
3、圆面积公式：S=πr2
转化
思考：
1、如上图：把一个圆转化成近似的平行四边形后，
面积不变，周长呢？
2、如果圆的直径是6cm，那么拼成的平行四边形的
周长是多少厘米？
3、把一个转化成近似的平行四边形后，周长增加8cm。
那么原来圆的面积是多少平方厘米？