2.2等差数列及其通项公式教学设计方案-2021-2022学年高二下学期数学人教A版必修5（Word表格式）
文档属性
| 名称 | 2.2等差数列及其通项公式教学设计方案-2021-2022学年高二下学期数学人教A版必修5（Word表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-14 13:03:14 | ||
图片预览
文档简介
《等差数列及其通项公式》教学设计方案
教学设计方案
课题名称
等差数列及其通项公式
姓名
工作单位
年级学科
高二数学
教材版本
人教A版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节要求学生理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
教学目标：在学习过程中，通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力．通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．重点：（1）等差数列的概念；（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用．难点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；（2）等差数列的通项公式的推导方法。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
一、创设情景，提出问题问题提出：1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10
000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？二、观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，…．②18，15．5，13，10．5，8，5．5．③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述数列有什么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？三、举一反三，理解定义练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
思考4设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？四、定义应用，导出通项思考5已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？思考6已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？五、理解通项，简单应用变1：判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？变2：在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，
求a1，d和an.变3：某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？六、课堂小结，课外作业1.等差数列的定义和通项公式，定义和通项公式的应用3.作业：P39练习：2，3．
P40习题2．2A组：1，4．
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
教学过程中的第一个环节一、创设情景，提出问题三个问题的提出用幻灯片演示（附带相关生活图片）
学生注意力集中，积极思考问题
从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．
教学过程中的第二、三、四个环节都可以用多媒体课件演示
学生学习热情高涨
节省板书时间，激发学生学习兴趣
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．
七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）
等差数列定义通项公式例题讲解变式训练作业布置
教学设计方案
课题名称
等差数列及其通项公式
姓名
工作单位
年级学科
高二数学
教材版本
人教A版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节要求学生理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
教学目标：在学习过程中，通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力．通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．重点：（1）等差数列的概念；（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用．难点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；（2）等差数列的通项公式的推导方法。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
一、创设情景，提出问题问题提出：1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10
000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？二、观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，…．②18，15．5，13，10．5，8，5．5．③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述数列有什么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？三、举一反三，理解定义练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
思考4设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？四、定义应用，导出通项思考5已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？思考6已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？五、理解通项，简单应用变1：判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？变2：在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，
求a1，d和an.变3：某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？六、课堂小结，课外作业1.等差数列的定义和通项公式，定义和通项公式的应用3.作业：P39练习：2，3．
P40习题2．2A组：1，4．
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
教学过程中的第一个环节一、创设情景，提出问题三个问题的提出用幻灯片演示（附带相关生活图片）
学生注意力集中，积极思考问题
从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．
教学过程中的第二、三、四个环节都可以用多媒体课件演示
学生学习热情高涨
节省板书时间，激发学生学习兴趣
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．
七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）
等差数列定义通项公式例题讲解变式训练作业布置