12.1函数同步练习 2021—2022学年沪科版八年级上册数学（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1函数同步练习 2021—2022学年沪科版八年级上册数学（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 339.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-13 15:37:17 | ||
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文档简介
12.1函数
基础强化
一、选择题
1.一种蔬菜的价格是每千克2.8元，买千克共付元，那么2.8和分别是（
）
A.常量，常量
B.常量，变量
C.变量，变量
D.变量，常量
2.下列说法中，不正确的是（
）
A.圆的面积是半径的函数
B.长方形的长一定时，面积是宽的函数
C.在关系式中，是的函数
D.在速度一定时，行驶时间是行驶路程的函数
3.下列图像不能表示是的函数的是（
）
4.函数中，自变量的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
5.变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值（
）
A.-11
B.-7
C.11
D.7
6.中秋节将至，小月用100元钱去买单价为16元的月饼，则他剩余的钱数与他买月饼的数量之间的函数表达式为（
）
A.
B.
C.
D.
7.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（
）
A.
B.
C.
D.
8.一列动车组从亳州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画火车在这段时间内的速度变化情况是（
）
9.2021年我市为了节约用水，实行了价格调控．限定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2元；当用水量超过6t时，超过部分每吨水价为3元．每户每月水费y（元）与用水量x（t）的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
10.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（
）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.圆的周长与半径之间的关系是，那么问题中，变量是
，常量是
.
12.一支蜡烛的长度为28cm，点燃后可以持续照明4h，当蜡烛点燃后，其长度（cm）与时间（min）之间的函数关系是
，值变量的取值范围是
。
13.一辆由甲地驶往相距240km的乙地,它的平均速度为60km一小时,则这辆汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h）的函数关系式是___自变量的取值范围是_____.
14.某车站规定旅客可以免费携带不超过20kg的行李,超过部分1kg收取1.5元的行李费,则旅客需交的行李费用y元与携带的行李重kg之间函数的关系式为
,自变量取值范围是
15.函数的自变量的取值范围是
16.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是
千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为
小时；
（3）小明去图书馆时的速度是
千米/小时．
三、简答题
17.画出函数图像
18.当时，求下列函数的函数值：
（1）；
（2）
（3）
（4）
19.某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．
（1）写出应收费y（元）出租车行驶路线x（km）之间的关系式（其中x≥3）
（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？
（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？
20.一辆汽车的油箱中现有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
（4）汽车最多可行驶多少千米？
21.小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中．
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？
参考答案
一、选择题
1.B；2.C；3.D；4.B；5.A；6.B；7.D；8.B；9.B；10.D
二、填空题
11.C,R
12.；
13.S=240-60t
（0≤t≤4）
14.，
15.
16.3
，1，
15
三、简答题
17.图略
18.1，2，2，1.
19.解：（1）根据题意可得：
y=8+（x﹣3）×1.6，
∴y=1.6x+3.2（x≥3）；
（2）x=4时，y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6；
（3）y=16时，16=1.6x+3.2
解得：x=8．
20.（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，
则油箱中的油剩下50-0.1x，
∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；
（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，
解得，x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（3）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=50-0.1×200=30．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油；
（4）当y=0时，50-0.1x=0，
解得x=500，
所以汽车最多可行驶500千米．
21.（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min；
（2）如图所示：
（3）根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟分钟离家距离为720m；
拓展培优
一、选择题
1.已知函数，当函数值时，自变量的取值是（
）
A.
B.
C.
D.
2.在常温下向一定量的水中加入食盐(NaCl)，则能表示盐水溶液的浓度y与加入的食盐(NaCl)的量x之间的变化关系的图象大致是( )
3.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（??）
B.C.
D.
4.将水匀速滴入如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度h与时间t之间的对应关系的图像大致是（
）
5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A.?5L??
B.?3.75L??
C.?2.5L??
D.?1.25L
二、填空题
6.函数y＝＋中自变量x的取值范围是____________.
7.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的值为，则输出的结果为
8.观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题.
梯形个数
1
2
3
4
5
……
图形周长
5
8
11
14
17
……
?
当图形的周长为80时，梯形的个数为_________.
9.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃；高于11千米时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为20℃，该处离地面x千米处的气温为y℃，当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式
；
10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是______分钟．
三、解答题
11.在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？
12.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是
元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是
元∕千克；
（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是54元,求他一共带的土豆千克数m。
13.某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时小颖的爸爸从家中骑自行车出发给她送学习用品，两人在途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的距离s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图11所示，若爸爸骑自行车的速度是小颖步行速度的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)学校离家的距离是______米，爸爸出发______分钟后与小颖相遇；
(2)请求出小颖步行的速度；
(3)若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校(假设爸爸骑自行车的速度不变)，小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由．
14.如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化．
（1）请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；
（2）若矩形的长AD=10cm，宽AB=4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
参考答案
一、选择题
1.C；2.D；3.D；4.D；5.B
二、填空题
6.x≥1且x≠2
7.
8.26
9.y=-6x+20（0≤x≤11）
10.15
三、解答题
11.解：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；
（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：
2k+b=13b=12
，
解得：，．
故y=0.5x+12．
（3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm．
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．
12.（1）10
（2）设：降价前y与x关系式为，代入（0，10），（40,42）得：，
所以，，所以y=0.8x+10；（3）由点（40,42）可知：卖40千克的土豆时，农民手中有42元钱，因此40千克的土豆卖了32元，所以降价前土豆的价格是32÷40=0.8元；（4）根据题意得m=40+（54-42）÷0.6=60千克.
13.解：(1)2500 10
(2)设小颖步行的速度为x米/分，则小颖爸爸骑自行车的速度为4x米/分，
依题意得10x＋40x＝2500，解得x＝50.
答：小颖步行的速度为50米/分．
(3)小颖能在上课前到达学校．理由如下：
两人相遇处离学校的距离为50×10＝500(米)，
小颖和爸爸相遇后，赶往学校的时间为＝2.5(分)，
小颖来回花费的时间为10＋2.5＝12.5(分)＜15分，
所以小颖能在上课前到达学校．
14.解：（1）长度变化的线段有：PA、PB、PC、PD；长度不变的线段有：AB、BC、CD、DA；
面积变化的三角形为：△PAB、△PCD；
面积不变的三角形为△PBC；
（2）PD=AD-AP=10-x，
线段PD的长度y与线段AP的长x之间的函数关系为：y=10-x（0≤x≤10）；
△PCD的面积S与线段AP的长x之间的函数关系为：S=×4×（10-x）=20-2x（0≤x≤10）．
基础强化
一、选择题
1.一种蔬菜的价格是每千克2.8元，买千克共付元，那么2.8和分别是（
）
A.常量，常量
B.常量，变量
C.变量，变量
D.变量，常量
2.下列说法中，不正确的是（
）
A.圆的面积是半径的函数
B.长方形的长一定时，面积是宽的函数
C.在关系式中，是的函数
D.在速度一定时，行驶时间是行驶路程的函数
3.下列图像不能表示是的函数的是（
）
4.函数中，自变量的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
5.变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值（
）
A.-11
B.-7
C.11
D.7
6.中秋节将至，小月用100元钱去买单价为16元的月饼，则他剩余的钱数与他买月饼的数量之间的函数表达式为（
）
A.
B.
C.
D.
7.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（
）
A.
B.
C.
D.
8.一列动车组从亳州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画火车在这段时间内的速度变化情况是（
）
9.2021年我市为了节约用水，实行了价格调控．限定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2元；当用水量超过6t时，超过部分每吨水价为3元．每户每月水费y（元）与用水量x（t）的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
10.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（
）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.圆的周长与半径之间的关系是，那么问题中，变量是
，常量是
.
12.一支蜡烛的长度为28cm，点燃后可以持续照明4h，当蜡烛点燃后，其长度（cm）与时间（min）之间的函数关系是
，值变量的取值范围是
。
13.一辆由甲地驶往相距240km的乙地,它的平均速度为60km一小时,则这辆汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h）的函数关系式是___自变量的取值范围是_____.
14.某车站规定旅客可以免费携带不超过20kg的行李,超过部分1kg收取1.5元的行李费,则旅客需交的行李费用y元与携带的行李重kg之间函数的关系式为
,自变量取值范围是
15.函数的自变量的取值范围是
16.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是
千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为
小时；
（3）小明去图书馆时的速度是
千米/小时．
三、简答题
17.画出函数图像
18.当时，求下列函数的函数值：
（1）；
（2）
（3）
（4）
19.某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．
（1）写出应收费y（元）出租车行驶路线x（km）之间的关系式（其中x≥3）
（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？
（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？
20.一辆汽车的油箱中现有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
（4）汽车最多可行驶多少千米？
21.小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中．
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？
参考答案
一、选择题
1.B；2.C；3.D；4.B；5.A；6.B；7.D；8.B；9.B；10.D
二、填空题
11.C,R
12.；
13.S=240-60t
（0≤t≤4）
14.，
15.
16.3
，1，
15
三、简答题
17.图略
18.1，2，2，1.
19.解：（1）根据题意可得：
y=8+（x﹣3）×1.6，
∴y=1.6x+3.2（x≥3）；
（2）x=4时，y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6；
（3）y=16时，16=1.6x+3.2
解得：x=8．
20.（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，
则油箱中的油剩下50-0.1x，
∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；
（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，
解得，x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（3）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=50-0.1×200=30．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油；
（4）当y=0时，50-0.1x=0，
解得x=500，
所以汽车最多可行驶500千米．
21.（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min；
（2）如图所示：
（3）根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟分钟离家距离为720m；
拓展培优
一、选择题
1.已知函数，当函数值时，自变量的取值是（
）
A.
B.
C.
D.
2.在常温下向一定量的水中加入食盐(NaCl)，则能表示盐水溶液的浓度y与加入的食盐(NaCl)的量x之间的变化关系的图象大致是( )
3.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（??）
B.C.
D.
4.将水匀速滴入如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度h与时间t之间的对应关系的图像大致是（
）
5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A.?5L??
B.?3.75L??
C.?2.5L??
D.?1.25L
二、填空题
6.函数y＝＋中自变量x的取值范围是____________.
7.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的值为，则输出的结果为
8.观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题.
梯形个数
1
2
3
4
5
……
图形周长
5
8
11
14
17
……
?
当图形的周长为80时，梯形的个数为_________.
9.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃；高于11千米时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为20℃，该处离地面x千米处的气温为y℃，当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式
；
10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是______分钟．
三、解答题
11.在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？
12.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是
元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是
元∕千克；
（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是54元,求他一共带的土豆千克数m。
13.某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时小颖的爸爸从家中骑自行车出发给她送学习用品，两人在途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的距离s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图11所示，若爸爸骑自行车的速度是小颖步行速度的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)学校离家的距离是______米，爸爸出发______分钟后与小颖相遇；
(2)请求出小颖步行的速度；
(3)若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校(假设爸爸骑自行车的速度不变)，小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由．
14.如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化．
（1）请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；
（2）若矩形的长AD=10cm，宽AB=4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
参考答案
一、选择题
1.C；2.D；3.D；4.D；5.B
二、填空题
6.x≥1且x≠2
7.
8.26
9.y=-6x+20（0≤x≤11）
10.15
三、解答题
11.解：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；
（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：
2k+b=13b=12
，
解得：，．
故y=0.5x+12．
（3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm．
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．
12.（1）10
（2）设：降价前y与x关系式为，代入（0，10），（40,42）得：，
所以，，所以y=0.8x+10；（3）由点（40,42）可知：卖40千克的土豆时，农民手中有42元钱，因此40千克的土豆卖了32元，所以降价前土豆的价格是32÷40=0.8元；（4）根据题意得m=40+（54-42）÷0.6=60千克.
13.解：(1)2500 10
(2)设小颖步行的速度为x米/分，则小颖爸爸骑自行车的速度为4x米/分，
依题意得10x＋40x＝2500，解得x＝50.
答：小颖步行的速度为50米/分．
(3)小颖能在上课前到达学校．理由如下：
两人相遇处离学校的距离为50×10＝500(米)，
小颖和爸爸相遇后，赶往学校的时间为＝2.5(分)，
小颖来回花费的时间为10＋2.5＝12.5(分)＜15分，
所以小颖能在上课前到达学校．
14.解：（1）长度变化的线段有：PA、PB、PC、PD；长度不变的线段有：AB、BC、CD、DA；
面积变化的三角形为：△PAB、△PCD；
面积不变的三角形为△PBC；
（2）PD=AD-AP=10-x，
线段PD的长度y与线段AP的长x之间的函数关系为：y=10-x（0≤x≤10）；
△PCD的面积S与线段AP的长x之间的函数关系为：S=×4×（10-x）=20-2x（0≤x≤10）．