2021-2022学年沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标 同步练习（word版含答案）

11.1平面内点的坐标
基础强化
选择题
1.在平面直角坐标系中，点M（-3，2）在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在平面直角坐标系中，点P（，-2）所在的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是(　　
)
A．D7，E6　　　　
B．D6，E7　　
　
C．E7，D6　　　　　
D．E6，D7
4.在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标分别为（3，2），（-2，2），（3，-2）。则第四个顶点坐标为（）
A.（-2，-1）
B.（-1，-2）
C.（-2，-2）
D.（-2，-3）
5.点E（）到轴的距离是3，到轴的距离是4，则（）
A.
B.
C.
D.
6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-5，3），作直线AB，则直线AB（）
A.平行于轴
B.平行于轴
C.经过原点
D.以上说法都不对
7.已知A的坐标为（0，-3），以点A为圆心、5为半径画圆，交轴负半轴的点的坐标是（
）
A.（8，0）
B.（0，-8）
C.（0，8）
D.（-8，0）
8.若点P在第二象限，则点Q在（　　）
A．第一象限　
　B．第二象限
C．第三象限　
D．第四象限
9.如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是
（
）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．相等或互为相反数
10.点P（m+3，m+1）在轴上，则P点坐标为（
）
A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4）
填空题
若电影票上的“8排12号”简记为（8，12），那么“3排7号”可记为
，（11，3）表示的含义是
。
点O的坐标为（-2，-4），则-2是点O的
，-4是点O的
，点O在第
象限。
在平面直角坐标系中，点P（-2，5）到轴的距离为
。
如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC
绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1
的坐标为
15.已知点P（）在第三象限，则（）在第
象限；
16.若点P（）在第四象限，则的取值范围是
；
解答题
17.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点C和点D的坐标之间有什么特点？
（2）图中还有没有其它的点也具有点C、D坐标的特点？
如图，在同一个平面直角坐标系中，标出下列个点的位置，并写出各点的坐标。
点A在轴上，位于原点左侧，距离坐标原点3个单位；
点B在轴上，位于原点上方，距离坐标原点3个单位；
点C在轴左侧，在轴的上方，距离每条坐标轴都是5个单位。
19.点P在点O正西方300m处，点Q在点O正北方150m处，甲从点P出发，向正东走；乙从点Q出发，向正北走，两人同时出发，速度相同．
（1）以100m为单位长度，在图中标出点P，点Q的位置；
（2）当甲到达点O时，求此时甲、乙两人的距离．
20.在图中描出A（-4，2），B（-3，-3），C（3，-3），D（2，2）四个点，则线段AD和BC的长度和位置有怎样的关系？顺次首尾连接A,B,C,D四点组成的图形是什么图形？并求出它的面积。
已知四边形ABCD个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，4），C（12，9），D（14，0）.
请建立直角坐标系，并画出四边形ABCD；
求出四边形ABCD的面积。
参考答案
选择题
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.A
7.B
8.D
9.D
10.B
二、填空题
11.（3，7），11排3号；12.横坐标，纵坐标，三；13.2；14.（-2，-1）；15.二；16.0<<2
三、解答题
17.A（-4，0）、B（0，-4）、C（4，-2）、D（4，2）、E（0，4）、F（3，0）、G（2，1）、H（2，-1）；
（1）如图所示，点C与点D的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）点E与点B，点G与点H也具有此特点．
18.如图所示
解：图略
如图所示：P（-300，0），Q（0，150）；
（2）当甲到达点O时，则乙距离O点距离为：300+150=450（m），即此时甲、乙两人的距离为450m．
图略，线段AD和BC相互平行他们的长度为6。顺次首尾连接A,B,C,D四点组成的图形是平行四边形，它的面积为30。
21.
图略
78
拓展培优
选择题
1.已知点P的坐标为（），且点P到坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（
）
A（3，3）、B（3，-3）、C（6，-6）、D（3，3）或（6，-6）
2.已知点A（），点B（），若直线AB∥轴，则的值为（
）
A.-3、B.2、C.-6、D.3
3.点A（）不可能在（
）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在(
)
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限,
D、第四象限.
5.方格纸上有A,B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（-4，3），若以A点为坐标原点建立直角坐标系，则B点的坐标为（
）
A.（-4，-3）
B.（-4，3）C.（4，-3）D.（4，3）
填空题
6.在平面直角坐标系内，已知点（）在第四象限，且为偶数，那么的值为
。
7.如果点和点关于轴对称，则的值为
8.在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是
9.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。
如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是　
　．
解答题
11.已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）
（1）求△ABC的面积；
（2）设P为x轴上一点，若，求点P的坐标。
12.如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，以OA、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。
（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；
（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向O移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向A移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。
13、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点
O
出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动
1
个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写各点的坐标：A4（______，______），A8（______，______），A12（______，______）；
（2）写出点
A4n的坐标（n
是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点
A100到点
A101的移动方向．
14.如图，点A,B,C的坐标分别为A（-4，0），B（2，0），C（0，6）
（1）求△ABC的面积；
（2）过C点作直线平行于轴，M点为上任意一点，试猜想△ABC和△ABM面积的关系，使用特殊值验证你的猜想；
（3）试在坐标轴上找一点P，使△ACP的面积为△ABC的面积的一半。请直接写出满足条件的点P的坐标。
参考答案
一、选择题
1.D
2.C
3.D
4.B
5.C
二、填空题
6.2；7.-4；8.>2；9.40；10.（26，50）
三、解答题
11.（1）如图，
S△ABC=
（2）设P点坐标为（t，0），
∵S△APC=S△PBC，
∴×4×|t+2|=××4×|t-4|，
∴t-4=±2（t+2），
∴t=-8或t=0，
∴P点坐标为（-8，0）或（0，0）
12.（1）∵长方形ABCO中，OC=AB=8，AB=8，BC=4，
∴B的坐标是（8，4），C的坐标是（8，0）；
（2）设OQ=t，CP=2t，则AQ=4-t；
S△ABQ=12AB·AQ=12×8（4-t）=16-4t，
S△BCP=12PC·BC=12×2t×4=4t，
则S四边形OPBQ=S长方形ABCO-S△ABQ-S△BCP=32-（16-4t）-4t=16．
故四边形OPBQ的面积不随t的增大而变化．
13.（1）2
0
4
0
6
0（2）（2n，0）（3）向上
14.（1）18
（2）相等
验证略
（3）（0，1.5）或（0，10.5）或（-1，0）或（-7，0）