2021-2022学年沪科版 八年级数学上册11.2图形在坐标系中的平移 同步练习（word版含答案）

11.2图形在坐标系中的平移
基础强化
选择题
1.在直角坐标系中将图形所有点的横坐标都减去3，纵坐标不变，则所得图形与原图形相比是（）
A.向右平移的3个单位B.向上平移的3个单位
C.向左平移的3个单位D.向下平移的3个单位
2.在平面直角坐标系中，将点A（2，5）向左平移3个单位后得到的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）对应的点为C（3，6），则B（-6，5）对应点D的坐标为（）
A（1，9）
B（-1，-8）
C（1，-8）
D（-1，8）
4.△DEF是由△ABC平移得到的，点A（-2，-5）的对应点D（2，-1），则点B（2，2）对应点E的坐标为（）
A（6，2）
B（6，-2）
C（-6，2）
D（-6，-2）
5.已知三角形的三个顶点坐标分别为（-4，-1），（1，1），（-1，4），现将三角形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后的三角形的三个顶点的坐标是（）
A（-2，2）（3，4）（1，7）
B（-2，2）（4，3）（1，7）
C（2，2）（3，4）（1，7）
D（2，-2）（3，3）（1，7）
6.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（
）
A.A1（），B1（）
B.A1（），
B1（0，5）
C.A1（）
B1（－8，1）
D.A1（）
B1（）
7.已知平面直角坐标系中点．将它沿轴方向向上平移3个单位所得点的坐标是　　
A．
B．
C．
D．
8.如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为　　
A．2
B．3
C．4
D．5
9.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是　　　　
A.(1,
7)
,
(－2,
2),(3,
4)．
B.
(1,
7)
,
(-2,
2),(4,
3)．
C.(1,
7)
,
(2,
2),(3,
4)．
D.
(1,
7)
,
(2,－2),(3,
3)．
10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（
）.
A.（－2，－5）
B.（－2，5）
C.（2，－5）
D.（2，5）
填空题
11.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.
12.在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是　　．
13.点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.
14.点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，再向__移动__个单位长度得到的.
15.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.
16.已知点，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的坐标是　　．
简答题
指出下列平移变换的方向和距离：
P（2，5）
P’（2，-7）
P（-1，-3）
P’（4，-3）
18.△ABC三个顶点的坐标
A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）建立直角坐标系，并在直角坐标系中画出△ABC
（2）将三角形△ABC
经过平移得到△DEF,已知点C(1,2)的对应点F(-5,2)求点D点E的坐标，并画出△DEF.
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
（2）请直接写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积．
20.在平面直角坐标系中，线段的两端点的坐标分别为，，将线段向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段与对应，与对应）．
（1）画出线段与线段，并求点、点的坐标．
（2）求四边形的面积
21.在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．
（1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对称点为．
①点平移到点的过程可以是：先向　
　平移　　个单位长度，再向　　平移　　个单位长度；
②点的坐标为　　；
（2）在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积．
（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
选择题
1.C
2.B
3.D
4.B
5.A
6.C
7.B
8.A
9.A
10.A
填空题
（－1,3）,（1,3）
左
3
右
4
左
3
（1，2）
解答题
17.
向下平移12个单位
向右平移5个单位
18.图略
19.解：（1）如图所示，△即为所求：
（2），，；
（3）的面积．
20.解：（1）如图所示：
点的坐标为，点的坐标为；
四边形的面积
21.解：（1）如图，
①点平移到点的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；
故答案为：右、3、上、5．
②，
故答案为．
（2）如图，
（3）存在．设，由题意，
解得或5，
点坐标为或．
拓展培优
选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
2.下列图形中，周长不是32m的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
4.的顶点A的坐标为（-2，5），若将沿轴平移5个单位长度，则A点的坐标变为（
）
A.（3，5）
B.（3，0）或（-7，0）
C.（3，5）或（-7，5）
D.（-2，0）或（-2，10）
5.如图，的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），现将B点向右平移2个单位后，在向上平移4个单位得到点B1。设的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系是（
）
A.S1=S2
B.S1>S2
C.S1≥S2
D.S1填空题
6.已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为　　　　．
7.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A,B的坐标分别为（），（4，0）。把△OAB沿轴平移到△CDE。若点D的坐标为（），则点E的坐标为
。
8.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2022次，点依次落在的位置，则点的横坐标为
．
已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿轴向左平移使点C与坐标原点重合后，再沿轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是
。
10.已知点M的坐标为（2，-4），将平面直角坐标系向右平移
个单位，再向
平移
个单位，可使点M与原点重合。
解答题
11.如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移到的坐标分别为，，试求的值．
12.在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).
(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB
中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗?
(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.
13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点.设坐标轴的单位长度为1㎝，整点P从原点O出发，速度为1㎝/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，
3）四个整点；……
请探索并回答下面问题：
①当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有
个；
②在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？
③当整点P从点O出发
s后可到达整点（13，5）的位置.
14.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。已知A（1,3）A1
（2,3）A2（4,3）
A3（8,3）；B（2,0），B1（4,0）
B2
（8,0）
B3（16,0）。
⑴
观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是
，B4的坐标是
。
⑵
若按第一题找出的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是
，Bn的坐标是
。
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.C
4.C
5.A
二、填空题
6.解：在轴上，
，
解得：，
在轴上，
，
解得：，
点坐标为，
向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，
所的对应点坐标为，
即，
故答案为：．
7.（7，0）
8.2021.5
9.（-5，-3）
10.2
下
4
三、解答题
11.解：，，，，
平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
，，
．
（1）线段AB中点坐标为（3，0），
线段AC中点坐标为（0.5，0），
线段CD中点的坐标为（-2，0），
线段AB中点的坐标是点A，B的坐标的和的一半，
对线段AC中点和点A，C及线段CD中点和点C，D成立；
（2）线段MN的中点P的坐标为（，0）
13.
解：（1）出发4s后可以到达的点有（4，0），（1，3），（2，2），（3，1），（0，4）共5个；
（2）如图，共有9个点，它们在同一直线上；
（3）∵13+5=18，
∴整点P从点O出发18s后可到达整点（13，5）的位置．
故答案是：18．
14.
（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；
因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0）；
（2）由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1