第二章 匀变速直线运动的规律 单元测试题（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为（　　）
A．10m/s
B．20m/s
C．30m/s
D．40m/s
2．伽利略在研究自由落体运动时，通过逻辑推理首先指出亚里士多德对落体认识的问题，并用实验证实了自己的结论。下面关于伽利略研究自由落体的说法正确的是
（　　）
A．伽利略研究了小球从比萨斜塔上落下的运动规律
B．伽利略认为自由落体的运动规律与物体的质量有关
C．伽利略认为速度的变化对位移来说是均匀的
D．伽利略利用斜面来“冲淡”重力，测出物体在斜面上运动的加速度
3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s。试估算滑块加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，如图甲所示是某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，DE段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于水火箭的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻加速度最小
B．在t2时刻改变运动方向
C．在t3时刻失去推力
D．t3-t4时间内“水火箭”做自由落体运动
5．一个物体从80m的高空静止释放做自由落体运动（g=10m/s?），求落地前的最后一秒的位移为（　　）
A．35m
B．30m
C．25m
D．20
m
6．甲乙两汽车在路上行驶。在到的时间内，它们的位移—时间图像如图所示。在这段时间内（　　）
A．甲乙两汽车的平均速度大小相等
B．汽车甲的平均速度比汽车乙大
C．汽车甲加速运动，汽车乙减速运动
D．甲乙两汽车做曲线运动
7．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间；如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时∶
B立即握住尺，若B做握尺准备时，手抬位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（　　）
A．2.2s
B．0.11s
C．0.22s
D．0.45s
8．下列关于自由落体运动说法正确的是（　　）
A．物体只在重力作用下下落的运动叫做自由落体运动
B．同一地点，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．一片树叶从树上自由落下，不可以视为自由落体运动
D．自由落体运动中，物体在任意一段时间内下落的高度h正比于
9．两物体A、B由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，它们运动的位移-时间（）图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．内A、B所走路程相等
B．A与B在与之间的某时刻再次相遇
C．内A做匀减速直线运动
D．内A的速度与内B的速度相等
10．在某次遥控车漂移激情挑战赛中，若a、b两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是
（　　）
A．b车启动时，a车在其前方1m处
B．运动过程中，b车落后a车的最大距离为2m
C．b车启动3s后恰好追上a车
D．b车超过a车后，两车不会再相遇
11．某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。3s内物体的（　　）
A．位移大小为15m，方向向上
B．平均速度大小为6m/s，方向向上
C．速度改变量的大小为30m/s，方向向上
D．路程为25m
12．如图所示的图像中，表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车做匀减速运动的加速度大小为。求：
（1）刹车后3s末汽车的速度；
（2）刹车后8s内汽车的位移。
14．做匀变速直线运动的物体，设在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1，s2，s3，…，sN。如果物体的加速度是a，试证明：
(1)s2-s1=s3-s2=…=sN-sN-1=at2；
(2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2。
15．汽车刹车前速度为15m/s，刹车获得的加速度大小为3m/s2，求
（1）汽车刹车开始后8s内的位移大小为多少？
（2）从开始刹车到汽车位移为24m时所经历的时间为多少？
（3）汽车停止运动前2s内的位移大小为多少？
16．物体以一定初速度做加速度为a的匀加速直线运动，证明任意相邻两段相同时间间隔T内的位移差为定值，并求出该定值。
参考答案
1．D
【详解】
根据运动学公式
代入数据解得
D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．小球从“比萨斜塔”落下只一个传说，故A
错误；
B．自由落体运动与物体的质量无关，故B
错误；
C．伽利略认为速度的变化对时间的变化是均匀的，故C
错误；
D．利用斜面来“冲淡”重力，较容易测量出物体运动的时间，故
D
正确。
故选D。
3．D
【详解】
滑块经过第一、第二个光电门时的速度为
由加速度的定义可得
故选D。
4．C
【详解】
A．在t1时刻图线的斜率最大，加速度最大，A错误；
B．速度始终朝正方向（竖直向上），在t2时刻没有改变运动方向，B错误；
CD．在t3时刻之后，火箭以g向上做匀减速运动，故在t3时刻失去推力，C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
由位移公式可得，落地时间为
前3s的位移为
故最后1s的位移为
A正确。
故选A。
6．A
【详解】
AB．在时间内甲、乙的位移大小相等，由
可知，甲乙两汽车的平均速度大小相等，A正确，B错误；
C．图线的斜率表示速度，故甲、乙均做减速运动，C错误；
D．由图可知甲朝S轴正方向做直线运动，乙朝S轴负方向做直线运动，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
由图可知，开始时的位置在15cm处，握住尺时的位置在40cm处，所以在反应时间内下落的高度为25cm，由运动学可得
解得
故选C。
8．BC
【详解】
A．物体只在重力作用下由静止下落的运动叫做自由落体运动，选项A错误；
B．同一地点，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，选项B正确；
C．一片树叶从树上自由落下，阻力不可忽略，则不可以视为自由落体运动，选项C正确；
D．自由落体运动中，物体下落的总高度
正比于t2，而在任意一段时间内下落的高度h不是正比于，选项D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
A．由图可知内A的路程为，B路程为，不相等，选项A错误；
B．与之间两图像有交点，此时A、B位移相等，即A、B相遇，选项B正确；
C．图像中斜率的物理意义是速度，A在内斜率不变，说明A在这期间做匀速直线运动，选项C错误；
D．内A图像的斜率与内B图像的斜率相等，故它们速度相等，选项D正确。
故选BD。
10．ACD
【详解】
A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t=2s时启动，此时a的位移为
即a车在b前方1m处，故A正确；
B．由图可知，开始时a车在b车的前面，开始时a的速度一直大于速度，故二者距离增大，3s时两物体相距最远，最大距离为
故B错误；
C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动3s后的位移
a的位移为
b车启动3s后恰好追上a车，故C正确；
D．由图可知，b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，故D正确。
故选ACD。
11．AD
【详解】
A．设向上为正方向，根据公式
可得3s内物体的位移
=15m
方向向上，A正确；
B．平均速度
m/s=5m/s
方向向上，B错误；
C．速度变化量为
m/s=－30m/s
方向向下，C错误；
D．物体上升的最大高度为
m=20m
上升的时间为
s=2s
从最高点开始1s内下落的高度
m=5m
所以3s内物体通过的路程为
=25m
D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．表示物体匀加速直线运动，故A错误；
B．表示物体静止，故B错误；
C．表示物体做匀速直线运动，故C正确；
D．表示物体做匀速直线运动，故D正确。
故选CD
13．（1）6m/s；（2）37.5m
【详解】
（1）刹车后末的速度为：
解得
（2）汽车刹车减速为零，视为逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则汽车速度减为零的时间为
则汽车刹车后停止运动，刹车后内的位移等于内的位移，为
14．证明过程见解析
【详解】
(1)设物体做匀变速直线运动到某点的速度为v0，加速度为a，相邻的时间间隔为t，则由位移时间关系式
得
s2?s1＝at2
同理，设第3个相等时间的位移为s3，则有
s3?s2＝at2
…
sN?sN?1＝at2
所以匀变速运动物体在连续相等时间的位移之差△x=at2，证毕。
(2)由于
s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=…=sN?sN?1＝at2
故
s4-s1=(s4-s3）+（s3-s2）+（s2-s1)=3at2
同理
s5?s2＝（s5?s4）+（s4?s3）+（s3?s2）＝3at2
s6?s3＝（s6?s5）+（s5?s4）+（s4?s3）＝3at2
证毕。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）汽车刹车所用的时间为
则刹车5s后汽车停止运动，8s内位移等于5s内的位移，故汽车刹车开始后8s
内的位移为
（2）设从开始刹车到汽车位移为24m时所经历的时间为t，则有
??
代入得
解得
（3）将汽车的运动看成沿相反方向的加速度大小为3m/s2的匀加速运动，则汽车停止运动前2s内的位移为
?
16．见解析，
【详解】
设物体做匀加速直线运动到A点的速度为vA，加速度为a，相邻的时间间隔为T
则由位移时间关系式
由于
整理得