第二章 匀变速直线运动的规律 单元测试题1（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．位移与时间的二次方成正比
B．位移总是随着时间的增大而增大
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
2．某物体做直线运动，它的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在时，物体离出发点最远
B．在时，物体回到出发点
C．在0到内，物体沿同一方向运动
D．在到内，物体做匀减速直线运动
3．某一做匀变速直线运动的物体，零时刻物体的速度大小为，1秒后速度的大小变为，在这1秒时间内该物体的运动中，下列说法正确的是（　　）
A．加速度的大小可能是
B．加速度的大小可能是
C．位移的大小可能是1m
D．位移的大小可能5m
4．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（　　）
A．t2时刻窜天猴上升到最高点
B．t3时刻窜天猴上升到最高点
C．t2~t3的时间内，窜天猴在向下降落
D．t1~t2的时间内，窜天猴的加速度最大
5．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　）
A．甲车的加速度大小为0.5m/s2
B．t=0时，乙在甲前方5m处
C．t=0时，甲在乙前方125m处
D．甲追乙时，追上前甲乙间最大距离为50m
6．如图甲是一辆电动汽车“极狐阿尔法s”，其直线零百加速（从0加速到）仅需，深受年轻人喜爱，图乙为火箭发射场景（竖直向上），速度能在由0增加到（火箭和汽车的加速均可视为匀加速直线运动），关于加速过程下列说法正确的是（　　）
A．“极狐阿尔法s”比火箭的速度变化快
B．火箭的平均速度为
C．火箭比“极狐阿尔法”的平均速度大
D．内汽车的速度改变量为
7．2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（　　）
A．2s
B．2.4s
C．3s
D．6s
8．如图是小球在不计空气阻力的条件下从静止开始下落的频闪照片，曝光时间为，下列观点正确的是（　　）
A．两球的速度变化快慢相等
B．两球的速度变化快慢不等
C．由该图可以计算小球下落过程的加速度大小
D．由该图可以计算小球两次频闪间的平均速度的大小
9．从加速上升的气球上掉落一物体，物体离开气球后的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做自由落体运动
B．物体具有向上的加速度
C．物体具有向下的加速度
D．物体具有向上的初速度
10．下列关于自由落体运动说法正确的是（　　）
A．物体只在重力作用下下落的运动叫做自由落体运动
B．同一地点，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．一片树叶从树上自由落下，不可以视为自由落体运动
D．自由落体运动中，物体在任意一段时间内下落的高度h正比于
11．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x－t图像如图乙所示，汽车B运动的v－t图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车B车在0~6s内的位移大小为24m
C．在t=1s时，两车相距最远，且最远距离为16m
D．若t=1s时，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于
12．如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（　　）
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．某轿车在紧急刹车时加速度大小为6m/s2。如果必须在5s内停下来，该轿车的行驶速度最大不能超过多少?
14．某一长直赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。求：
（1）赛车何时追上安全车；
（2）追上之前与安全车最远相距多大。
15．在一高台上以6m/s的初速度竖直上抛一石子，出点距地面的高度为9m。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。
(1)石子经多长时间落回抛出点；
落回抛出点的速度为多大；
(2)石子抛出2s时高地面的高度为多少。
16．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零。滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道、可视为斜面，长，长，高，滑块在段加速下滑时加速度大小为，在段非可控区域加速下滑时加速度大小为，在可控区减速时的加速度大小为，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，，求游戏成功时：
（1）滑块到达B点时的速度大小；
（2）可控区域的长度L；
（3）滑块从A到洞D所经历的时间t。
参考答案
1．D
【详解】
A．根据位移公式
x＝v0t＋at2
若初速度不为零，位移与时间的二次方不是正比关系，A错误；
B．位移可能随时间的增大而增大，也可能随时间的增大而减小，如竖直上抛先减速为零后反向加速，位移先增大后减小，B错误；
CD．匀变速直线运动中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，如匀加速运动中加速度、速度、位移方向相同，匀减速运动中加速度与速度方向相反，C错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
ABC．由图像可知0~2s时物体向正方向运动，2s~3s内向负方向运动，可知在时，物体离出发点最远，选项A正确，BC错误；
D．在到内，物体先向正方向做匀减速直线运动，后向负方向做匀加速运动，选项D错误。
故选A。
3．C
【详解】
若1s后速度与零时刻方向同向，则根据
加速度
位移为
若1s后速度与零时刻方向反向，则加速度
位移为
即加速度大小可能为2m/s2或者8m/s2；位移的大小可能是1m或4m。
故选C。
4．B
【详解】
ABC．0~t3速度为正，说明窜天猴一直上升，t3上升到最高点，AC错误B正确；
D．根据图线的倾斜程度表示物体的加速度，t2~t3倾斜程度大，则可知t2~t3加速度最大，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据v-t图象的斜率表示加速度，可知，在10-20s内，甲车的加速度大小为1m/s2，故A错误；
BC．t=10s时两车恰好相遇，0-10s时，根据面积代表位移
故甲在乙前方75m处，故BC错误；
D．甲追乙时，20s速度相等，间距最远
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．速度变化的快慢即为加速度，根据可知，电动汽车的加速度为
火箭的加速度为
因，则“极狐阿尔法s”比火箭的速度变化慢，故A错误；
B．火箭的运动视为匀加速直线运动，则其平均速度为
故B错误；
C．极狐阿尔法s的加速视为匀加速直线运动，则其平均速度为
因，则火箭比“极狐阿尔法”的平均速度大，故C正确；
D．汽车的速度变化量为
故D错误；
故选C。
7．C
【详解】
相机做竖直上抛运动，根据
则
解得
舍去
故选C。
8．ACD
【详解】
AB．两球下落的加速度相等，则速度变化快慢相等，选项A正确，B错误；
C．由该图可知小球在某段时间内下降的高度，根据
可以计算小球下落过程的加速度大小，选项C正确；
D．由该图可知两次频闪间下落的高度，根据
可以计算小球两次频闪间的平均速度的大小，选项D正确。
故选ACD。
9．CD
【详解】
上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，方向竖直向上，由于物体仅受重力，加速度方向向下，大小为g。
故选CD。
10．BC
【详解】
A．物体只在重力作用下由静止下落的运动叫做自由落体运动，选项A错误；
B．同一地点，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，选项B正确；
C．一片树叶从树上自由落下，阻力不可忽略，则不可以视为自由落体运动，选项C正确；
D．自由落体运动中，物体下落的总高度
正比于t2，而在任意一段时间内下落的高度h不是正比于，选项D错误。
故选BC。
11．BD
【详解】
A．由图乙可知，图线斜率表示速度，则汽车A做匀速直线运动，故A错误；
B．B车在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移
故B正确；
C．当两车速度相等时，两车相距最远，A车的速度
B车刹车后的加速度
设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有
代入数据解得
即t=3s时相距最远，此时A车的位移
B车位移
最远距离
故C错误；
D．t=1s时，A匀速位移
B车匀速位移
两车间的距离
B车匀减速到停止的位移
当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移
对A车，根据速度位移公式
所以A车的加速度至少为0.25m/s2，故D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
AD．根据自由落体的位移公式
知道在最初的0.04s下落的位移约为0.008m，，所以照片中单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光A错误，D正确；
B．利用最后一个点，根据
算出
球受到的空气阻力不可忽略，B正确；
C．根据v2
=
2gx，可以算出A的速度，选项C错误。
故选BD。
13．
【详解】
由匀变速直线运动的速度公式
可知，初速度为
14．（1）20s；（2）225m
【详解】
（1）赛车追上安全车时，由位移关系
带入数据得t=20s
（2）当两车速度相等时，相距最远，则有
则相距的最远距离为
15．(1)1.2s，6m/s；(2)1m
【详解】
(1)到最高点速度减为0，由速度公式可得到达最高点所需的时间为
根据竖直上抛运动的对称性可知石子落回抛点的时间为
t总=2t1=2×0.6s=1.2s
根据竖直上抛运动的对称性可知石子落回抛点的速度为
(2)由上可知到达最高点所需的时间为0.6s，上升的高度为
此时距离地面的高度为
下落1.4s时的高度为
此时距地面的高度为
16．（1）1m/s；（2）0.375m；（3）1.7s
【详解】
（1）设滑块在B点时速度大小为，则由运动学规律知
解得
=1m/s
（2）在AB段运动的时间为
=0.5s
设滑块在E点进入可控区域，由运动学规律知：从B到E
从E到C
联立解得
L=0.375m
（3）由
解得
=1.5m/s
又有
－=
=
解得
==0.5s
滑块从C到D，由自由落体运动规律知
代入数值解得：
=0.2s
所以滑块从A到D所经历的时间为
t=+++=1.7s