第三章 相互作用 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用、、和分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．体育课上某同学静止悬挂在单杠上，当两只手握点之间的距离增大时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（　　）
A．不变
B．变小
C．变大
D．无法确定
3．如图薄长木板质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为，受水平向右的推力F的作用匀速运动，物体从边缘开始，到物体滑离桌边三分之一为止，在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．推力F始终是mg
B．因接触面变小，动摩擦因数μ会变大
C．推力F因物体悬空部分越来越大而变小
D．推力F增大或减小时，摩擦力也增大或减小
4．如图甲为一种门后挂钩的照片，挂钩很光滑，相邻挂钩之间的距离为7cm，图乙中斜挎包的宽度约为21cm，在斜挎包的质量一定的条件下，下列说法正确的是（　　）
A．挂在1个钩子上时背包带上的拉力最小
B．使背包带跨过3个挂钩时背包带拉力最小
C．使背包带跨过4个挂钩时，背包带上拉力等于背包重力
D．使背包带跨过3个挂钩时的背包带拉力比跨过5个挂钩时的拉力小
5．一个“Y”形弹弓顶部跨度为，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某同学用拇指和食指掐住质量为100g的玻璃杯同高度的A、B位置处于静止状态，且杯相对于手指恰好不下滑。该位置侧壁与竖直方向夹角为37°，其截面如图所示。若玻璃杯与手指之间的动摩擦因数为μ＝0.2，手指可视为形状不变的圆柱体，重力加速度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）
A．拇指给玻璃杯的作用力的方向竖直向上
B．拇指给玻璃杯的作用力大小等于0.5N
C．拇指与玻璃杯之间的摩擦力为0.4N
D．若μ＝0.8，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑
7．上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆积过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用62.5dm3的砂石自然堆积了一个小的砂石堆，测出其底部周长为3m。则砂石之间的动摩擦因数约为（取=3）（　　）
A．0.9
B．0.7
C．0.5
D．0.3
8．如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，用另一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下重物缓慢上升，不计滑轮摩擦，则（　　）
A．拉力F的大小逐渐增大
B．拉力F的大小逐渐减小
C．OP杆的弹力N的大小保持不变
D．OP杆的弹力N的大小逐渐增大
9．如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为和。下列说法正确的是（　　）
A．绳索1上的拉力大小等于2G
B．绳索2上的拉力大小等于G
C．水对虾笼B的作用力等于G
D．水对虾笼B的作用力等于
10．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度。匀速下滑，斜劈保持静止，则（　　）
A．地面对斜劈的摩擦力等于零
B．地面对斜劈的摩擦力不为零，方向向左
C．若此刻加一竖直向下的恒力作用在物块上，物块仍匀速下滑
D．若此刻加一竖直向下的恒力作用在物块上，则斜劈对地面立刻会有向右的摩擦力
11．如图所示，有一长为L的轻杆，一端用光滑的铰链固定在墙上，另一端固定一质量为m的小球B，在距铰链正上方L处有一光滑小定滑轮，现用手拉动绕过滑轮并系在小球B上的细线，使小球B缓慢上移，手对细线的拉力大小为F，杆对小球B的弹力大小为FN，重力加速度为g，在移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．F不变，FN减小
B．F减小，FN不变
C．当杆被拉至水平状态时F=mg
D．杆对小球B的弹力大小恒为mg
12．一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下吊桥六对钢杆悬吊六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA′=DD′=2m），BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量m，每对钢杆拉力均为T。以下说法正确的是（　　）
A．每对钢杆拉力T=
B．每对钢缆AD中拉力
C．每对钢缆CM中拉力
D．BB′=5m
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．一根轻弹簧一端固定。在弹性限度内，对另一端施加30N的拉力时，弹簧长度为20cm；若施加30N的压力时，弹簧长度为14cm。求弹簧的原长和劲度系数。
14．质量均为m的10块相同的木板叠放在水平面上，如图所示，水平力F施加在某木板上能使木板以共同速度在水平面上匀速运动。从上到下木板编号依次是1到10，木板间动摩擦因数为，木板与水平面间动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求水平力F可以作用在哪块木板上。
15．如图所示，物体A与物体B通过一轻质弹簧连接在一起。物体A的质量为m1=10kg，物体B的质量为m2=6kg，弹簧的劲度系数为k=1000N/m，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子和A下方的弹簧都沿竖直方向。现在在轻钩处加一个竖直向下的拉力，使物体A由静止状态开始以a=0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，g=10m/s2
（1）
轻钩未加竖直向下的拉力前，弹簧的压缩量为多少？
（2）从物体A由静止状态开始运动到物体B刚离地，物体A上升的高度？
（3）当物体B刚离地时，物体A的速度为多少？
16．一重量为40牛顿的均质小球置于一水平面B点上，右侧与一台阶接触于C点，BC连线与水平方向成37°角，AB为球的直径，现在A点ABC平面内施加一个拉力F，求：
(1)如果拉力水平向右，将球刚好拉离地面时F的大小为多少？此时台阶对球的作用力多大？其中弹力、摩擦力各是多大？
(2)将球刚拉离地面时F的最小值是多少？方向如何？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
参考答案
1．D
【详解】
由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足
D正确。
故选D。
2．C
【详解】
对运动员受力分析如图所示
运动员静止悬挂在单杠上，受力平衡，设两臂与竖直方向夹角为，根据三力平衡的特点可知运动员手臂受到的拉力
当两只手握点之间的距离增大时，增大，减小，F增大。
故选C。
3．A
【详解】
由图分析可以知道，当薄长木板在桌面上匀速滑动时，压力不变，接触面的粗糙程度不变，即动摩擦因数不变，只是接触的面积在逐渐减小，但是对桌面的压力不变，而接触面积的大小不影响摩擦力的大小，因此摩擦力是不变的，推力F不变；推力F增大或减小时，摩擦力不变，一直为μmg。
故选A。
4．D
【详解】
ABC．设一侧背包带与竖直方向间夹角为，由平衡条件可得
解得
由题中数据可知，当背包带跨过4个挂钩时，两背包带呈竖直状态，，背包带上的拉力最小，最小值为
ABC错误；
D．由几何关系可知，背包带跨过3个挂钩时一侧背包带与竖直方向的夹角小于跨过5个挂钩时一侧背包带与竖直方向的夹角，故使背包带跨过3个挂钩时的背包带拉力比跨过5个挂钩时的拉力小，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力为
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可知
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
AB．对杯子的一侧受力分析如图，因杯子刚好不下滑，则此时摩擦力为最大静摩擦力，大小
则此时摩擦力与支持力的合力方向不是竖直向上的，即拇指给玻璃杯的作用力的方向不是竖直向上，此时，拇指给玻璃杯的作用力的竖直分量等于玻璃杯重力的一半，即拇指给玻璃杯的作用力的大于0.5N；选项AB错误；
C．如果当拇指对玻璃杯的作用力竖直向上时，此时摩擦力等于
因为拇指对玻璃杯的作用力不是竖直向上的，故选项C错误；
D．当玻璃杯恰不上滑时满足
解得
当
即
此时N可以是无穷大，则当μ＝0.8>0.75时，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
已知底部周长为3m，砂石堆的体积为
设圆锥体的底部圆的半径为
（π取3）
圆锥体的高为
圆锥体的底角正切为
对锥面上一粒沙粒分析，由沙粒静止可得
则有
ABD错误，C正确。
故选C。
8．BC
【详解】
P点受力分析如图，
由几何知识可知三角形OPA和力的矢量三角形PFM相似，所以有
重物缓慢上升，其中OA、OP不变，而AP减小，由上面的关系式可以得到，N不变，F减小，故BC正确．
故选BC．
9．BC
【详解】
AB．如图对虾笼A受力分析，由平衡条件可得
解得
，
所以A错误；B正确；
CD．如图对虾笼B受力分析，由平衡条件可得
水对虾笼B的支持力为
水对虾笼B的摩擦力为
水对虾笼B的作用力为
所以C正确；D错误；
故选BC。
10．AC
【详解】
AB．整体处于平衡状态，对整体受力分析，只受重力与地面的支持力，则地面对斜劈的摩擦力等于零，A正确；B错误；
D．对整体受力分析，整体水平方向仍然没有外力作用，所以地面对斜劈的摩擦力等于零，D错误；
C．由于物体在斜面上做匀速直线运动，有
在竖直方向加一个外力后，有
则加一竖直向下的恒力作用在物块上，物块仍匀速下滑，C正确。
故选AC。
11．BCD
【详解】
ABD．对B球受力分析，画出力的示意图如图所示
根据相似三角形规律有
小球B缓慢上移，重力不变，L不变，则杆对小球的弹力大小FN不变，绳子长度减小，所以F减小，A错误，BD正确；
C．当杆被拉至水平状态时，绳子的长度为
由相似三角形关系可得
C正确。
故选BCD。
12．AD
【详解】
A．桥面总质量m，每对钢杆拉力均为T，由平衡条件可得
解得
所以A正确；
C．对整体受力分析如图，由平衡条件可得
解得
所以C错误；
B．对左边的悬索受力分析如图所示，由平衡条件可得
所以B错误；
D．对A点受力分析如图所示，由平衡条件可得
由几何关系可得
所以D正确；
故选AD。
13．l=0.17m，k=1000N/m
【详解】
设弹簧的原长为l，由胡克定律可得
联立可解得l=0.17m，k=1000N/m。
14．水平力可以作用在的所有木板上
【详解】
设水平力作用在第块木板上，则对及以上木板
，
由于整体做匀速运动，因此有
解得
由此可知，水平力可以作用在的所有木板上。
15．（1）0.1m；（2）0.16m；（3）0.4m/s
【详解】
（1）以A作为研究对象，未施加拉力前，弹簧的压缩量
（2）以B作为研究对象，B即将离开地面时，弹簧的伸长量
从开始到B即将要离开地面，A上升的高度
h=x1+x2
=0.16m
（3）由题可知
解得
v=
0.4m/s
16．(1)30N，50N，40N，30N；(2)24N，与竖直方向成53°斜向右上
【详解】
(1)受力分析如图所示
球刚好拉离地面时，地面无支持力，则有
此时台阶对球的作用力为
弹力为
摩擦力为
(2)当F与AC的连线垂直时，即与竖直方向成53°斜向右上。拉力最小，最小值为