第四章 牛顿运动定律 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间（　　）
A．A球加速度为，B球加速度为0
B．A球加速度为，B球加速度为0
C．A球加速度为，B球加速度为g
D．A球加速度为，B球加速度为g
2．如图所示，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向的夹角为，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向下运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢间的动摩擦因数至少为（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g）（　　）
A．
B．
C．
D．
3．关于牛顿第一定律、牛顿第三定律和惯性，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律可以通过实验验证
B．作用力和反作用力可以是性质不同的力
C．作用力和反作用力一定是同时产生、同时消失的
D．汽车爬坡时惯性会变大
4．如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有（　　）
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝4g
D．a1＝g，a2＝4g
5．如图所示，大滑块质量为，两个小滑块质量相同，均为，定滑轮的质量以及滑轮和轻质绳索之间的摩擦可以忽略。滑块之间以及滑块与水平面之间的摩擦系数为0.1，重力加速度取为，则要使得三个滑块之间相对静止，则所需外力的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A．棋子共受三个力作用
B．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
C．棋子对棋盘的吸引力等于棋子对棋盘的压力
D．棋子对棋盘的吸引力与棋盘对棋子的弹力是一对相互作用力
7．如图所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中不正确的是（　　）
A．B的加速度为gsinθ
B．绳的拉力为Gsinθ
C．绳的方向与斜面垂直
D．绳的拉力为Gcosθ
8．如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止伏态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g下列说法正确的是（　　）
A．剪断间绳子瞬间，D物块的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断间绳子瞬间，C物块的加速度为，方向竖直向下
C．剪断间弹簧瞬间，A物块的加速度为，方向竖直向下
D．剪断间弹簧，B的加速度为g
9．我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，一节动车提供的动力相同为F，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到阻力相同为f。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（　　）
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B．做匀加速运动时，第5、6节间车厢间的作用力为0.75F
C．做匀加速运动时，第5、6节间车厢间的作用力为F
D．做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.5F
10．小明同学在湖边游玩时，通过一个特殊装置在静止的湖面上方一定高度从静止开始释放一鹅卵石，鹅卵石穿过湖水陷入湖底的淤泥中。不计空气阻力，石块在湖水中所受的阻力大小与鹅卵石的速度大小成正比即F阻=kv，在淤泥中受到恒定大小的阻力作用。取竖直向下为正方向，在如图所示的描述鹅卵石运动过程的v—t图象中，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共15分）
11．某同学利用如图1所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
A．按照图1示安装好实验装置，挂上砂桶（含少量砂子）。
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等。
C．取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的质量，并记下。
D．保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间。
E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复步骤。
（1）若砂桶和砂子的总质量为，小车的质量为，重力加速度为，则步骤中小车加速下滑时所受合力大小为__。（忽略空气阻力）
（2）用游标卡尺测得遮光片宽度__。
（3）若遮光片的宽度为，光电门甲、乙之间的距离为，显示的时间分别为、，则小车的加速度__。
（4）有关本实验的说法正确的是__。
A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量
B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量
C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶
D．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶
12．某次实验中，采用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，小车的质量用M表示，托盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打出的点计算得出。
（1）图乙为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1
s，距离如图，单位是cm，但E、F两点的数据缺失，则小车的加速度是___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（2）绳对小车的拉力大小实际上___________（填“大于”“小于”或“等于”）盘及盘中砝码的重力。所以只有Mm时，才可以认为二者大小近似相等。
（3）某同学根据测量数据作出的图线如图丙所示，说明实验过程中存在的问题是：___________。
（4）如果利用本实验装置探究物体质量一定时加速度a与合外力F的关系，先将5个砝码全部放入小车，每次只将一个砝码移到托盘中，来改变小车所受的拉力，即保证所用5个砝码、托盘和小车的总质量一直不变，仍将托盘和盘中砝码的重力看作所受的合外力F。则实验中___________。
A．不需要平衡摩擦力
B．需要平衡摩擦力
C．不需要保证m
D．需要保证m
三、解答题（共45分）
13．如图所示，质量为m=2kg的物体在F=20N的水平推力作用下从静止开始做加速度为4m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）物体受到摩擦力的大小；
（2）物体在3s内运动的位移。
14．如图所示，光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面倾角为，轻质细绳一端拉着位于斜面上的物体，另一端与跨过固定在斜面上的光滑定滑轮悬挂着的物体。已知物体、的质量均为，物体离地面的高度为，忽略空气阻力，将物体和由静止释放后，经多长时间物体落到地面？（重力加速度取，，）
15．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李在传送带上的运动时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
16．北京2022年冬奥会计划于2022年2月4日开幕，为大力推广普及群众性冰雪运动，助力建设“健康中国”，奋力实现“带动三亿人参与冰雪运动”目标，某学校采购了一台室内滑雪机供学生使用。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且，通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。在某次训练中，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够相对地面保持静止，重力加速度，，。不计空气阻力。求：
（1）滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数及此时电动机的输出功率；
（2）现将坡道角度调整为，其他条件不变，求滑雪者在没有做任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到坡道底端时的速度大小。
参考答案
1．A
【详解】
平衡时，对B球由平衡条件可知，弹簧上的弹力为
剪断悬线瞬间，悬线上的拉力消失，弹簧上的弹力不变，对A球由牛顿第二定律可得
解得
B球仍处于平衡状态，加速度为0，A正确。
故选A。
2．D
【详解】
对货物，水平方向
竖直方向
解得
故选D。
3．C
【详解】
A．由于不受力的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能通过实验验证，故A错误；
BC．作用力和反作用力一定是性质相同的力，一定是同时产生、同时消失的，故B错误，C正确；
D．质量是惯性大小的量度，惯性与物体运动状态无关，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
开始时，对木块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力
抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，木块1所受的合力仍然为零，则加速度
抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，对木块2，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
对三个滑块整体利用牛顿第二定律有
对M上的小滑块，由牛顿第二定律有
其中
，
联立以上式子，代入数据求得
故选A。
6．C
【详解】
A．小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力N和静摩擦力f，共四个力作用，故A错误；
B．根据竖直方向上二力平衡知：f=G，即摩擦力与磁性无关，故B错误；
C．棋盘对棋子的吸引力与棋子对棋盘的吸引力是作用力与反作用力，大小相等；棋子对棋盘的压力与棋盘对棋子的弹力是作用力与反作用力，大小相等；棋盘对棋子的吸引力与棋盘对棋子的弹力是一对平衡力，大小相等；故棋子对棋盘的吸引力大小等于棋子对棋盘的压力，故C正确；
D．棋子对棋盘的吸引力与棋盘对棋子的吸引力是一对相互作用力，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．由AB相对静止，可知两物体的加速度相同，以AB整体为研究对象进行受力分析可知，系统的加速度为
故A正确，不符合题意；
BCD．再以B研究对象进行受力分析，如下图，根据平行四边形法则可知，绳子的方向与斜面一定垂直，绳的拉力大小等于，故CD正确，B错误。
故选B。
8．BC
【详解】
A．对D受力分析，得弹簧弹力
F弹
=mg
剪断AB间绳子瞬间，D物块依然受力平衡，加速度为零，故A错误；
B．剪断AB间绳子瞬间，对AC整体受力分析，由牛顿第二定律得
F弹+mg-mg=2ma
得C的加速度为
a=0.5g
竖直向下，故B正确；
C．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得A的加速度为，竖直向下，故C正确；
D．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分
析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得C的加速度为，竖直向上。故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；
BC．先用整体法，有
再把6、7、8三节车厢用隔离法，有
联立，可得
故B正确；C错误；
D．把7、8节车厢用隔离法，有
联立，可得
故D正确。
故选BD。
10．ABC
【详解】
石块在湖面以上下落时，只在重力作用下做匀加速运动，则v-t图像为直线；进入水中后的加速度
若开始时mg>kv0，则
加速度向下，随速度增加，加速度减小，当加速度减为零时匀速下降；
若开始时mg=kv0，则a=0，石块匀速下降；
开始时mg加速度向上且减小，随速度减小，加速度变小，当加速度减为零时匀速下降；进入淤泥后做匀减速运动，则可能正确的是ABC，D错误。
故选ABC。
11．mg
6.75
D
【详解】
(1)[1]探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的总重力，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为。
(2)[2]主尺读数为，游标第15刻度和主尺对齐，故遮光片的宽度为
(3)[3]小车的速度等于遮光板的宽度除以所有的时间，依据可得加速度为
(4)[4]AB．由题意可知，挂砂桶的情况是匀速，因为通过两个光电门的时间相等，若不挂砂桶的情况是匀加速，此时合外力即为去掉的砂桶和砂子的重力，故不需要考虑小车和沙桶的质量关系；故AB错误；
CD．平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶，故C错误，D正确。
故选D。sha
12．0.99
小于
平衡摩擦力时木板倾角过小或忘记平衡摩擦力（答出一条即可）
BC
【详解】
(1)[1]设A到D之间的距离为x1，D到G之间的距离为x2，根据匀变速直线运动的推论公式
Δx=x2-x1=a（3T）2
代入数据解得
a=0.99
m/s2
(2)[2]根据牛顿第二定律得,对m有
mg?F=ma
对M有
F=Ma
解得
F=当Mm时，绳子的拉力大小才近似等于砝码和盘的总重力。
(3)[3]图中拉力小于某值时，没有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过小或忘记平衡摩擦力。
(4)[4]实验中已经保证所用5个砝码、托盘和小车的总质量一直不变，研究对象是，mg就是所受的合外力，则不需要保证m。但必须平衡摩擦力，才能使所受的合外力成为托盘和盘中砝码的总重力。
故选BC。
13．(1)12N；(2)18m
【详解】
(1)水平方向上物体受水平向右的推力与水平向左的摩擦力的共同作用，由牛顿第二定律得
代入数据得
(2)由运动学公式
代入数据得
14．
【详解】
设绳子的拉力大小为，分别以、为研究对象，根据牛顿第二定律得
对于落地的过程，根据运动学规律得
联立以上各式解得
15．（1）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s
【详解】
(1)行李所受滑动摩擦力的大小为
Ff=μmg=0.1×4×10N=4N
由牛顿第二定律可得，加速度的大小为
a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。
(2)行李加速至与传送带速率相等所用时间为
加速过程的位移为
行李匀速运动至传送带B端所用时间为
故行李在传送带上的运动的总时间为
(3)行李在传送带上全程加速所用时间最短，加速度仍为a=1m/s2，当行李到达右端时，有
=2aL
vmin=m/s=2m/s
所以传送带对应的最小运行速率为2m/s，行李从A处传送到B处的最短时间为
tmin=
16．（1），；（2）
【详解】
（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为，摩擦力为，在沿斜面方向，由平衡条件得
在垂直于斜面方向上
滑雪者受到的摩擦力大小为
得
电动机带动滑雪毯匀速转动，故电动机给滑雪者的动力
电动机的输出功率为
（2）坡道角度调整为后，设滑雪者受到雪毯的支持力为，摩擦力为，由牛顿第二定律可得
滑雪者受到的摩擦力大小为
解得
由匀变速直线运动规律得
解得
即滑雪者从坡道顶端由静止滑到坡道底端时的速度大小。