第四章 牛顿运动定律 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（　　）
A．弹簧弹力小于mg
B．细线的拉力可能等于mg
C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
2．关于牛顿第一定律、牛顿第三定律和惯性，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律可以通过实验验证
B．作用力和反作用力可以是性质不同的力
C．作用力和反作用力一定是同时产生、同时消失的
D．汽车爬坡时惯性会变大
3．2021年3月12日，我国在海南文昌航天发射场成功完成长征七号改遥2运载火箭发射，箭体总长约53.1m，芯级直径3.35m，近地轨道运载能力大于14t，700km太阳同步轨道运载能力达5.5t，在这则报道中涉及了一些物理量及其单位，在力学的国际单位制中，下列说法中正确的是（　　）
A．kg、m、s是力学中的三个基本单位
B．kg、m/s、N是国际单位的导出单位
C．力的单位是根据牛顿第一定律定义的
D．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一
4．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　）
A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B．瓶处于静止状态时，其惯性最大
C．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
D．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
5．升降机地板上放一木箱，质量为m，当它对地板的压力N=0.8mg时，升降机的运动情况可能是（　　）
A．加速上升
B．减速上升
C．静止
D．匀速上升
6．如图所示，一足够长、质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块放在木板的右端铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等取g=10m/s2。若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则下列说法正确的是（　　）
A．铁块与木板之间摩擦力的最大值为4N
B．木板与地面之间摩擦力的最大值为4N
C．当F>2N时，M、m一定相对滑动
D．当F>6N时，铁块受到的摩擦力大小为2N
7．物块的质量m=1.0kg，在一竖直向上的恒力F作用下以初速度v0
=
10m/s开始竖直向上运动，该过程中物块速度的平方v2随路程x变化的关系图像如图所示，已知g
=10m/s2，物块在运动过程中受到与运动方向相反且大小恒定的阻力，下列选项中正确的是（　　）
A．恒力F大小为3N
B．在t=2s时，物体运动开始反向
C．在t=1s时，物体的加速度方向开始反向
D．物体向上运动阶段的加速度大小是20m/s2
8．如图所示，质量分别为m1＝0.2
kg、m2＝0.1
kg
的小球1和2用轻质弹簧连接。某人用手通过轻绳给小球1施加F＝3
N的竖直恒力，使整个装置一起竖直向上运动。某时刻突然松手，此时小球1、2的加速度大小分别为a1和a2；重力加速度g＝10
m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．装置在恒力F作用下运动时，弹簧的弹力大小为3
N
B．装置在恒力F作用下运动时，弹簧的弹力大小为1
N
C．松手的瞬间，a1＝25
m/s2,
a2＝10
m/s2
D．松手的瞬间，a1＝15
m/s2,
a2＝0
m/s2
9．如图所示，2021个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，设1和2间弹簧的弹力为，2和3间弹簧的弹力为……2020和2021间弹簧的弹力为。则下列结论正确的是（　　）
A．
B．从左到右每根弹簧长度之比为
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2021个小球的加速度为
D．如果2和3两个球间的弹簧从第2个球处脱落，那么脱落瞬间1、2小球的加速度大小依然等于a
10．蹦极，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到静止为止，这就是蹦极的全过程。取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示为“探究物体的加速度与其质量、受力的关系”的实验装置。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器。细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直悬挂的拉力传感器相连。
(1)在安装器材时，需要调整小滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。请选出你认为这样做的目的是______（填字母代号）；
A．防止打点计时器在纸带上打出的点迹不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
(2)实验中______（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量；
(3)如图乙所示为某小组在实验中打出纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并标出了部分段长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为。由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为__________；小车做匀加速运动的加速度大小为__________；（计算结果均保留三位有效数字）
(4)某同学根据实验数据作出了力F与加速度a的关系图象如图丙所示，图线不过原点的原因是______。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
12．甲乙两个同学共同研究在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。
(1)甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出纸带上点3的瞬时速度为______
m/s，小车的加速度a=______
m/s2；（结果均保留三位有效数字）
(2)乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a
~图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲。于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。那么，该同学的修正方案可能是（_______）
A．改画a与的关系图线
B．改画a与(M+m)的关系图线
C．改画
a与的关系图线
D．改画a与的关系图线
三、解答题（共45分）
13．质量为m=5kg的小物块静止于水平地面上的A点，用F=35N的水平拉力作用4s后撤去，物块继续滑动3s后停在B点。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）A、B两点间距离。
14．如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.5。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环分别以a1=5m/s2和a2=11m/s2加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）。
15．如图所示，放在长木板上的木块质量为m=1
kg，木板与水平方向夹角为θ，动摩擦因数为μ=0.55，取g=10
m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当θ=30°时，木块静止在长木板上，求此时木块所受的弹力和摩擦力的大小；
（2）当θ=37°时，木块沿长木板匀加速下滑，求木块的加速度大小。
16．如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为的小滑块，木板受到水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，重力加速度，求：
（1）小滑块的质量；
（2）小滑块与长木板之间的动摩擦因数为多少；
（3）当水平拉力时，长木板的加速度大小。
参考答案
1．D
【详解】
A．物块b受力平衡，故弹簧弹力等于mg。故A错误；
B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于2mg。故B错误；
C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误；
D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有
可得加速度大小为2g。
故选D。
2．C
【详解】
A．由于不受力的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能通过实验验证，故A错误；
BC．作用力和反作用力一定是性质相同的力，一定是同时产生、同时消失的，故B错误，C正确；
D．质量是惯性大小的量度，惯性与物体运动状态无关，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．kg、m、s是力学中的三个基本单位，故A正确；
B．kg是基本单位，故B错误；
C．力的单位是根据牛顿第二定律
定义的，故C错误；
D．国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，故D错误：
故选A。
4．D
【详解】
A．瓶所受重力是由于地球对瓶的吸引力而产生的，选项A错误；
B．物体的惯性大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，选项B错误；
C．当瓶中装入水时，瓶的重心先升高后降低，则装入瓶中的水越多，瓶的重心不一定越高，选项C错误；
D．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，选项D正确。
故选D。
5．B
【详解】
设向下为正，则由牛顿第二定律可知
mg-N=ma
解得
a=0.2g
方向向下，则升降机可能加速下降或者减速上升。
故选B。
6．A
【详解】
A．铁块与木板之间摩擦力的最大值为
选项A正确；
B．木板与地面间的摩擦力的最大值为
选项B错误；
C．当F≤2N时，木板和铁块相对地面静止
当F>2N且木板和铁块一起相对地面加速运动时设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有
对铁块有
可得
从此关系式可以看出，当
时，M、m相对静止，M、m整体向左运动，选项C错误；
D．对整体有
对铁块有
即
（N）
当F>6N时，铁块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为4N，选项D错误。
故选A。
7．A
【详解】
从开始运动到位移的这段过程中，物体向上减速
解得
这段过程用时
即末，物体开始反向运动。从位移到位移的这段过程中，有
解得
这段过程用时
即在t=1s时，物体的加速度方向不变，从第1s末开始至第3s末，物块向下做匀加速运动；由牛顿第二定律可得
解得
故选A。
8．BD
【详解】
AB．因为
F=3N=(m1+m2)g
可知两球向上匀速运动，此时弹簧的弹力大小为
F弹=m2g=1
N
选项A错误，B正确；
CD．松手的瞬间，弹簧的弹力不变，对球1
解得
a1＝15
m/s2
此时球2受力不变，则
a2＝0
m/s2
选项C错误，D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
A．设n和n+1间弹簧的弹力为
对整体有
对前n个小球分析有
解得
则n和n+1间弹簧的弹力与n成正比，所以，则A正确；
B．由F=kx可得从左到右每根弹簧的伸长量之比为，所以B错误；
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2021个小球的加速度为
，
解得
所以C错误；
D．如果2和3两个球间的弹簧从第2个球处脱落，那么脱落瞬间1、2小球间的弹力保持不变，所以1球的加速度保持不变，2的加速度大小依然等于a方向与1球的相反，所以D正确；
故选AD。
10．AD
【详解】
CD．在橡皮绳未拉直之前，人做自由落体运动，加速度为g，速度增大，人继续下落，拉长橡皮绳，在重力与橡皮绳的弹力平衡前，加速度是减小的，方向向下，速度仍然在增大，加速度减小，图像中的斜率应该逐渐减小，并且根据牛顿第二定律
得
与为一次函数关系，C错误，D正确；
AB．当重力等于橡皮绳弹力时，加速度为零，速度达到最大值，随后橡皮绳继续被拉长，橡皮绳的弹力超过重力，加速度增大，图像中体现为斜率的绝对值逐渐变大，故A正确，B错误。
故选AD。
11．B
不需要
2.32
4.00
B
【详解】
(1)[1]实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力。
故选B。
(2)[2]由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
(3)[3]打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小
[4]小车做匀加速运动的加速度大小为
(4)[5]由图象丙可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。
故选B。
12．0.471
0.343
A
【详解】
(1)[1][2]根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则纸带上点3的瞬时速度为
根据逐差法，可得加速度
(2)[3]
分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有
F=Ma
对砝码有
mg-F=ma
两式联立可得
作图时应作出a与的关系图线。
故选A。
13．（1）；（2）42m
【详解】
(1)有拉力作用过程，由牛顿第二定律可得
撤去拉力后由牛顿第二定律可得
可把减速过程看成初速度为零的匀加速运动，则两个阶段末速度相等，可得
解得
(2)由(1)的分析可得
，
有拉力作用过程的位移为
撤去拉力后的位移为
A、B两点间距离为
联立解得
14．1N，3N
【详解】
令
Fcos53°=ma0
解得
a0=7.5m/s2
当a<7.5m/s2时，环与杆的下部接触，受力如图
由牛顿第二定律
，
联立解得
代入数据得
当a>7.5m/s2时，环与杆的上部接触，受力如图
由牛顿第二定律
，
联立解得
代入数据得
F=3N
15．（1）5N，5
N；（2）1.6
m/s2
【详解】
（1）当θ=30°时木块静止，木块所受的弹力为
FN=mgcosθ=5N
木块所受摩擦力为
f=mgsinθ=5N
（2）当θ=37°时，木块沿长木板匀加速下滑，设物体加速度为a
FN=mgcosθ
mgsinθ-μFN=ma
解得
16．(1)2kg；(2)0.2；(3)3m/s2
【详解】
(1)由图乙可知，在拉力时，小滑块与长木板一起加速，具有相同的加速度，当拉力时，滑块与长木板发生相对滑动。在阶段，对木板，由牛顿第二定律可得
整理得
对比乙图可知，斜率
即长木板的质量M=1kg，在F1=6N时，a1=2m/s2，对整体由牛顿第二定律可得
代入数据可得m=2kg。
(2)表达式
由乙图可知，当F1=6N时a1=2m/s2，代入数据可得。
(3)当水平拉力时，长木板的加速度大小为