第一章 抛体运动 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第一章
抛体运动
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。则运动员跨过壕沟的初速度至少为（取）（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。以地面作为参考系，乒乓球被发射机发射出后，在空中做（　　）
A．平抛运动
B．斜抛运动
C．匀速直线运动
D．匀减速直线运动
3．水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动，g取。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则摩托车刚离开地面时的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．关于平抛运动，以下说法中正确的是（　　）
A．初速度为零
B．加速度为零
C．加速度为重力加速度
D．运动轨迹为直线
5．如今我国城镇化快速发展。建筑工地的塔吊（图甲所示）在建筑施工中起到了关键性的作用。被起吊的重物A水平向右以0.5m/s的速度匀速运动的同时，其竖直方向的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取竖直向上为速度的正方向。在0~46s时间内，下列判断正确的是（　　）
A．30s时重物的速度大小为1m/s
B．46s时重物离地面的距离最大
C．重物在空中一直做直线运动
D．在0~10s内钢索最容易发生断裂
6．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．快递的初速度为3
m/s
B．2s末快递的速度大小为6
m/s
C．快递做曲线运动所受的合外力为3
N
D．快递在0-2s内的位移大小为
8m
7．如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分水平且与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h，重力加速度为g。打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，≤v0≤2
.设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是（　　）
A．2πh2
B．3πh2
C．4πh2
D．8πh2
8．如图所示，在高h
处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B，以速度v2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（　　）
A．从抛出到相遇所需的时间为
B．从抛出到相遇所需的时间为
C．两球抛出时的水平距离为
D．两球抛出时的水平距离为
9．在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个小圆柱体红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞住。将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管做匀速直线运动的同时，使玻璃管水平向右匀速运动。玻璃管倒置后，蜡块由底端运动到顶端的过程中，下列说法中正确是（　　）
A．蜡块的运动轨迹为直线
B．蜡块的运动轨迹为曲线
C．玻璃管水平向右匀速运动的速度越大，蜡块相对地面通过的位移越大
D．玻璃管水平向右匀速运动的速度越大，蜡块由管口上升到顶端的时间越小
10．如图所示，小球从足够长的斜面上的O点，以大小为v1的速度水平抛出，经时间t1落到斜面，刚要落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为1。若改用以大小为v2的速度从O点水平抛出，经时间t2落到斜面，刚要落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为2。已知v2=2v1，不计空气阻力。则（　　）
A．t2=t1
B．t2=2t1
C．tan2=tan1
D．tan2=2tan1
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．用频闪照相的方法可以探究平抛运动规律，如图所示是两个小球运动过程的频闪照片，问：
（1）照片得到的信息___________；
（2）上述的现象说明___________。
12．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确是___________
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（2）如图所示，为某同学实验中在方格纸上记录的三个点迹，每个小方格的边长均为。如果取，那么小球做平拋运动的初速度的大小是___________；小球经过B点时的速度大小是___________。
三、解答题（共45分）
13．如图甲所示，2022年北京冬奥会的跳台滑雪比赛将在张家口的场馆“雪如意”中举行，赛道有助滑区、空中飞行区和着路缓冲区组成。一质量m=60kg的运动员在空中的飞行区域简化为图乙所示，运动员（可看作质点）自跳台MN上一点垂直MN水平飞出，从飞出至落到斜面上的时间t=3s，已知斜面倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若不计空气作用力，求运动员水平飞出的速度v0；
（2）若飞行过程中运动员始终受到平行MN的恒定空气作用力，且测得运动员落到斜面上时的位移大小为，求运动员受到的空气作用力大小。
14．如图所示的光滑斜面，宽为，倾角为，一物体可看成质点在斜面左上角P点处在外力作用下静止，质量为，现释放物体并立即施加一水平向右的恒力F为，斜面足够长，g取求：
（1）当F作用时间后，物体速度大小；
（2）当F作用时间后，撤去F，物体恰好从底端Q点离开斜面，求斜面长度L。
15．某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为，小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。
(1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动；
(2)当时，求小型卡车向右运动速度的大小；
(3)若深水泵质量为，小型卡车质量为，重力加速度为，滑轮质量不计，当时，求小型卡车对地面的压力大小（，）。
16．如图，质量为m的质点在平面坐标系上以某一速度（如图中箭头方向）运动时，受到大小不变、方向为－y方向的合力作用，由此质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，恒力的大小为F。
(1)当质点速度大小变为时，速度方向和x方向之间的夹角是多大？
(2)质点速度由v增加到的过程用了多少时间？
参考答案
1．D
【详解】
摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得
竖直方向
水平方向
代入数据解得：。
故选D。
2．A
【详解】
乒乓球被发射机发射出后，有水平方向的速度，竖直方向受到重力，因此在空中做平抛运动，故选A。
3．C
【详解】
因为摩托车后轮离开地面后失去动力，做平抛运动，且摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，由题意可知，摩托车竖直方向的位移为5m，水平方向的位移为20m，根据平抛运动的规律可知
竖直方向有
水平方向有
带入数据，可得水平方向的速度为
ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
平抛运动沿着水平方向有一定的初速度，并且只受重力作用，加速度为重力加速度，初速度和加速度不在同一条直线上，故为匀变速曲线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．由图可知，30s时重物竖直方向的速度为1m/s，则物体的速度大小为
故A错误；
B．由图乙可知，0~36s重物向上运动，36~46s重物向下运动，所以在36s时重物力地面的距离最大，故B错误；
C．由图可知，重物的在0~10s在竖直方向上有加速度，初速度沿着水平方向，初速度与加速度不在同一条直线上，物体做曲线运动，故C错误；
D．在0~10s内重物向上加速，处于超重状态，钢索对重物的拉力大于重力，在10~30s内物体处于平衡状态，钢索的拉力等于重力，30~46s内重物加速度向下，为失重状态，钢索的拉力小于重力，综上可得在0~10s内钢索最容易发生断裂，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据图像可得，在x方向的初速度
，加速度为
y方向做匀速运动，速度为
A．快递的初速度为
A错误；
B．2s末快递在x方向的速度
，2s末快递的速度大小
B错误；
C．快递做曲线运动所受的合外力
C正确；
D．快递在0-2s内在x方向的位移
在y方向的位移
快递在0-2s内的位移大小
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
设乒乓球做平抛运动的时间为t，则
当速度最大时，水平位移具有最大值
当速度最小时，水平位移具有最小值
其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器O′A部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为
3h≤x≤5h
乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h的环形带状区域，其面积为
故选C。
8．AC
【详解】
AB．设从抛出到相遇所需的时间为t，由
得
故A正确，B错误；
CD．两球的抛出点的水平距离为
故C正确，D错误。
故选AC。
9．AC
【详解】
AB．蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动，水平和竖直方向的速度不发生变化，则根据平行四边形定则可知合速度的大小方向也不变，蜡块做匀速直线运动，运动轨迹为直线，故A正确，B错误；
D．由合运动与分运动的等时性知，蜡块沿管上升的高度和速度不变，玻璃管水平向右匀速运动的速度变大，蜡块由管口上升到顶端的运动时间不变，故D错误；
C．玻璃管水平向右匀速运动的速度越大，由于运动时间不变，所以蜡块相对地面通过的位移越大，故C正确。
故选AC。
10．BC
【详解】
落到斜面上，设斜面的倾角为，根据位移角得
AB．两次均落到斜面上，所以运动时间与速度成正比，即
t2=2t1
A错误，B正确；
CD．平抛运动中，速度角的正切值是位移角正切值的两倍，所以位移角不变时，速度角也不变，即
2=1
所以有
tan2=tan1
C正确，D错误。
故选BC。
11．做平抛运动的小球在相同时间内的水平位移相同，在竖直方向与自由落体运动的小球完全相同
平抛运动是水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动的合运动。
【详解】
(1)[1]从照片可以看出，相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，竖直方向相同时刻在相同的水平面上，即做平抛运动的小球在竖直方向与自由落体运动的小球完全相同；
(2)[2]从上述现象可以分析出，做平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
12．ACE
1.5
2.5
【详解】
（1）[1]A．只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动，A正确；
BC．为了使小球每次做平抛运动的轨迹相同，要让小球有相同的初速度，因此要求每次由静止从同一位置释放小球。B错误，C正确；
D．为减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来，D错误；
E．如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，E正确。
故选ACE。
（2）[2]根据公式
可得竖直方向上
解得
所以水平的初速度为
[3]B点竖直方向的速度为
所以B点的速度为
13．（1）20m/s；（2）40N
【详解】
（1）运动员的水平位移
竖直位移
联立并代入数据，解得
，，
（2）运动员落在斜面上的时间不变
运动员沿MN方向的位移
运动员的位移s满足
解得沿MN方向的加速度
空气作用力
解得
14．（1）20m/s；（2）27m
【详解】
（1）物体在斜面内的受力运动，垂直斜面方向平衡，有
由平行四边形定则，有
由牛顿第二定律，有
解得
F作用时间做匀加速直线运动，有
（2）设速度v与斜面方向的夹角为，由
可得，设沿F方向的速度为，则有
而
可得
则撤去F后做匀变速曲线运动，有
沿斜面方向，有
可得
15．(1)向右减速；(2)；(3)
【详解】
(1)如图所示，将分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，
根据平行四边形定则有
解得
小型卡车向右运动时，夹角逐渐减小，将逐渐减小，即向右减速。
(2)当时，小型卡车向右运动的速度
(3)对小型卡车受力分析可知，竖直方向受力平衡，满足
解得
根据牛顿第三定律知，小型卡车对地面的压力大小
16．(1)60°；(2)
【详解】
(1)速度方向水平时最小为v，当速度大小为2v时，根据运动的合成和分解可知，速度方向与水平夹角满足
则α=60°；
(2)有牛顿第二定律可知加速度大小为
方向沿y轴负方向，在t时刻物体沿y轴的速度为
根据速度公式可得