分数乘法（一）教案2020-2021学年数学五年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 分数乘法（一）教案2020-2021学年数学五年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-13 17:55:08 | ||
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文档简介
分数乘法（一）
1教学目标评论
【知识与技能】结合不同的问题情境，使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
【过程与方法】掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数乘法运算。
【情感、态度与价值观】养成用数学语言表达思考过程的学习习惯。
2重点难点评论
教学重点：借助直观模型，在探索、交流的活动中进一步理解分数的意义、分数乘法的意义。
教学难点：理解算理，沟通多种算法与直观模型之间的联系，做到法和理的融合。
3教学过程
活动1【讲授】教学设计评论
课前谈话：同学们，我们来做个数学游戏：我说算式，你们快速说出结果。(口算)---同学们你们算的怎么这么快啊？根据口诀，经常练习。看来同学们的基本功很扎实啊。
一、复习乘法，提出问题。2分钟
出示2×3和0.2×3，说说表示什么意思？
出示课件：那你们能说说这两个算式表示什么意思吗？（2×3和0.2×3）
预设：2×3表示2个3相加，3个2相加。2的3倍是多少？3的2倍是多少？3个0.2相加
0.2的3倍
3的1/5是多少？
二、多种路径，丰富认识。35分钟
（一）初步感知分数乘法的意义。
出示：2个3/7的和可以怎么列式？
生：2/7×2
为什么能用乘法来表示？还可以用加法。说清像这样几个相同分数相加可以用乘法表示。追问：3个3/7的可以和怎样列示呢？4个呢？
（二）多种路径，理解分数那3/7×2得多少？6/7
师：是得6/7？用你已经学过的知识或想到的办法验证一下3/7×2真的就得6/7吗？（提示：可以用画图，计算等各种方法写在你的学习单上。）
出示：小组合作要求
汇报：讨论解决问题的路径：
预设：生1：我先说用画图的方法验证3/7×2
=6/7。是把长方形作为整体“1”平均分成了7份，其中的一份就是1/7，3份就是3/7，2个3份就是6份就是6个1/7所以就是6/7.还有其他画图的方法吗？线段图。
老师这有张大的面积图，你能一边贴一边说再给大家演示一遍吗？（展示在黑板上）
评价：这些同学的方法好吗？评价评价。（非常直观的验证了结果）
【设计意图】：让学生学会欣赏理解分析他人的想法，并知道画图也是解决问题的一种策略，为以后用线段图分析数量关系解决复杂问题打基础。
你们小组继续其他的方法----
预设生2：我用的加法算式2个3/7的和就是3/7+3/7，也能证明等于6/7。怎么就等于6/7?
预设生2：您看7份中的3份，2个7份中的3份，一共是6份，就是7份中的6份，就得6/7了。（可结合图说）生：7分之3+3
师：哦，这样就是6/7了。
你们组继续其他的方法-----
【设计意图】：建立乘法与加法的联系，并通过这种方法帮助学生去理解3/7×2表示两个相同加数和的简便运算，并且这也是计算分数乘整数的一条路径。）
生3：老师，我的乘法算式的过程是这样的（重点突破分母不变，分子变）3/7×2
=6/7分母不变，分子3×2，最后等于6/7。
师：这个过程好像比较简单，能具体说说什么意思吗？
预设：生1：分母没变，就是把一个整体平均分成了7份，表示其中的3份。×2表示有2个3份。也就是3×2=6份，7份中的6份就是6/7.
师：为什么分母没变？分子变了？能结合面积图说说吗？
生2：我觉得分母没变，就是因为分数单位没变还是1/7，分子变了就是分数单位的个数变了，开始是3个分数单位，后来变成了6个分数单位，所以是6/7.
【设计意图】：结合图理解分母不变，分子变了，在交流中体会其意义。
其他小组，还有别的方法吗？补充
师：在我们学校讲这课时，有个学生还出现了这样的方法：1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7
谁看懂了？（师举手示意）你们可以向他提问。
师追问：3/7×2的3和2在哪呢？
预设1：变成了3个1/7，另一个3/7也变成了3个1/7，也就是有2个3个1/7，就是6个1/7，等于6/7，也能证明3/7×2
=6/7.
预设生2:将3/7理解为3个1/7相加，有2个3个1/7相加，实际上就是6个1/7相加，2×3表示有6个，7份中的6份。
师总：把这些1/7一个一个的加在一起就变成了6/7，最后也可以证明得6/7.
生：老师我的是这样做的：
3/7×2=3÷7×2=3×2÷7=6÷7=6/7。(根据分数与除法的关系和带着符号搬家理解)刚刚同学们都非常棒！一个简单的3/7×2，大家能够有这么丰富的途径去理解它，看来大家对分数和乘法认识的很丰富啊。
【设计意图】：整个过程沟通各种方法之间的联系，让学生在头脑中对新旧知识形成知识网，搭建出知识的前后联系。通过数形结合，帮助学生清楚地解释了为什么3/7×2=3×2/7这一难点。
三、回顾方法，小结。3分钟
同学们，我们来看黑板这些方法。咱一起总结，像3/7×2
的分数乘整数，怎么快速算出结果呢？生：分母不变，分子乘整数。你总结的真是一步到位。这就是我们今天研究的分数乘法。（板书）
来说说：这节课你有什么收获？
1教学目标评论
【知识与技能】结合不同的问题情境，使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
【过程与方法】掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数乘法运算。
【情感、态度与价值观】养成用数学语言表达思考过程的学习习惯。
2重点难点评论
教学重点：借助直观模型，在探索、交流的活动中进一步理解分数的意义、分数乘法的意义。
教学难点：理解算理，沟通多种算法与直观模型之间的联系，做到法和理的融合。
3教学过程
活动1【讲授】教学设计评论
课前谈话：同学们，我们来做个数学游戏：我说算式，你们快速说出结果。(口算)---同学们你们算的怎么这么快啊？根据口诀，经常练习。看来同学们的基本功很扎实啊。
一、复习乘法，提出问题。2分钟
出示2×3和0.2×3，说说表示什么意思？
出示课件：那你们能说说这两个算式表示什么意思吗？（2×3和0.2×3）
预设：2×3表示2个3相加，3个2相加。2的3倍是多少？3的2倍是多少？3个0.2相加
0.2的3倍
3的1/5是多少？
二、多种路径，丰富认识。35分钟
（一）初步感知分数乘法的意义。
出示：2个3/7的和可以怎么列式？
生：2/7×2
为什么能用乘法来表示？还可以用加法。说清像这样几个相同分数相加可以用乘法表示。追问：3个3/7的可以和怎样列示呢？4个呢？
（二）多种路径，理解分数那3/7×2得多少？6/7
师：是得6/7？用你已经学过的知识或想到的办法验证一下3/7×2真的就得6/7吗？（提示：可以用画图，计算等各种方法写在你的学习单上。）
出示：小组合作要求
汇报：讨论解决问题的路径：
预设：生1：我先说用画图的方法验证3/7×2
=6/7。是把长方形作为整体“1”平均分成了7份，其中的一份就是1/7，3份就是3/7，2个3份就是6份就是6个1/7所以就是6/7.还有其他画图的方法吗？线段图。
老师这有张大的面积图，你能一边贴一边说再给大家演示一遍吗？（展示在黑板上）
评价：这些同学的方法好吗？评价评价。（非常直观的验证了结果）
【设计意图】：让学生学会欣赏理解分析他人的想法，并知道画图也是解决问题的一种策略，为以后用线段图分析数量关系解决复杂问题打基础。
你们小组继续其他的方法----
预设生2：我用的加法算式2个3/7的和就是3/7+3/7，也能证明等于6/7。怎么就等于6/7?
预设生2：您看7份中的3份，2个7份中的3份，一共是6份，就是7份中的6份，就得6/7了。（可结合图说）生：7分之3+3
师：哦，这样就是6/7了。
你们组继续其他的方法-----
【设计意图】：建立乘法与加法的联系，并通过这种方法帮助学生去理解3/7×2表示两个相同加数和的简便运算，并且这也是计算分数乘整数的一条路径。）
生3：老师，我的乘法算式的过程是这样的（重点突破分母不变，分子变）3/7×2
=6/7分母不变，分子3×2，最后等于6/7。
师：这个过程好像比较简单，能具体说说什么意思吗？
预设：生1：分母没变，就是把一个整体平均分成了7份，表示其中的3份。×2表示有2个3份。也就是3×2=6份，7份中的6份就是6/7.
师：为什么分母没变？分子变了？能结合面积图说说吗？
生2：我觉得分母没变，就是因为分数单位没变还是1/7，分子变了就是分数单位的个数变了，开始是3个分数单位，后来变成了6个分数单位，所以是6/7.
【设计意图】：结合图理解分母不变，分子变了，在交流中体会其意义。
其他小组，还有别的方法吗？补充
师：在我们学校讲这课时，有个学生还出现了这样的方法：1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7
谁看懂了？（师举手示意）你们可以向他提问。
师追问：3/7×2的3和2在哪呢？
预设1：变成了3个1/7，另一个3/7也变成了3个1/7，也就是有2个3个1/7，就是6个1/7，等于6/7，也能证明3/7×2
=6/7.
预设生2:将3/7理解为3个1/7相加，有2个3个1/7相加，实际上就是6个1/7相加，2×3表示有6个，7份中的6份。
师总：把这些1/7一个一个的加在一起就变成了6/7，最后也可以证明得6/7.
生：老师我的是这样做的：
3/7×2=3÷7×2=3×2÷7=6÷7=6/7。(根据分数与除法的关系和带着符号搬家理解)刚刚同学们都非常棒！一个简单的3/7×2，大家能够有这么丰富的途径去理解它，看来大家对分数和乘法认识的很丰富啊。
【设计意图】：整个过程沟通各种方法之间的联系，让学生在头脑中对新旧知识形成知识网，搭建出知识的前后联系。通过数形结合，帮助学生清楚地解释了为什么3/7×2=3×2/7这一难点。
三、回顾方法，小结。3分钟
同学们，我们来看黑板这些方法。咱一起总结，像3/7×2
的分数乘整数，怎么快速算出结果呢？生：分母不变，分子乘整数。你总结的真是一步到位。这就是我们今天研究的分数乘法。（板书）
来说说：这节课你有什么收获？